南宁市2019-2020年度九年级下学期3月月考数学试题D卷

南宁市2019-2020年度九年级下学期3月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列关于矩形对角线的说法中，正确的是A对角线相互垂直B面积等于对角线乘积的一半C对角线平分一组对角D对角线相等2 . 某公司一月份缴税40万元，由于公司的业绩逐月稳步上升，假设每月的缴税增长率相同，第一季度共缴税145.6万元，该公司这季度缴税的月平均增长率为多少？设公司这季度缴税的月平均增长率为x，则下列所列方程正确的是（ ）ABCD3 . 已知二次函数 y=ax2bx2（a0）的图象的顶点在第四象限，且过点 （1，0），当ab 为整数时，ab 的值为（ ）A或 1B或 1C或D或4 . 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D对角线互相垂直5 . “致中和，天地位焉，万物育焉”中国古人把和谐平衡的精神之美，演变成了一种对称美从古至今，人们将对称元素赋予建筑、器物、绘画、饰品等事物上，使对称之美惊艳了千年的时光在下列我国建筑简图中，不是轴对称图形的是（ ）A明十三陵B布达拉宫C天坛D金銮殿6 . 若反比例函数与一次函数的图象交于点，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是（ ）ABCD7 . 一元二次方程x2 -5x= 0的解是（ ）A0或-5B0或5C0D58 . 下列运算中，正确的是（ ）ABCD9 . 下表是我市七个县（区）今年某日最高气温（）的统计结果：则该日最高气温（）的众数和中位数分别是（ ）ABCD二、填空题10 . 在直角梯形ABCD中，ABCD，DAB=90，AB=12，DC=7，cosABC=，点E在线段AD上，将ABE沿BE翻折，点A恰巧落在对角线BD上点P处，那么PD=_11 . 如图所示，点为矩形边上一点，点在边的延长线上，与交于点，若，则_.12 . 如图所示，在中，分别是边上的点，且，则_13 . 两个相似三角形的面积比为1:9，那么它们的对应中线的比为_14 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，有以下结论：abc0；b24ac；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1）；若点A（，y1），B（，y2）在该函数图象上，则y1y2其中正确的结论是_（填入正确结论的序号）15 . 一个多边形的每个内角都是120，那么这个多边形的边数是_；16 . 分解因式：3ax23ay2_17 . 下列说法：相等的弦所对的圆心角相等；对角线相等的四边形是矩形；正六边形的中心角为60；对角线互相平分且相等的四边形是菱形；计算的结果为7；函数y的自变量x的取值范围是x1；的运算结果是无理数其中正确的是_（填序号即可）三、解答题18 . 某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度，（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图、图所示），请你根据图中信息，将其补充完整；（3）请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识19 . 元旦前夕，湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销.试销发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系可近似地看作一次函数：y=-10x+700. （利润=销售总价-成本总价）如果该厂想要每天获得5000元的利润，那么销售单价应定为多少元/件？当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？湖州市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？20 . 已知y-3与4x-2成正比例，且当x=1时，y=5.（1）求y与x的函数关系式;（2）求当x=-2时的函数值.21 . 在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；（2）求两次摸到不同数字的概率22 . 如图，正方形的边长为6，点在边上，连接，过点作交的延长线于点，连接与边交于点，与对角线交于点若，求的长23 . 在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，请你直接写出ACE为等腰三角形时CE：CD的值；（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图若AD2，试求出线段CP的最大值24 . 在平面直角坐标系内：（1）作出ABC关于原点对称的A1B1C1，并写出A1，B1，的坐标.（2）将A1B1C1平移，使点A2的坐标为（2，4），作出A2B2C2.如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即BAC）为30，BCAC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BA（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据）（1）若修建的斜坡BE的坡角(即BAC)不大于45,则平台DE的长最多为米；（2）一座建筑物GH距离坡脚A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即HDM)为30.点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、G在同一条直线上，且HGCG，问建筑物GH高为多少米25 . 化简：（1）(2a-b)2-(a+b)(2a+b)；（2）26 . 如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，AE 是 BC 边的中线，过点C 作 CFAE，垂足为点 F，过点 B 作 BDBC 交 CF 的延长线于点A（1）试证明：AE=CD；（2）若 AC=12cm，求线段 BD 的长度第 6 页 共 6 页