初中数学四个模块和八个主题

初 中 课 标 知 识 点 双 向 细 目 表学科：初中数学模块单元序号知识点要求了解理解掌握数与代数第一章有理数1正数和负数2有理数3有理数的加减法4有理数的乘除法5有理数的乘方第二章整式的加减 1整式2整式的加减第三章一元一次方程1从算式到方程2解一元一次方程合并同类项与移项3解一元一次方程去括号与去分母4实际问题与一元一次方程第八章二元一次方程组1二元一次方程组2消元3探实际问题与二元一次方程组第九章不等式与不等式组1不等式2实际问题与一元一次不等式3一元一次不等式组第十三章实数1平方根2立方根3实数第十四章一次函数1变量与函数2一次函数3用函数观点看方程（组）与不等式第十五章整式的乘除与因式分解1整式的加减2整式的乘法3乘法公式4整式的除法5因式分解第十六章分式1分式2分式的运算3分式方程第十七章反比例函数1反比例函数2实际问题与反比例函数第二十一章二次根式1二次根式2二次根式乘除第二十二章一元二次方程1一元二次方程2降次解一元二次方程3实际问题与一元二次方程空间与图形第四章图形认识初步1多姿多彩的图形2直线、射线、线段3角第五章相交线与平行线1相交线2平行线3平行线的性质4平移第六章平面直角坐标系1平面直角坐标系2坐标方法的简单应用第七章三角形1与三角形有关的线段2与三角形有关的角3多边形及其内角和第十一章全等三角形1全等三角形2三角形全等的条件3角的平分线的性质第十二章轴对称1轴对称2轴对称变换3等腰三角形第十八章勾股定理1勾股定理2勾股定理的逆定理第十九章四边形1平行四边形2特殊的平行四边形3梯形第二十三章旋转1图形的旋转2中心对称第二十四章圆1圆2与圆有关的位置关系3正多边形和圆4弧长和扇形面积第二十四章相似1图形的相似2相似三角形3位似第二十八章锐角三角函数1锐角三角函数2解直角三角形第二十九章投影与视图1投影2三视图概率与统计第二十章数据的分析1数据的代表2数据的波动第二十五章概率初步1概率2用列举法求概率3利用频率估计概率实践与综合运用第二十六章二次函数1二次函数2用函数观点看一元二次方程3实际问题与二次函数三角形中边与角之间的不等关系x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解生活中的反比例关系体质健康测试中的数据分析发现一元二次方程根与系数的关系初 中 毕 业 会 考 考 点 双 向 细 目 表学科：初中数学专题单元序号知识点要求了解理解掌握（一）数与代数1有理数1能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小2理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值3理解乘方的意义，掌握有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则4能用有理数的运算律简化有关运算，能用有理数的运算解决简单的问题2实数5了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根6了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用科学计算器求平方根和立方根7了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应8能用有理数估计一个无理数的大致范围9了解近似数与有效数字的概念，会按要求求一个数的近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值10了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用运算法则进行有关实数的简单四则运算3代数式11了解用字母表示数的意义12能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示13能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义14会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算15掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并4整式与分式16了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）17了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）18会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单计算19会用提公因式法和公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）20了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算（二）方程与不等式方程与方程组21能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型22会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解23会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）24理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程25能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性不等式与不等式组26能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质27会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集28能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题（三）函数函数29会从具体问题中寻找数量关系和变化规律30了解常量、变量、函数的意义，了解函数的三种表示方法，会用描点法画出函数的图象，能举出函数的实际例子31能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析32能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值33能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系34结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测一次函数35理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式36会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式 ，理解其性质37能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解38能用一次函数解决实际问题反比例函数39理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式40能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式 理解其性质41能用反比例函数解决某些实际问题二次函数42理解二次函数和抛物线的有关概念，能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式43会用描点法画出二次函数的图象，能结合图象认识二次函数的性质44会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题45会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解（一）图形的认识点、线、面，角。46在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念47会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差48掌握角平分线性质定理及逆定理相交线与平行线49了解补角、余角、对顶角的概念，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等50了解垂线、垂线段等概念，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义51知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线52掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理53了解平行线的概念及平行线基本性质54掌握两直线平行的判定及性质55会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线56体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离三角形57了解三角形有关概念58掌握三角形中位线定理59了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的判定定理60等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念61掌握勾股定理，会运用勾股定理解决简单问题，勾股定理的逆定理四边形62了解多边形的内角和与外角和公式63平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质64平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理65线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义圆66了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系67解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征68了解三角形的内心和外心69了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线70会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积尺规作图71能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线72能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形73能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆74了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法视图与投影75简单几何体的三视图，直棱柱、圆锥的侧面展开图，视点、视角，盲区，投影（二）图形与变换图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转76图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转图形的相似77图形的相似（三）图形与坐标平面直角坐标系78平面直角坐标系（四）图形与证明了解证明的含义79理解证明的必要性。80通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论81结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立82理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。通过实例，体会反证法的含义83掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据掌握证明的依据84一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；85两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行；86若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等；87两个三角形的两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等88两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等；89全等三角形的对应边、对应角分别相等统 计 与 概 率统计82数据，数据的收集、整理、描述和分析。83抽样，总体，个体，样本84扇形统计图。85加权平均数，数据的集中程度与离散程度，极差和方差86频数、频率，频数分布，频数分布表、直方图、折线图87样本估计总体，样本的平均数、方差，总体的平均数、方差88统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用概率89事件、事件的概率，列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率90实验与事件发生的频率、大量重复实验与事件发生概率的估计91运用概率知识解决实际问题