高中数学 第1章 1.2第3课时 导数的四则运算法则课件 新人教B版选修2-2.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教B版 选修2 2 导数及其应用 第一章 1 2导数的运算第3课时导数的四则运算法则 第一章 其实 导数和实数一样可以进行四则运算 我们可以通过导数的加 减 乘 除来计算由基本初等函数通过加减乘除构成的函数 这样我们就避免了使用导数的定义求复杂函数的导数 使运算变得简单 求函数y f x 的导数的步骤是什么 求函数y x3 cosx的导数 2 求复合函数的导数的步骤 1 适当选定中间变量 正确分清复合关系 2 分步求导 3 把中间变量代回原自变量的函数 整个过程可简记为 分解 求导 回代 熟练后 可省略中间过程 若遇多重复合 可相应的多次用中间变量 3 求复合函数的导数应处理好以下环节 中间变量的选择应是基本函数结构 关键是正确分析函数的复合层次 一般是从最外层开始 由外及里 一层层地求导 善于把一部分表达式作为一个整体 最后要把中间变量换成自变量的函数 求复合函数y 2x 1 5的导数 函数f x x 1 x2 x 1 的导数为 A x2 x 1B x 1 2x 1 C 3x2D 3x2 1 答案 C 解析 因为y x 1 x2 x 1 x3 1 所以y x3 1 3x2 故选C 导数的四则运算 分析 由和 差 积 商的导数公式直接求导 方法总结 1 熟练掌握和运用函数的和 差 积 商的导数公式 并进行简单 合理的运算 注意运算中公式运用的准确性 2 灵活运用公式 化繁为简 如小题 2 这种类型 展开化为和 差的导数比用积的导数简单容易 复合函数的导数 求导法则的综合应用 求和Sn 1 2x 3x2 nxn 1 x 0 n N