重庆市2020版九年级上学期10月月考数学试题D卷

重庆市2020版九年级上学期10月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果，那么（ ）ABCD2 . 如图一段抛物线：y=x（x3）（0x3），记为C1，它与x轴交于点O和A1；将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，直至得到C10，若点P（28，m）在第10段抛物线C10上，则m的值为（ ）A1B1C2D23 . 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD延长线上一点，连接BE交AD于F，连接AE，则图中与DEF相似（不包括本身）的三角形共有（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 如图，在正方形ABCD中，H是对角线BD的中点，延长DC至E，使得DE=DB，连接BE，作DFBE交BC于点G，交BE于点F，连接CH、FH，下列结论：（1）HC=HF；（2）DG=2EF；（3）BEDF=2CD2；（4）SBDE=4SDFH；（5）HFDE，正确的个数是（ ）A5B4C3D25 . 如图，抛物线yax2bxc(a0)的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数ykx1(k0)的图象上，它的对称轴是x1.有下列四个结论，. abc0；. a；. ak；. 当0x1时，axbk，其中正确结论的个数是（ ）A1；B2C3D46 . 一种零件的长是2毫米，在一幅设计图上的长是40厘米，这幅设计图的比例尺是（ ）A200：1B2000：1C1：2000D1：200二、填空题7 . 已知二次函数的自变量与函数值之间满足下列数量关系：那么的值为_8 . 我们把有两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，其中的中线互相垂直于点，如果，那么两点间的距离是_.9 . 已知二次函数的图象的顶点为（1，4），且图象过点（1，4），则该二次函数的解析式为_10 . 已知函数y=(m+3)x2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为_11 . 如图，RtABC中，C90，AB5，AC3，D是AB的中点，E是直线BC上一点，把BDE沿直线ED翻折后，点B落在点F处，当FDBC时，线段BE的长为_12 . 如图，在ABCD中，点E在边DC上，DEF的面积与BAF的面积之比为9：16，则EC：AB_13 . 二次函数的图象与坐标轴有_个交点.14 . 如图，菱形ABCD的周长为16 cm，ABC60，E是AB的中点，点P是BD上的一动点，那么AP+PE的最小值等于_cm15 . 在中，点、分别在边、上，且，那么_.16 . 把一个三角形三边同时扩大倍，则周长扩大了_倍，面积扩大了_倍17 . 已知二次函数y=2x2-3，若当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为_18 . 如图，点G是的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作交AC于点E，如果，那么线段GE的长为_三、解答题19 . 已知关于的一元二次方程，求证：不论为何实数，此方程总有两个不相等的实数根20 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的坐标（x，y）满足下表：x1012y4228（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴21 . 已知：如图，在中，的平分线交于，垂足为，连结，交于点（1）求证：；（2）如过点作交于点，连结，猜想四边形是什么图形？并证明你的猜想22 . 在ABC中，ACB是锐角，点D在射线BC上运动，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90，得到AE，连接EA（1）操作发现：若AB=AC，BAC=90，当D在线段BC上时（不与点B重合），如图所示，请你直接写出线段CE和BD的位置关系和数量关系是_，_；（2）猜想论证：在（1）的条件下，当D在线段BC的延长线上时，如图所示，请你判断（1）中结论是否成立，并证明你的判断（3）拓展延伸：如图，若ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动，试探究：当锐角ACB等于_度时，线段CE和BD之间的位置关系仍成立（点C、E重合除外）？此时若作DFAD交线段CE于点F，且当AC=3时，请直接写出线段CF的长的最大值是_23 . 如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AEAC交DE于点A（1）求证：BAD=E；（2）若O的半径为5，AC=8，求BE的长24 . 问题呈现如图，四边形ABCD是矩形，AB=20，BC=10，以CD为一边向矩形外部作等腰直角GDC，G=90，点M在线段AB上，且AM=a，点P沿折线AD-DG运动，点Q沿折线BC-CG运动（与点G不重合），在运动过程中始终保持线段PQ/AA设PQ与AB之间的距离为x.（1）若a=12.如图1，当点P在线段AD上时，若四边形AMQP的面积为48，则x的值为_；在运动过程中，求四边形AMQP的最大面积；（2）如图2，若点P在线段DG上时，要使四边形AMQP的面积始终不小于50，求a的取值范围.25 . 如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点,抛物线的对称轴为直线，交抛物线于点,交轴于点（1）求抛物线的函数表达式及点、点的坐标；（2）抛物线对称轴上的一动点从点出发，以每秒1个单位的速度向上运动，连接，设运动时间为秒（ ），在点的运动过程中，请求出：当为何值时，？（3）若点在抛物线上、两点之间运动（点不与点、重合），在运动过程中，设点的横坐标为，的面积为，求关于的函数关系式，并求为何值时有最大值，最大值是多少？第 6 页 共 6 页