对数函数教案

个性化教学辅导教案姓名年级性别人教版教学目的对数知识点：底数真数对数对数对数的定义对数与指数的关系关系有关概念对数函数及性质对数的运算性质能力：1. 理解对数的概念；2. 可以进行对数式与指数式的互化；3会根据对数的概念求某些特殊的对数式的值。4掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的根据和过程；5能较纯熟地运用这些法则和联系的观点解决问题；6初步掌握对数运算的换底公式及其简朴应用。7培养学生的数学应用意识。难点重点1、掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的根据和过程2、培养学生的数学应用意识教学过程对数1、 对数定义：一般地，如果（）的次幂等于, 即，那么就称是觉得底的对数（logarithm），记作 ，其中，叫做对数的底数(base of logarithm)，叫做真数(proper number)。着重理解对数式与指数式之间的互相转化关系，理解，与所示的是三个量之间的同一种关系。2. 对数的性质：（1） 零和负数没有对数 ，（2）（3） 这三条性质是背面学习对数函数的基本和准备，必须纯熟掌握和真正理解。3. 两种特殊的对数是常用对数：以10作底 简记为自然对数：以作底（为无理数），= 2.718 28 ， 简记为4.对数恒等式（1）（2）【精典范例】例1：将下列指数式写成对数式：（1）； （2）； （3）； （4）【解】（1） （2）（3） （4）追踪训练一1.将化为对数式2.将化为指数式3.求值：（1） （2）答案：1. 2.3.(1)4 (2)0【选修延伸】一、对数式与指数式 关系的应用 例2:计算： ， 【解】解：设 则 ， , 措施同 例3：求 x 的值：； 【解】 但必须： ， 舍去 ，从而 。点评:本题的核心是根据对数的概念，将对数式还原成指数式，但要注意对数式中底数和真数的取值规定。思维点拔：要明确在对数式与指数式中各自的含义，在指数式中，是底数，是指数，是幂；在对数式中，是对数的底数，是真数，是觉得底的对数，虽然在对数式与指数式中的名称不同，但对数式与指数式有密切的联系：求对数就是求中的指数，也就是拟定的多少次幂等于。追踪训练二求下列各式中的x的值：logx9=2；lgx2= -2；log2log2(log2x)=0答案：（1） （2）（3）对数的运算性质如果 a 0 ， a 1， M 0 ，N 0， 那么（1）；（2）（3）阐明：（1）语言体现：“积的对数 = 对数的和”（简易体现以协助记忆）；（2）注意有时必须逆向运算：如 ；（3）注意性质的使用条件：每一种对数都要故意义。 是不成立的，是不成立的（4）当心记忆错误：，试举反例， ，试举反例。（5）对数的运算性质事实上是将积、商、幂的运算分别转化为对数的加、减、乘的运算。【精典范例】例4：用，表达下列各式：（1）；（2）分析：应用对数运算的性质可直接得出。追踪训练一1. 用，表达：2.求值：（1）（2）3. 已知，求的值（成果保存位小数）：答案： （）（） 【选修延伸】一、对数与方程 例5：已知，求之间的关系。分析：由于在幂的指数上，因此可考虑用对数式表达出。【解】 ，两边取以10为底的对数得：，点评:本题规定有关的代数式的值，必须对已知等式两边取对数，恰当的选用对数的底数是十分重要的，同步是核心。例5设，求：的值分析：本题只需求出的值，从条件式出发，设法变形为的方程。【解】当时，原式可化为：，即，或（舍）思维点拔：本题在求时，不是分别求出的值，而是把当作一种字母，这种措施称为“整体”思想措施。是有关的齐次式，对于齐次式一般都用本题的措施解决。对于连比式，一般对等式两边取对数，转化为对数运算，同步化对数的底数相似也是解决对数问题的常用方略追踪训练二1设，求的值。2已知：，求答案：（法一）由对数定义可知：（法二）由已知移项可得，即，由对数定义知：， （法三）， 签字教学组长签字： 学习管理师:教师课后赏识评价教师最欣赏的地方：教师想懂得的事情：教师的建议：