位置矢量和运动方程

第一章第一章 运动和力运动和力 1 11 1 位置矢量位置矢量 运动方程运动方程物理量和量纲物理量和量纲引入或定义一个物理量，引入或定义一个物理量，必须：规定一种测量这个必须：规定一种测量这个物理量的方法或标准，规物理量的方法或标准，规定一个度量单位。定一个度量单位。国际上规定国际上规定7个基本物理个基本物理量量国际单位制，其他国际单位制，其他的单位均可由基本单位导的单位均可由基本单位导出。出。量纲量纲dim Q=Lp Mq Ts量的名称量的名称单位名称单位名称单位符单位符号号长度米m质量千克Kg时间秒s电流安培A热力学温度开尔文K物质的量摩尔mol发光强度坎德拉cd国际单位制国际单位制（SI）只有量纲相同的物理量才能相加相减或者用等号相连接，量只有量纲相同的物理量才能相加相减或者用等号相连接，量纲可以用来帮助记忆与推导公式。纲可以用来帮助记忆与推导公式。第一章第一章 运动和力运动和力 1 11 1 位置矢量位置矢量 运动方程运动方程u标量标量计算遵从代数运算定则计算遵从代数运算定则 只有正值，如质量、速率、动能、频率只有正值，如质量、速率、动能、频率 既有正值，也有负值，如电流强度、电动势、功既有正值，也有负值，如电流强度、电动势、功u矢量矢量计算遵从平行四边形定则计算遵从平行四边形定则既有大小又有方向，如：力、位移、电场强度既有大小又有方向，如：力、位移、电场强度u张量张量计算遵从矩阵运算法则计算遵从矩阵运算法则在一定坐标系下由若干个数值组成矩阵来表示的物理量，在一定坐标系下由若干个数值组成矩阵来表示的物理量，如各向异性的电介质的极化率、铁磁值的磁化率和弹性如各向异性的电介质的极化率、铁磁值的磁化率和弹性体的应力等。体的应力等。数量级：数量级：是指数量的尺度或大小的级别，每个级别之间是指数量的尺度或大小的级别，每个级别之间保持固定的比例。研究的对象在空间尺度上属于不同的保持固定的比例。研究的对象在空间尺度上属于不同的数量级，便可能属于不同的研究领域。数量级，便可能属于不同的研究领域。第一章第一章 运动和力运动和力 1 11 1 位置矢量位置矢量 运动方程运动方程某些时间间隔的数量级某些时间间隔的数量级 Z0粒子的寿命粒子的寿命10-22s 0超子的寿命超子的寿命10-19s 0介子的寿命介子的寿命10-16s 子寿命子寿命10-6s 钟摆的周期钟摆的周期100s 自由中子的寿命自由中子的寿命103s 地球自转的周期地球自转的周期105s 地球公转的周期地球公转的周期107s 人类的寿命人类的寿命109s 人类文明史人类文明史1011s 古人类出现至今古人类出现至今1014s 地球的年龄地球的年龄1017s 宇宙的年龄宇宙的年龄1018s第一章第一章 运动和力运动和力 1 11 1 位置矢量位置矢量 运动方程运动方程下面列出某些物体长度的数量级下面列出某些物体长度的数量级 质子的半径质子的半径10-15m 原子的半径原子的半径10-10m 病毒的线度病毒的线度10-7m 阿米巴变形虫的线度阿米巴变形虫的线度 10-4m 人的身长人的身长100m 珠穆朗玛峰的高度珠穆朗玛峰的高度104m 地球半径地球半径107m 太阳半径太阳半径109m 地球与最近恒星的距离地球与最近恒星的距离1016m 银河系的尺度银河系的尺度1021m 星系团星系团1023m 超星系团超星系团1024m 可探测类星体的最远距离可探测类星体的最远距离1026m 第一章第一章 运动和力运动和力 1 11 1 位置矢量位置矢量 运动方程运动方程二、质点二、质点 定义：如果物体的大小和形状可以忽略时，就可定义：如果物体的大小和形状可以忽略时，就可把物体当作是一个有一定质量的点，这样的点称为质把物体当作是一个有一定质量的点，这样的点称为质点。点。1.1.质点是理想化的物理模型；质点是理想化的物理模型；2.2.平动物体可以作为质点；平动物体可以作为质点；3.3.一个物体是否可以作为质点要视具体问题而定。一个物体是否可以作为质点要视具体问题而定。例：地球的自传与公转例：地球的自传与公转 问题：有人说：问题：有人说：“地球很大不可以作为质点，原子地球很大不可以作为质点，原子很小可以作为质点。很小可以作为质点。”这句话是否正确，为什么？这句话是否正确，为什么？质量的单位是千克质量的单位是千克(公斤公斤)，符号为，符号为kg。第一章第一章 运动和力运动和力 1 11 1 位置矢量位置矢量 运动方程运动方程r*Pxyzxzyojik222rrxyz位矢位矢 的值为的值为r三三、位置矢量位置矢量 确定质点确定质点P 某一时刻在坐标系里的位置的物理量某一时刻在坐标系里的位置的物理量称位置矢量称位置矢量,简称位矢简称位矢 。r单位矢单位矢单位矢单位矢单位矢单位矢rxiy j zk第一章第一章 运动和力运动和力 1 11 1 位置矢量位置矢量 运动方程运动方程四四、运动方程运动方程ktzjtyitxtr)()()()()(txx)(tyy)(tzz 分量式分量式从中消去参数从中消去参数 得轨迹方程得轨迹方程 0),(zyxftxzyo)(tr)(tx)(ty)(tz第一章第一章 运动和力运动和力 1 11 1 位置矢量位置矢量 运动方程运动方程质点做平抛运动时质点做平抛运动时运动方程：运动方程：消去参数消去参数 t t 得得 2220 xyg运动轨迹：运动轨迹：（此即位抛物线方程）（此即位抛物线方程）0 xy0Pjgti ttr2210)(tx0221gty 第一章第一章 运动和力运动和力 1 11 1 位置矢量位置矢量 运动方程运动方程 例例1-11-1 湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过离水湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过离水面高面高H H的滑轮拉船靠岸，如图所示。设绳的原长为的滑轮拉船靠岸，如图所示。设绳的原长为l l0 0，人以匀速人以匀速v v0 0拉绳。试写出小船的运动学方程。拉绳。试写出小船的运动学方程。HOl0 x解：解：建立如图所示的坐标轴建立如图所示的坐标轴Ox 初始时刻（初始时刻（t=0）滑轮至小船的绳长是滑轮至小船的绳长是l0 某时刻某时刻t 绳长减少到绳长减少到l0-v0t 此刻船的位置坐标此刻船的位置坐标 2200()xlv tH11 结束语结束语