2019-2020年高考数学模拟预测试题 理.doc

2019-2020年高考数学模拟预测试题 理参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CnkPk(1P)n-k球的表面积公式：S=4R2，球的体积公式：V=R3，其中R表示球的半径数据x1,x2,xn的平均值，方差为：s2=第I卷（选择题 共60分）一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知全集U=1,2,3,4,5，集合M1,2,3，N3,4,5，则M(cUN)（ ）A. 1,2 B.4,5 C.3 D.1,2,3,4,52. 复数z=i2(1+i)的虚部为（ ）A. 1 B. i C. -1 D. - i 3正项数列an成等比，a1+a2=3，a3+a4=12,则a4+a5的值是（ ）A. -24 B. 21 C. 24 D. 484一组合体三视图如右，正视图中正方形边长为2，俯视图为正三角形及内切圆，则该组合体体积为（ ）A. 2 B. C. 2+ D. 5双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ）A. 2 B. +1 C. D. 16在四边形ABCD中，“=2”是“四边形ABCD为梯形”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件7积分的值为（ ）A. e B. e-1 C. 1 D. e28设P在上随机地取值，求方程x2+px+1=0有实根的概率为（ ）x5yO525A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.69已知函数f(x)=Asin(x+)( xR,A0,0,|0,y0,证明：lnx+lny.22（本小题满分14分）设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1,)到F1，F2两点的距离之和等于4.写出椭圆C的方程和焦点坐标；过点P（1，）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程;过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若OMN面积取得最大，求直线MN的方程.高三数学（理）模拟测试答案一、选择题: ACCD BABD AC二、填空题：11、；12. 13. 14. 1683 15. 16. 3 三、解答题：17满分12分解：f(x)= sinxcosx+cos2x = sin(2x+)+3分T=，2 k-2x+2 k+，kZ, 最小正周期为，单调增区间,kZ.6分 由sin(2A+)=0,2A+0,f(x)=-1=,x 0x1f(x)+0-f(x)极大值f(x)在x=1处取得极大值-1，即所求最大值为-1； 8分由得lnxx-1恒成立， lnx+lny=+=成立12分22本题考查解析几何的基本思想和方法，求曲线方程及曲线性质处理的方法要求考生能正确分析问题，寻找较好的解题方向，同时兼顾考查算理和逻辑推理的能力，要求对代数式合理演变，正确分析最值问题解：椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2.；又点A(1,) 在椭圆上，因此得b2=1，于是c2=3；所以椭圆C的方程为，4分 P在椭圆内，直线DE与椭圆相交，设D(x1,y1),E(x2,y2)，代入椭圆C的方程得x12+4y12-4=0, x22+4y22-4=0,相减得2(x1-x2)+42(y1-y2)=0,斜率为k=-1DE方程为y-1= -1(x-),即4x+4y=5;9分()直线MN不与y轴垂直，设MN方程为my=x-1，代入椭圆C的方程得（m2+4)y2+2my-3=0, 设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1+y2=-, y1y2=-,且0成立.又SOMN=|y1-y2|=，设t=,则SOMN=,(t+)=1-t-20对t恒成立，t=时t+取得最小，SOMN最大，此时m=0,MN方程为x=114分