六年级数学 第23周 周 期工程问题奥数课件.ppt

第23周周期工程问题 周期工程问题中 工作时工作人员 或物体 是按一定顺序轮流交替工作的 解答时 首先要弄清一个循环周期的工作量 利用周期性规律 使貌似复杂的问题迅速地化难为易 其次要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间 这样才能正确解答 一 知识要点 例题1 一项工程 甲单独做需要12小时 乙单独做需要18小时 若甲做1小时后乙接替甲做1小时 再由甲接替乙做1小时 两人如此交替工作 问完成任务时需共用多少小时 思路导航 二 精讲精练 练习1 1 一项工程 甲单独做要6小时完成 乙单独做要10小时完成 如果按甲 乙 甲 乙 的顺序交替工作 每次1小时 需要多少小时才能完成 2 一部书稿 甲单独打字要14小时 乙单独打字要20小时 如果先由甲打1小时 然后由乙接替甲打1小时 再由甲接替乙打1小时 两人如此交替工作 打完这部书稿共需用多少小时 3 一项工作 甲单独完成要9小时 乙单独完成要12小时 如果按照甲 乙 甲 乙 的顺序轮流工作 每人每次工作1小时 完成这项工程的2 3共要多少时间 第23周周期工程问题疯狂操练二 例题2 思路导航 练习2 第23周周期工程问题疯狂操练三 例题3 一批零件 如果第一天甲做 第二天乙做 这样交替轮流做 恰好用整数天数完成 如果第一天乙做 第二天甲做 这样交替轮流做 做到上次轮流完成时所用的天数后 还剩60个不能完成 已知甲 乙工作效率的比是5 3 甲 乙每天各做多少个 思路导航 由题意可以推出 甲先 的轮流方式 完成时所用的天数为奇数 否则不论 甲先 还是 乙先 两种轮流方式完成的天数必定相同 根据 甲先 的轮流方式为奇数 两种轮流方式的情况可表示如下 甲乙甲乙 甲乙甲乙甲乙甲 乙甲乙剩60个竖线左边做的天数为偶数 谁先做没关系 竖线右边可以看出 剩下的60个零件就是甲 乙工作效率的差 甲每天做的个数为 60 5 3 5 150 个 乙每天做的个数为 60 5 3 3 90 个 练习3 第23周周期工程问题疯狂操练四 例题4 打印一部稿件 甲单独打要12小时完成 乙单独打要15小时完成 现在 甲 乙两人轮流工作 甲工作1小时 乙工作2小时 甲工作2小时 乙工作1小时 甲工作1小时 乙工作2小时 如此这样交替下去 打印这部书稿共要多少小时 思路导航 练习4 1 一个水池安装了甲 乙两根进水管 单开甲管 24分钟能包空池灌满 单开乙管 18分钟能把空池灌满 现在 甲 乙两管轮流开放 按照甲1分钟 乙2分钟 甲2分钟 乙1分钟 甲1分钟 乙2分钟 如此交替下去 灌满一池水共需几分钟 2 一件工作 甲单独做 需12小时完成 乙单独做需15小时完成 现在 甲 乙两人轮流工作 甲工作2小时 乙工作1小时 甲工作1小时 乙工作2小时 甲工作2小时 乙工作1小时 如此交替下去 完成这件工作共需多少小时 3 一项工程 甲工程队单独做完要150天 乙工程队单独做完需180天 两队合作时 甲队做5天 休息2天 乙队做6天 休息1天 完成这项工程要多少天 第23周周期工程问题疯狂操练五 例题5 思路导航 练习5