六年级奥数题及答案(2).docx

六年级奥数题及答案(2)图形面积：（高等难度）直角三角形ABC的两直角边AC=8cm，BC=6cm，以AC、BC为边向形外分别作正方形ACDE与BCFG，再以AB为边向上作正方形ABMN，其中N点落在DE上，BM交CF于点T问：图中阴影部分(与梯形BTFG)的总面积等于多少？应用题：（高等难度）我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是82.26元，8月份煤气费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的，那么超过8立方米后，每立方米煤气应收多少元？乒乓球训练（逻辑）：（高等难度）甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局那么整个训练中的第3局当裁判的是_乒乓球训练（逻辑）答案：本题是一道逻辑推理要求较高的试题首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数丙当了5局裁判，则甲乙进行了5局；甲一共打了15局，则甲丙之间进行了15-5=10局；乙一共打了21局，则乙丙之间进行了21-5=16局；所以一共打的比赛是5+10+6=31局此时根据已知条件无法求得第三局的裁判但是，由于每局都有胜负，所以任意连续两局之间不可能是同样的对手搭配，就是说不可能出现上一局是甲乙，接下来的一局还是甲乙的情况，必然被别的对阵隔开而总共31局比赛中，乙丙就进行了16局，剩下的甲乙、甲丙共进行了15局，所以类似于植树问题，一定是开始和结尾的两局都是乙丙，中间被甲乙、甲丙隔开所以可以知道第奇数局(第1、3、5、局)的比赛是在乙丙之间进行的那么，第三局的裁判应该是甲唐老鸭和米老师赛跑：（高等难度）唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米。唐老鸭手中掌握一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以原来速度的n10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进。如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是_次。逻辑推理：（高等难度）数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.王老师猜测：小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌.结果王老师只猜对了一个.那么小明得_牌，小华得_牌，小强得_牌。逻辑推理答案：逻辑问题通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的解答.这里以小明所得奖牌进行分析。解：若小明得金牌时，小华一定不得金牌，这与王老师只猜对了一个相矛盾，不合题意。若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意；如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意.若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意；如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。3 / 3