武汉市2019年九年级上学期期中数学试题D卷

武汉市2019年九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件.经调查当单价每涨l元时，每天少售出10件.若商场想每天获得3750元利润，设每件玩具涨元，可列方程为：.对所列方程中出现的代数式，下列说法错误的是（ ）A表示涨价后玩具的单价B表示涨价后少售出玩具的数量C表示涨价后销售玩具的数量D表示涨价后的每件玩具的单价2 . 如图，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，在下列条件中可使四边形为菱形的是（ ）AAB=CDBAC=BDCAC丄BDDAD/BC3 . 小华从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得到了下面五条信息：abc02a3b=0b24ac0a+b+c04bc则其中结论正确的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个4 . 一个盒子里有完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，从中摸出一个数字记为a，则摸出的数字能满足关于x的方程x2+ax+10无实数根的概率是（ ）A0BCD15 . 在的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长，则它的实际长度是（ ）A26.6kmB2.66kmC0.266kmD266km6 . 若方程中，a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（ ）A1，0B-1，0C1，-1D无法确定7 . 已知反比例函数图像经过点，则下列点中必在此函数图象上的是（ ）ABCD8 . 如图，正比例函数yk1x与反比例函数的图象交于A，B两点若点A的坐标是（3，1），则点B的坐标是（ ）A（1，3）B（1，3）C（3，1）D（1，3）9 . 如图,在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且ABC的面积是32,则图中阴影部分面积等于（ ）A16B8C4D210 . 用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（ ）ABCD二、填空题11 . 在中，平分，交于，于点E，如果，如果，那么_.12 . 已知抛物线经过点，则该抛物线的解析式为_，该抛物线上纵坐标为的另一个点的坐标为_13 . 如图，把ABC绕C点顺时针旋转34，得到ABC，AB 交AC于点D，若ADC=90，则A= _14 . 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为_15 . 已，是方程的两个根，那么_，_16 . 若抛物线的对称轴是直线，则它的顶点坐标是_17 . 如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE20m，EC10m，CD20m，则河的宽度AB_m18 . 如图所示，在中，为边的垂直平分线，交的延长线于点，则_.19 . 如图，在边长为1的正方形中，对角线，相交于点，点，点分别是，的中点，交于点，连接，得到以下四个结论：，其中正确的结论是_（填写序号）三、解答题20 . 如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx和双曲线在第一象限相交于点A（1，2），点B在y轴上，且ABy轴有一动点P从原点出发沿y轴以每秒1个单位的速度向y轴的正方向运动，运动时间为t秒（t0），过点P作PDy轴，交直线OA于点C，交双曲线于点A（1）求直线y=kx和双曲线的函数关系式；（2）设四边形CDAB的面积为S，当P在线段OB上运动时（P不与B点重合），求S与t之间的函数关系式；（3）在图中第一象限的双曲线上是否存在点Q，使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时t的值和Q点的坐标；若不存在，请说明理由21 . 在等腰直角ABC中，AC=BC，点P在斜边AB上（APBP）.作AQAB，且AQ=BP，连结CQ（如图1）.（1）求证：ACQBCP；（2）延长QA至点R，使得RCP=45，RC与AB交于点H，如图2.求证：CQ2=QAQR；判断三条线段AH、HP、PB的长度满足的数量关系，并说明理由.22 . 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点），已知三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B（-6,0）、C（-1,0）.（1）经过怎样的平移，可使的顶点A与坐标原点O重合，画出平移后的三角形；（2）已知的重心G的坐标为，请直接写出的重心的坐标（分别用、的代数式表示）；（3）将绕坐标原点逆时针旋转90，得到，画出.23 . 先化简，再求值：（1），其中a（2018）024 . 如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60的方向上该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30的方向上，（1）求B到C的距离；（2）如果在C岛周围9海里的区域内有暗礁若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由（1.732）25 . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件(1)若每件衬衫降价4元，商场每天可盈利多少元？(2)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？26 . 在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点（1，1），（2，2），都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个（1）若点P（2，m）是反比例函数y（n为常数，n0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；（2）函数y3kx+s1（k，s为常数）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标，若不存在，说明理由；（3）若二次函数yax2+bx+1（a，b是常数，a0）的图象上存在两个“梦之点”A（x1，x1），B（x2，x2），且满足2x12，|x1x2|2，令tb2b+，试求t的取值范围27 . 计算： 28 . 如图所示，四边形为正方形，交轴于.（1）求点的坐标；（2）求点的坐标.第 8 页 共 8 页