直线的倾斜角课件PPT.ppt

楼梯的另一个 故事 比萨斜塔 新篇 情境重现 直线的倾斜角与斜率 第一课时 0 基础教研室蒋文彬制作 教学流程 1 课题引入 2 倾斜角的概念 3 斜率的概念 4 例题巩固 5 课后总结 6 作业 复习回顾 在直角坐标系中能否做出以下几个函数的图象 0 情景一 问题1 看图1 对于平面直角坐标系内的一直线 你认为它的位置由哪些条件确定 0 0 问题2 看图2 任何一条直线与轴都有一个相对倾斜度 可以用一个什么几何量来反映一条直线与轴的相对倾斜程度呢 图1 图2 倾斜角 概念定义 一 直线的倾斜角 在平面直角坐标系中 对于一条与轴相交的直线 如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到直线重合时所旋转的最小正角记为 直线的倾斜角 的范围 0 下列四图中 表示直线的倾斜角的是 练习 A 情景二 问题3 滑滑梯怎样更刺激 安全考虑 滑滑梯如何设计更合理呢 滑滑梯的坡度缓冲 A 生活体验 情景三 问题4 观察下图讨论坡度与坡长 坡高有什么关系 倾斜度要用什么量来表示 A B D C A B 一 二 0 0 y y x x 坡度 倾斜角 斜率 BACK 概念定义 2 直线的斜率 倾斜角不是的直线 它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率 用k表示 即 思考 1 倾斜角为为什么没有斜率 2 斜率还可以用什么方式表示 0 向量法 3 斜率公式推导 0 0 a a a a 和 已知两点坐标 概念深化 0 0 斜率公式 公式的特点 1 与两点的顺序无关 2 公式表明 直线对于x轴的倾斜度 可以通过直线上任意两点的坐标来表示 而不需要求出直线的倾斜角 3 当x1 x2时 公式不适用 此时直线与x轴垂直 900 直线的方程 直线的倾斜角斜率 情景再现 滑滑梯 生活体验 楼梯 实物再现 用图形描述直线的方程 斜率的取值范围 用图形描述出倾斜角 概念升华 BACK 例1求经过A 2 0 B 5 3 两点的直线的斜率和倾斜角 4 例题巩固 下列哪些说法是正确的 A 任一条直线都有倾斜角 也都有斜率B 直线的倾斜角越大 斜率也越大C 平行于x轴的直线的倾斜角是0或 D 两直线的倾斜角相等 它们的斜率也相等E 两直线的斜率相等 它们的倾斜角也相等 学生练习 例题巩固 的斜率 的斜率 的斜率 由直线的斜率易知 AB与CA的倾斜角均为锐角 BC的倾斜角为钝角 例2如图 已知 求直线AB BC CA的斜率 并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角 解 例题巩固 例3已知直线经过三点 若直线 的斜率为 解 由斜率公式得 求的值 1 过两点M a2 2 a2 3 B 3 a a2 2a 的直线l的倾斜角为450 求a的值 学生课堂练习 BACK 5 课堂小结 1 在本节课中 你学到了哪些新的概念 他们之间有什么关系 2 怎样求出已知两点的直线的斜率 3 从倾斜角 形 能刻画直线的倾斜程度 到斜率 数 也能刻画直线的倾斜程度 这个过程中主要体现了什么数学思想 数形结合法 已知直线的倾斜角为 若 求此直线的斜率 2 已知直线 求该直线倾斜角范围 3 在轴上有一点与倾斜角为 求点坐标 4 求证 点在一条直线上 6 作业 BACK 谢谢 欢迎提供意见