资源描述
2022年高三数学周考试题(10)文 一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设,则( C ) A. B. C. D. 2.若是纯虚数,则=( D )A. B. C. D. 3.已知函数,则函数的零点所在的区间是( B )A.(0,1) B.(1,2) C. (2,3) D. (3,4)4. 已知向量,其中,若,当 恒成立时实数的取值范围是 ( B ) A. 或 B. 或 C. D. 5.三个实数成等差数列,其首项是9.若将其第二项加2、第三项加20,则这三个数依次构成等比数列,那么的所有可能取值中最小的是( A )A. 1 B. 4 C. 36 D. 496.若函数 的图像上存在点,满足约束条件,则实数的最大值为( B ) A B. C D7.已知点在曲线上,点在曲线上,则的最小值是 ( D ) A1 B2 C D 8.分别是自然对数的底数和圆周率,则下列不等式不成立的是( C )A. B. C. D. 9.对于任意实数,表示不超过的最大整数,如.定义在上的函数,若,则中元素的最大值与最小值之和为( A ) A11 B12 C14 D15 10. 已知函数的定义域为,值域为.下列关于函数的说法:当时,;点不在函数的图象上;将的图像补上点(5,0),得到的图像必定是一条连续的曲线;的图象与坐标轴只有一个交点.其中一定正确的说法的个数是( B )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置,书写不清,模棱两可均不得分. 11.命题“”的否定是 【答案】12.在锐角中,角所对应的边分别为,若,则角A等于 .13.已知都是正实数, 函数的图象过点,则的最小值是 14.已知是偶函数,当时,其导函数,则满足的所有之和为 _.615.在中,边, ,角,过作于,且,则 .16.已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题:函数的极大值点为,; 函数在上是减函数;如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;当时,函数有个零点.其中正确命题的序号是 .17.已知,各项均为正数的数列满足,,若,则 .三、解答题 (本大题共5小题,共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 18.(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且 (1)求的值; (2)若,且,求和的值解:则 2分故 ,可得,即, 可得, 4分又 由 可得. 6分 (2)由,可得,又因为 ,故, 8分又,可得 , 10分 所以,即所以 12分19.(本小题满分13分)如图,在四棱锥中,底面为菱形,为的中点.(1)若,求证:平面平面;(2)点在线段上,试确定的值,使平面.(2)当时,平面,证明:若平面,连交于,由可得, , 9分 平面,平面,平面平面, ,即:,. 13分 20.(本小题满分13分)设等差数列的前项和为且(1)求数列的通项公式;(2)数列满足:,求数列的前项和(2)由,当时,(也成立)., 9分 . 13分 21.(本小题满分13分)如图,点分别是椭圆C:的左、右焦点,过点作轴的垂线,交椭圆的上半部分于点,过点作的垂线交直线于点.(1)如果点的坐标为(4,4),求椭圆的方程;(2)试判断直线与椭圆的公共点个数,并证明你的结论.的方程为,即, 9分 将的方程代入椭圆的方程得, ,方程可化为,解得,所以直线与椭圆只有一个公共点 13分 22.(本小题满分14分)设函数.(1)求的单调区间及最大值;(2)恒成立,试求实数的取值范围.
展开阅读全文