大地电磁场ppt课件EM3激电场

,2020/9/30,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/9/30,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/9/30,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/9/30,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/9/30,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,稳定电流,场,电法勘探,稳定电流场电法勘探,复习,均匀介质中的大地电磁场,趋肤深度,线性偏振波,波阻抗,2,复习均匀介质中的大地电磁场2,复习,波阻抗,为了建立地面电磁场观测值与电阻率的关系,，引入波阻抗的概念，取比值：,均匀介质，电场与磁场正交，任意,方向,的,测量轴,上有：,3,复习波阻抗3,复习,波阻抗,阻抗,Zxy,和,Zyx,的振幅相同，相位,相反；,沿任意正交测量轴上测得的阻抗都相等，即均匀介质中波阻抗是和测量轴方位无关的标量，称为,标量阻抗,。,4,复习波阻抗4,复习,波阻抗,波阻抗,特征波阻抗,视电阻率,5,复习波阻抗5,复习,层状介质中的大地电磁场,双层介质,两种极限情况，,f,，,f,0,阻抗值与深度的关系,6,复习层状介质中的大地电磁场6,复习,层状介质波阻抗递推公式,7,（不要求记，但给出公式应当会用）,复习层状介质波阻抗递推公式7（不要求记，但给出公式应当会用）,即为数理方程中的,拉普拉斯方程，,上式反映了稳定电流场的内在规律。,u,为该方程的解。,稳定电流场的微分方程的求解,对于稳定电流场而言，有,若考虑求解的范围内无电流源,则有：,复习,即为数理方程中的拉普拉斯方程，上式反映了稳定电流场的内,对所研究的某一具体问题来说，它的解应该是唯一的。使场函数获得唯一解所须附加的限定条件称为,定解条件,。,可以分为三类边界条件，即：,1,）狄利克莱边界条件（边界上的值）,2,）纽曼边界条件（边界上的法向导数）,3,）混合边界条件（一部分边界给出狄利克莱边界条件，另一部分给出纽曼边界条件）,在直流地电学模拟中，一般采用,混合边界条件,进行定解,复习,对所研究的某一具体问题来说，它的解应该是唯一的。使场函数获得,在稳定电流场中，,电位处处有限且连续,；在界面两侧，,电流密度在法线方向连续,。在传导类电法中我们将要讨论的各种理论曲线，就是针对不同地电模型，在不同的坐标系中求解偏微分方程得到的。,复习,在稳定电流场中，电位处处有限且连续；在界面两侧，电流密度在法,单点电源（地表、地下），双点电源,复习,单点电源（地表、地下），双点电源复习,讨论均匀半空间电流密度随深度的变化,电流密度沿垂直方向的变化,讨论均匀半空间电流密度随深度的变化电流密度沿垂直方向的变化,在地表,AB,连线的中点,o,处，由,A,、,B,两个电,极所形成的电流密度,j,0,可以叠加为,同样，在,AB,的中垂线上深度为,h,的,M,点处的电,流密度,在地表AB连线的中点o处，由A、B两个电同样，在A,两者的比值就可以写为：,两者的比值就可以写为：,可见，对于一定的供电极距，电流的分布随,深度衰减,。,而对于比较小的极距，电流密度随深度衰减快，比较大的深度处的电流密度已很微弱，从而,难以探测到较深的异常体,。,对于比较大的极距，电流密度随深度衰减慢，即比较大的深度处仍具有较大的电流密度，从而,可能探测到较深处的异常体,。,可见，对于一定的供电极距，电流的分布随深度衰减。,由图可见，电流密度主要分布在靠近地表附近的范围内，随着深度的加大，电流密度急剧减小。原则上说，要想加大勘探深度，,只有相应地增大供电极距，从而使分配到一定深度范围的电流密度的百分数相对增大,。,由图可见，电流密度主要分布在靠近地表附近的范围内，随着,3,）地表偶极,电流源的,地下电流场,当正负两个电流源相距很近，而两者的距离,a,与测量的位置,M,相比可以忽略时，我们称这两个电极源为,电偶极子源,，或简称,偶极源,电偶极子,3）地表偶极电流源的地下电流场电偶极子,M,点的电场强度可以分解为沿向径,OM,的电场强度：,和垂直向径方向的电场强度：,其中,m,为偶极子的,电偶矩,，,a,为,ab,的距离：,当偶极源在地面时，地中任一点电位为：,M点的电场强度可以分解为沿向径OM的电场强度：其中m为偶极子,中国地质大学（北京）地信学院电法组制作,因此，,E,的总大小可以表示为：,因此，电流密度可写为：,中国地质大学（北京）地信学院电法组制作因此，E的总大小可以表,中国地质大学（北京）地信学院电法组制作,而当观测点,位于地面,时，,=0,或,，因此,“,变向角,”,的概念：,地下电场在地下分布的方向,，与,和,有关：,当,=,0,时,，,=,/2,当,0,时，,/2,，,当,0,时，,/2,，因此称之为“变向角”,中国地质大学（北京）地信学院电法组制作而当观测点位于地面时，,均匀场,点源场,偶极场,地下不同位置电流场的分布规律,均匀场点源场偶极场地下不同位置电流场的分布规律,4,）均匀大地电阻率的测定,测量均匀大地的电阻率，原则上可以采用,任意形式,的电极排列来进行，即在地表任意两点（,A,、,B,）供电，然后在任意两点（,M,、,N,）来测量其间的电位差，根据式便可求出,M,、,N,两点的电位。,一般在勘探上，为布设和计算方便，采用,A/B/M/N,同线,的形式进行供电,/,采集,4）均匀大地电阻率的测定,以,四极装置为例，不难求出,M,、,N,两点的电位：,以四极装置为例，不难求出M、N两点的电位：,从而大地电阻率的计算公式为,AB,在,MN,间产生的电位差,（,5.2.13,）,（,5.2.12,）,上式即为在均匀大地的地表采用任意电极装,置（或电极排列）测量电阻率的基本公式。,其中,K,为电极装置系数，其中：,从而大地电阻率的计算公式为 AB在MN间产生的电位差（5.2,k,是一个只与电极的空间位置有关的物理量。考虑到实际操作的便利性，在电法勘探中，一般总是把供电电极和测量电极置于一条直线上。,k是一个只与电极的空间位置有关的物理量。考虑到实际操作的便利,当地面水平、地下充满均匀各项同性的导电岩石时，用上述公式的计算结果为均匀大地电阻率。若进行测量的地段地下岩石电性分布不均匀时，计算结果称之为,视电阻率,，并用,s,表示。,视电阻率及其定性分析方法,当地面水平、地下充满均匀各项同性的导电岩石时，,这,是电阻率法中最基本的计算公式。在电阻率法的实际工作中，一般测得的都是视电阻率，只当电极排列位于某种单一岩性的地层中时，才会测到该地层的真电阻率。,视电阻率的微分公式：,这是电阻率法中最基本的计算公式。在电阻率法的实际工,上,式就是视电阻率和电流密度的关系式，或称为,视电阻率的微分公式,。它表明某点的视电阻率和测量电极所在介质的真电阻率成,正比,，其比例系数就是,测量电极间实际电流密度与假设地下为均匀介质时正常场电流密度之比,。,显然，,j,MN,包含了在电场分布范围内各种电性地质体的综合影响。,上式就是视电阻率和电流密度的关系式，或称为视电阻率的,当地下半空间有,低阻不均匀体,存在时，由于正常电流线被低阻体所“吸引”，使地表,MN,处的实际电流密度减少，所以,j,MN,j,0,，,s,MN,。,因此，虽然视电阻率并非地下真实的电阻率，,我们仍可以,通过地表观测视电阻率的变化，揭示地下电性不均匀地质体的存在和分布,。,相反，当地下半空间有高阻体存在时，由于正常电流线被高,视电阻率与地电断面性质的关系,（,a,）均匀岩石；（,b,）围岩中赋存良导矿体；（,c,）围岩中赋存高阻岩体,视电阻率的定性分析,视电阻率与地电断面性质的关系视电阻率的定性分析,地下稳定电流分布的定性规律总结,从正流到负；,电流守衡：电流总量不变；,能量最小原理：,a,、地面上,j,0,达到最大值,；,b,、随深度增加,电流减小；,c,、高阻体,-“,排斥”电流，,低阻体,-“,吸引”电流,同种电荷相互排斥：,a,、分散流动，充满整个地下半空间；,b,、高阻体上，地表电流,j,0,和电场,E,均大于均匀情况,低阻体上，地表电流,j,0,和电场,E,均小于均匀情况,地下稳定电流分布的定性规律总结,1),均匀电流场中球体的电场,全空间条件下,设围岩电阻率为,1,，球体电阻率为,2,，电流密度为,j,0,球体半径为,r,0,可以将球内外电位分解为所谓,正常电位,（背景场）和,异常电位,（异常场）,4,简单地电结构中的稳定电,流场,其中：,U,0,为均匀电流场（背景场）的电位；,U,1a,(2),和,U,1a,(1),分别为球内和球外的异常电位,4 简单地电结构中的稳定电流场其中：U0为均匀电流场（背景场,问题转化为如何求解异常场：,由于背景场,U,0,为均匀电流场，在球坐标下，容易求得：,x,y,a,j,0,电流线,等位面,由于球内外电位具有轴对称性质，,位,函数应与,无关，因此；,问题转化为如何求解异常场：由于背景场U0为均匀电流场，在球坐,从拉普拉斯方程出发，利用极限条件与边界条件求解,解出,的一般表达式，即可写出球内、外电位解得表达式,然后根据极限条件与边界条件确定系数，得到最终表达式,从拉普拉斯方程出发，利用极限条件与边界条件求解解出,半空间条件下,由于地面电法的供电和测量均在地面分布，特别是讨论球外的电场分布更有,实际意义,。,地面的影响仍可以用,镜像法,进行计算。当球体埋深比较深时，可忽略球体与地面以上镜像的相互作用；这时，可以将球外表达式的异常,部分简单,加倍得到地面一次电位的一阶近似：,在,均匀电流场中，球外的异常分布与一个位于球心的水平电偶极子的电流场,等效，此时的电偶矩为：,半空间条件下,2),点源电流场中的垂直电阻率接触面,设有点源,A(I),位于垂直分界面左边岩石的地面上，,A,与分界面的距离为,d,，左右两侧的电阻率分别为,1,，,2,，,欲求地下空间内的电场分布，同样可以利用“,镜像法,”进行求解。,在界面左侧某一点,M,处的电位即可用原始电源与镜像源的叠加来表示：,2)点源电流场中的垂直电阻率接触面在界面左侧某一点M处的电位,在界面右侧某一点,M2,处的电位可以类似的表示为：,而根据电位分布的连续性定理，在中央界面处的电位应可表示为：,在界面右侧某一点M2处的电位可以类似的表示为：而根据电位分布,除此以外，稳定电流场中界面上,电流密度的法向分量,也应是连续的：,由于在分界面上，,r=r,1,=r,2,，因此：,结合之前的结论，有：,其中：,除此以外，稳定电流场中界面上电流密度的法向分量也应是连续的：,我们设：,则两侧电位可分别表示为：,我们发现，在界面左侧，系数,K,12,好像决定了被分界面,反射,到左侧的电流的作用，故称,K,12,为,反射系数。,在界面右侧，系数,1-K,12,好像决定了经过分界面,透射,到左侧的电流的作用，故称,1-K,12,为,透射系数。,我们设：则两侧电位可分别表示为：我们发现，在界面左侧，系数K,进而，我们可以写出在电源距离分界面为,d,时，横跨分界面方向,(x),上的地表电场强度表达式：,分析上述二式我们可以发现，在分界面右侧（无实电源存在）的电场与,点电源位于电阻率等于 的均匀介质中的电场等效,。,测点通过分界面时，,电位曲线发生折曲，而电场发生跃变，电场两侧强度跃变的比值为,进而，我们可以写出在电源距离分界面为d时，横跨分界面方向(x,小结：,地下稳定电流场的传播规律,传播基本规律,欧姆定律,/,基尔,霍夫定律,/,电场的势,求解势场微分方程：,拉普拉斯方程,+,定解条件,点电源产生的电场,单点电源,/,双点电源,(,偶极源,),电阻率法的测深,原理,电流随深度的增加而衰减，极距越大，衰减越慢,均匀大地电阻率的测定,视电阻率的概念,高阻“排斥”电流，低阻“吸引”电流,小结：地下稳定电流场的传播规律传播基本规律,激电,场,电法勘探,授课教师：张乐天,激电场电法勘探授课教师：张乐天,本节主要内容,1,等效电阻率法及均匀大地极化率的测定,2,激电场的边界条件,3,简单地电结构中的激电场,本节主要内容1 等效电阻率法及均匀大地极化率的测定,在上一节中，我们讨论了稳定电流场在地下的传播规律，在这一节中，我们将通过主要讨论几种,规则,几何形体,在直流长脉冲激发下通过理论,计算方法,取得的激,电场，研究地下,激电场的传播规律,满足条件：,1,、极化电场达到稳定（,T-,）,2,、场源以外的电位分布满足拉普拉斯方程,地下,激电场的传播规律,稳定电流场,激电场,在上一节中，我们讨论了稳定电流场在地下的传播规律，在这一节,等效电阻率的概念,在极化效应,的测量装置和测量结果中可以看到，由于存在激发极化效应，在流过标本的电流保持不变的条件下，标本两端的极化总场电位差,随充电时间而增大,。,1,等效电阻,率法及均匀大地极化率的测定,等效电阻率的概念1 等效电阻率法及均匀大地极化率的测定,我们在上一章中了解到，这一随时间的增大应是与岩矿石,极化性质,有关。但另一方面，我们也可将上述现象理解为，体极化效应,等效于体极化介质电阻率,的随时间的增大。,显然，真实的电阻率不可能随时间增大，而为与介质在无激电效应时的,真电阻率,相区别，我们将发生体极化效应时，极化体对,极化总场,的电阻率称为“,等效电阻率,”。,显然，等效电阻率随,频率或充电时间,而变。,真电阻率,等效电阻率,我们在上一章中了解到，这一随时间的增大应是与岩矿石极化性质,设大地为均匀无限半空间，电阻率为,，（极限）极化率为,。则,由地面点电源,A,（,I),和,B,（一,I,）在地面,M,和,N,点产生的一次场电位差为,在,T,0,或,f,的极限情况下，总场电位,U(T)|,T,0,或,U(f)|,f,趋于,无激电效应的一次场电位,U1,，等效电阻率,(T)|,T,0,或,(i,)|,就,等于介质,真电阻率,。,设大地为均匀无限半空间，电阻率为，（极限）极化率为。则由,在,T,或,f,0,的另一极限情况下，总场电位趋于饱和值,U(T)|T,或,U(f)|f,0,，此时的等效电阻率,(T)|T,或,(i,)|,0,为“,极限等效电阻率,”，记为,*,。此时总场电位差为,即为时间趋于无穷时的等效电阻,率（极化电阻率,），我们知道,时间域内极化率,的定义：,分子,分母同除以,I,在T或f0的另一极限情况下，总场电位趋于饱和值U(T),中国地质大学（北京）地信学院电法组制作,等效电阻率与真电阻率的关系：,根据上述极化率,的计算式和等效电阻率的计算式，可以写出,真电阻率,（极限）,等效电阻率,中国地质大学（北京）地信学院电法组制作等效电阻率与真电阻率的,均匀大地极化率的测定,为了确定大地的极化率，可以利用上述的“等效电阻率”法中的 计算极化总场的电位差：,与上述的一次场的电位差公式相减：,即可得到二次场的电位差：,从而得到均匀大地的极化率公式（与装置系数无关）：,均匀大地极化率的测定为了确定大地的极化率，可以利用上述的“,所谓“等效电阻率”是从欧姆定律的角度，将激电附加二次电流场,等效为极化体电阻率,的改变对电流场的影响。既：将具有激电效应的地质体利用纯电阻体代替，,将激电效应并入地质体的电阻率,看待。,我们可以定义 与 分别为频率域和时间域中的等效电阻率，分别为,和,T,的函数。,并有：,真电阻率,极限等效电阻率,由极限极化率式，可推出,所谓“等效电阻率”是从欧姆定律的角度，将激电附,面极化,岩、矿石的激发极化一般可以近似,分为,面极化,与,体极化,，因此讨论激电场的边界条件也可以类似的进行分类讨论。,体极化,2,激电场的边界条件,面极化岩、矿石的激发极化一般可以近似分为面极化与体极化，因,场的类型,一次场,总场,面极化,体极化,边界条件,归纳出一次场和总场的边界条件,从而，体极化总场定解问题与一次场（无极化效应）的定解问题形式相同，仅是将一次场的电位表达式中将,i,替换成 ，即可为相应的体极化总场,等效电阻率法。,分界面上,的电势连续,分界面上,的电流密度连续,总场面极化体极化归纳出一次场和总场的边界条件 从而,对比无激电效应时的,稳定电流场,和包括,体激电效应,的,极化总场,的边界条件,可以看到，体极化总场的边界条件，在形式上完全和,稳定电流场,的相同。,此外，两种场都满足同一微分方程，故它们的,解在形式上也应完全相同,。由此得出结论：只要将无激发极化的一次场电位表达式中各,介质的电阻率,换成相应的等效电阻率,*,，便可得到体极化总场电位的表达式。这便是求解体极化总场“,等效电阻率法,”。,大地电磁场ppt课件EM3激电场,均匀,电流场中的体极化,球体,设,：围岩：电阻率为,1,，,1,=0,；,球体：半径为,r,0,，电阻率为,，极化率为,;,均匀外场：,E,0,=,1,j,0,；球坐标原点取在球心,。,仍然可以将场分解为正常,/,异常,场的形式进行求解：,体极化情况下，可以利用等效电阻率法求解极化场的总电场,3,简单地电结构中的激,电场,均匀电流场中的体极化球体体极化情况下，可以利用等效电阻率法求,在均匀水平外电流场中一次场电位（无极化）,求解均匀水平外电流场中总场电位（有极化）时，可以利用“等效电阻率法”将,在球体外部仍然有背景场为：,代入,U1,的表达式：,在均匀水平外电流场中一次场电位（无极化）求解均匀水平外电,在均匀水平外电流场中极化二次场电位有：,利用,又有,其中,在均匀水平外电流场中极化二次场电位有：利用又有其中,大地电磁场ppt课件EM3激电场,分析：体极化球体激电二次场在球外的分布也与一个位干球心的,电流偶极子电场,等效。其强弱由等效电流偶极子的电流偶极矩,Pv,表示。从,Pv,表达式可看出：,Pv,与,j0,成正比。,即二次场随外电流密度增大而增强。这与面极化的情况相同。,Pv,与,r,0,3,成正比。,即体极化球体的体积越大，二次场就越强。这充分体现了体极化的特点，显然不同于面极化的情况。,Pv,近似,与,2,成正比,。,即球体极化率值越大（体极化效应越强），二次场就越强。,分析：体极化球体激电二次场在球外的分布也与一个位干球,Pv,随相对电阻率,2,=,2/1,的变化较复杂,：,在,良导电,(2/1,0),和高阻,(2/1,),体极化体上，,Pv,（因而二次场）都趋于零,；,2,0,，和,2,时，,P,V,0,；,而,在,某个中等大小的相对电阻率,值时，二次场最,强,。,这,是体极化不同于面极化的又一个显著特点,。,P,V,P,max,PV Pmax,（人工源）,电磁,场,电法勘探,授课教师：张乐天,（人工源）电磁场电法勘探授课教师：张乐天,谐,变电偶极子场,均匀大地表面上谐变偶极子场源的电磁场,-,电偶极子,63,谐变电偶极子场均匀大地表面上谐变偶极子场源的电磁场-电偶极子,谐变电偶极子场,均匀大地表面上谐变偶极子场源的电磁场,-,电偶极子,直角坐标变换为极坐标,利用直流电场表达式进行归一化,得到均匀,半空间的电场,空间频率特性,函数,：,64,谐变电偶极子场均匀大地表面上谐变偶极子场源的电磁场-电偶极子,谐变电偶极子场,均匀大地表面上谐变偶极子场源的电磁场,-,电偶极子,赤道装置,(=90),的交流电阻率为介质真电阻率的,2,倍；,轴向装置,(=0),的交流电阻率为介质真电阻率的,1/2,。,65,谐变电偶极子场均匀大地表面上谐变偶极子场源的电磁场-电偶极子,谐变电偶极子场,均匀大地表面上谐变偶极子场源的电磁场,-,电偶极子,利用直流偶极磁场表达式归一化,66,谐变电偶极子场均匀大地表面上谐变偶极子场源的电磁场-电偶极子,67,当,p1,，称为,“,远区,”,。即近区指的是收一发距很小或频率很低,（或波长很长）的范围，而远区指的是收一发距很大或频率很高（或波长很短）的范围。,下面引入无量纲,归一距离,的概念。,定义,谐变电偶极子场,67当p1，称为“远区”。即近,68,电偶极子产生的近区电磁场与直流场相同，起不到测深的作用；特别是磁场分量与介质电阻率无关，不反映地电特性。,谐变电偶极子场,68电偶极子产生的近区电磁场与直流场相同，起不到测深的作用；,谐变电偶极子场,均匀大地表面上谐变偶极子场源的电磁场,-,电偶极子,对于赤道装置,理论上可采用下述五种方法来确定均匀大地的电阻率或非均匀大地的视电阻率：,69,谐变电偶极子场均匀大地表面上谐变偶极子场源的电磁场-电偶极子,谐,变磁偶极子,场,均匀大地表面上谐变偶极子场源的电磁场,磁偶极子,：,空间频率特性函数：视电阻率：,70,谐变磁偶极子场均匀大地表面上谐变偶极子场源的电磁场70,