杭州市数学高二下学期理数期末考试试卷A卷

杭州市数学高二下学期理数期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018孝义模拟) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017莆田模拟) 若复数z满足z2=4，则| |=（ ） A . B . 3C . D . 53. （2分） (2016高一下衡阳期中) sin390=（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上沈阳月考) 已知函数 在 上的最大值与最小值之和为 ,则 的值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一下集宁期末) 如果下面程序框图运行的结果 ，那么判断框中应填入（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下防城港期末) 在区间 ， 上随机取一个数x，则事件“0sinx1”发生的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知函数f（x）是（，+）上的偶函数，若对于x0，都有f（x+2）=f（x），且当x0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（2010）+f（2011）的值为（ ）A . -2B . -1C . 1D . 28. （2分） 已知四棱柱的侧棱长为2，且侧棱垂直于底面，底面是边长为2且有一个内角为60的菱形，若该四棱柱的俯视图的面积与四棱柱的底面积相等，则该四棱柱左视图面积的最小值是（ ）A . 4B . 2C . 2D . 9. （2分） 从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）A . 210种B . 420种C . 630种D . 840种10. （2分） (2020江西模拟) 在平面五边形 中， ， ， ， ，且 .将五边形 沿对角线 折起，使平面 与平面 所成的二面角为 ，则沿对角线 折起后所得几何体的外接球的表面积为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知点分别是椭圆为的左、右焦点，过点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点 ， 过点作直线的垂线交直线于点 ， 若直线与双曲线的一条渐近线平行，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二下西安期末) 设f（x）是一个多项式函数，在a，b上下列说法正确的是（ ） A . f（x）的极值点一定是最值点B . f（x）的最值点一定是极值点C . f（x）在a，b上可能没有极值点D . f（x）在a，b上可能没有最值点二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下雅安月考) 若向量 的夹角为 ， ，则 _ 14. （1分） (2017大连模拟) （x ）4的展开式中的常数项为_ 15. （1分） (2017高一下正定期末) 在平面区域 内取点 ，过点 作曲线 的两条切线，切点分别为 ， ，设 ，则角 最小时， 的值为_16. （1分） (2019高一下上海月考) ABC中，若 最长的边长为1cm,则最短边的长度为_cm. 三、 解答题 (共7题；共50分)17. （5分） (2017东城模拟) 在等差数列an中，a1=2，a12=20 （）求通项an；（）若 ，求数列 的前n项和18. （10分） (2020攀枝花模拟) 在斜三棱柱 中，侧面 平面 ， ， ， ， 是 的中点 （1） 求证： 平面 ； （2） 在侧棱 上确定一点 ，使得二面角 的大小为 19. （5分） (2020高三上泸县期末) 某市教育部门为了了解全市高一学生的身高发育情况，从本市全体高一学生中随机抽取了100人的身高数据进行统计分析。经数据处理后,得到了如下图1所示的频事分布直方图，并发现这100名学生中,身不低于1.69米的学生只有16名,其身高茎叶图如下图2所示，用样本的身高频率估计该市高一学生的身高概率. (I)求该市高一学生身高高于1.70米的概率,并求图1中 的值.(II)若从该市高一学生中随机选取3名学生,记 为身高在 的学生人数,求 的分布列和数学期望；()若变量 满足 且 ,则称变量 满足近似于正态分布 的概率分布.如果该市高一学生的身高满足近似于正态分布 的概率分布，则认为该市高一学生的身高发育总体是正常的.试判断该市高一学生的身高发育总体是否正常,并说明理由.20. （5分） (2017黑龙江模拟) 已知椭圆E： + =1（ab0）的半焦距为c，原点O到经过两点（c，0），（0，b）的直线的距离为 c （）求椭圆E的离心率；（）如图，AB是圆M：（x+2）2+（y1）2= 的一条直径，若椭圆E经过A、B两点，求椭圆E的方程21. （10分） (2018绵阳模拟) 已知函数 的两个极值点 满足 ，且 ，其中 为自然对数的底数. （1） 求实数 的取值范围； （2） 求 的取值范围. 22. （5分） (2018高一下威远期中) 如图，在半径为 ，圆心角为 的扇形弧 上任取一点 ，作扇形的内接矩形 ，使 点在 上，点 都在 上，求这个矩形面积的最大值及相应的 的值.23. （10分） (2019高一上蒙山月考) 已知二次函数 满足 ，且 . （1） 求 的解析式； （2） 设函数 ，求函数 在区间 上的最小值. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、