2022年《二元一次方程组及其解》教案

名师精编优秀教案二元一次方程组及其解教案执教人：党文州课题二元一次方程组及其解教学目标知识与技能了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念过程与方法会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解情感态度与价值观1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心；2、使学生体会二元一次方程组是刻画现实生活中某些实际问题的有效手段教学重点使学生体会二元一次方程组是刻画现实生活中某些实际问题的有效手段，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解教学难点使学生体会二元一次方程组是刻画现实生活中某些实际问题的有效手段教学准备多媒体课件、学案教学方法先学后教，自主探究，多维合作。教学流程设计修订与补充一、创设情境、复习导入（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？回答老师提出的问题并自由举例【教法说明】提此问题，可使学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫（2）列一元一次方程求解香蕉的售价为5元千克，苹果的售价为3元千克，小华共买了香蕉和苹果 9千克，付款 33元，香蕉和苹果各买了多少千克？学生活动：思考，设未知数，回答设买了香蕉千克，那么苹果买了千克，根据题意，得解这个方程，得名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案答：小华买了香蕉3千克，苹果 6千克上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？设买了香蕉千克，买了苹果千克，根据题意可得两个方程观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？观察、讨论、举手发言，总结两个方程的共同特点方程里含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程这节课，我们就开始学习与二元一次方程密切相关的知识二元一次方程组【教法说明】学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解二、探索新知，讲授新课（1）关于二元一次方程的教学我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习练习一判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由练习二分组练习：同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程学生活动：以抢答形式完成练习1，指定几组同学完成练习2【教法说明】这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理解练习三名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案课本第 6页练习 1提出问题：二元一次方程的解是惟一的吗？学生回答后，教师归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数 （或）每取一个值，另一个未知数（或）就有惟一的值与它相对应练习四填表，使上下每对、的值满足方程200.42103师生共同总结方法：已知，求，用含有的代数式表示，为；已知，求，用含有的代数式表示，为【教法说明】由此练习，学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的；并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解二元一次方程组奠定了基础（2）关于二元一次方程组的教学上面的问题包含两个必须同时满足的条件，一是香蕉和苹果共买了9千克，一是共付款33元，也就是必须同时满足两个方程因此，把这两个方程合在一起，写成这两个方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起练习五已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案【教法说明】练习五有助于学生理解二元一次方程组的概念，目的是避免学生对二元一次方程组形成错误的认识对于前面的问题，列二元一次方程组要比列一元一次方程容易些根据前面解得的结果可以知道，买了香蕉3千克，苹果 6千克， 即，这里，既满足方程，又满足方程，我们说是二元一次方程组的解学生活动：尝试总结二元一次方程组的解的概念，思考后自由发言教师纠正、指导后板书：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解例题判断是不是二元一次方程组的解学生活动：口答例题此例题是本节课的重点，通过这个例题，使学生明确地认识到：二元一次方程组的解必须同时满足两个方程；同时，培养学生认真的计算习惯三、尝试反馈，巩固知识练习： （1）课本第 6页第 2题 目的：突出本节课的重点（2）课本第 7页第 1题 目的：培养学生计算的准确性四、变式训练，培养能力练习： （1）P8 4【教法说明】使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念，并为解名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案二元一次方程组打下基础（2）P8 B 组1【教法说明】为列二元一次方程组找等量关系打下基础，培养了学生分析问题、解决问题的能力五、总结、扩展1让学生自由发言，了解学生这节课有什么收获2教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解六、布置作业略.板书设计二元一次方程组及其解1、二元一次方程2、二元一次方程组3、二元一次方程（组) 的解审阅意见教学反思与随笔本教案的设计有以下特点：能根据教材编写思路，自制教具创造性使用新教材中的问题情景，把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景，使学生在互动中去感受有关的一些知识，都是在教师的引导下，经过学生充分的思考、讨论，并结合大量特例，由学生自己归纳、总结发现的教师根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展，真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人，老师只是学生学习的引导者和组织者审签人时间学案设计达成情况自学并完成以下各题：一、选择题（1）解为的方程组是名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案ABCD（2）学校有一批图书，分给各班阅读，如果每班分35本，还剩 17本；如果每班分 40本，还缺 28本，这所学校的班数和这批图书的册数依次是（）A8和292 B 9和332 C8和 268 D9和388 二、解答题1某人买了一支钢笔和两瓶同样的墨水共花了11元，设钢笔的价格为x元，墨水的价格为y元，写出用x表示y的式子2a、b为何值时，方程组的解是3某村有一块面积为58公顷的土地，现计划将其中的土地开辟为茶园，其余的土地种粮食与蔬菜，已知种粮食的土地面积是种蔬菜的土地面积的4倍，若设种粮食x公顷，种蔬菜y公顷，请找出题中的两个相等关系，并用含有x、y的等式分别表示出来名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -