西安市2019年九年级上学期期末数学试题A卷

西安市2019年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，某小区规划在一个长为16m，宽为9m的矩形空地上修两条纵向平行和一条横向弯折的小路（所有小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），其余部分铺设草坪，已知草坪的总面积为112m2若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为（ ）Ax218x+32=0Bx217x+16=0C2x225x+16=0D3x222x+32=02 . 矩形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且BEF=90,则三角形， ，一定相似的是 （ ）. A和B和C和D和3 . 延长线段到，使，则为（ ）ABCD4 . 给出一种运算：对于函数=，规定=. 例如y=x5，则有y=5 x4. 已知函数y=x3，则方程y=12的解是（ ）A=4，=4B=2，=2CD=2，=-25 . “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34,568,2468），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ）ABCD6 . 如图，两个转盘中指针落在每个数字的机会均等现在同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，用甲所指的数字作为横坐标x，乙所指的数字作为纵坐标y，则点（x，y）在反比例函数y图象上的概率为（ ）ABCD7 . 如图，菱形的边长为1，点、分别是、边上的中点，点是对角线上的一个动点，则的最小值是（ ）AB1CD28 . 如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）ABCD9 . 对于二次函数y2(x+1)(x3)，下列说法正确的是（ ）A图象与x轴的交点为(1，0)，(3，0)B图象的对称轴是直线x2C当x1时，y随x的增大而增大D此函数有最小值为810 . 如图，在正方形中，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点在边上，且交于点，函数的图象经过点若，则的值为（ ）ABCD二、填空题11 . 下列说法中：所有的等腰三角形都相似；所有的正三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的矩形都相似其中说法正确的序号是_12 . 解一元二次方程x22x30时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程_13 . 如图，在四边形ABCD中，ABBC，对角线AC、BD相交于点E，E为BD中点，且ADBD，AB2，BAC30，则DC_14 . 如图，等腰三角形OBA和等腰三角形ACD的位似图形，则这两个等腰三角形位似中心的坐标是_15 . 如图，在ABC中BAC=90，AB=15，AC=20，ADBC，垂足为D，则BD的长为16 . 把抛物线yx2先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，平移后的抛物线的解析式是_。三、解答题17 . 如图所示，已知、是一次函数的图象和反比例函数的图象上两点，直线与轴相交于点.（1）求反比例函数及一次函数的解析式；（2）求的面积.18 . 如图，抛物线与轴交于点A和B，与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，若点A的坐标为（1，0），直线经过点A，A（1）求抛物线的函数解析式；（2）求点D的坐标和直线AD的函数解析式；（3）根据图象指出，当x取何值时，19 . 已知，如图，于点E，于点F，试问：DE和DF相等吗？说明理由20 . 如图，已知在ABC和DBC中，1=2，3=4，E是BC上一点. 求证：5=6.21 . 在中，是边上的中线，是的中点，过点作交的延长线于点，连接（1）如图1，求证：（2）如图2，若，其它条件不变，试判断四边形的形状，并证明你的结论22 . 桂林市某旅游专卖店出售某商品，进价每个60元，按每个90元出售，平均每天可以卖出100个，经市场调查发现，若每个售价每降1元，则每天可以多卖出10个，若每个售价每涨价1元，则每天少卖出2个，若不计其它因素，该商品如何定价才能使专卖店每天可获利润最大？23 . 原来公园有一个半径为 1 m 的苗圃，现在准备扩大面积，设当扩大后的半径为x m时,则增加的环形的面积为y m 2 . (1)写出y与x的函数关系式；(2)当半径增大到多少时面积增大1倍；(3)试猜测半径是多少时，面积是原来的3、4、5、倍.24 . 解方程： （1）（2）25 . 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值第 6 页 共 6 页