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杭州市2019版数学八年级上学期期末测试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程x2-x-1=0的解的情况是( )A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D有一个实数根2 . D是ABC中BC边上的一点,若AC2CD2AD2,则AD是( )ABC边上的中线BBAC的角平分线CBC边上的高线DAC边上的高线3 . 方程6x250的一次项系数是( )A6B5C5D04 . 如图,在ABC中,BAC=90,B=30,AC=5cm,ADBC于D,则BD=( )A10cmBCD5 . 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,根据图像信息,以上说法正确的是( )A甲和乙两人同时到达目的地;B甲在途中停留了0.5h;C相遇后,甲的速度小于乙的速度;D他们都骑了20km6 . 若,是反比例函数图象上的点,且,则,的大小关系正确的是( )ABCD二、填空题7 . 在平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(3,0)、(0,4)以点A为圆心,AB长为半径画弧,与x轴交于点C,则点C的坐标为_8 . 反比例函数图象上一个点的坐标是9 . 给出下列命题:直角都相等;若且,则且;一个角的补角大于这个角其中原命题和逆命题都为真命题的有_10 . 如图ABC中,AC=13cm,D是AC上一点,A=ABD,DBC的周长是24cm,则BC=_cm11 . 如图,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴的正半轴上,点G为矩形对角线的交点,经过点G的双曲线y在第一象限的图象与BC相交于点M,交AB于N,若B(4,2),则的值为_12 . 如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠压平,则1的度数等于_13 . 如图,将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,如果1=度,2=度,则_14 . 平面内,已知, O的半径为1,点与点的距离为2,则点与, O的位置关系是:_;(填“外”或“上”或“内”)15 . 若,则的值是_.16 . 无论x取任何实数,代数式都有意义,则m的取值范围为17 . 三角形两边长分别是4和2,第三边长是2x29x+40的一个根,则三角形的周长是_18 . 在点、中,点_在函数的图像上.三、解答题19 . 在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.直角尺的直角顶点放在点P处,直角尺的两边分别交AB、BC于点E、F,连接EF(如图1).(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图2).求证:APBDCP;求PC、BC的长.(2)探究:将直角尺从图2中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中(图1是该过程的某个时刻),观察、猜想并解答: tanPEF的值是否发生变化?请说明理由.设AE=x,当PBF是等腰三角形时,请直接写出x的值.20 . 如图1,在平面直角坐标系,O为坐标原点,点A(2,0),点B(0,2)(1)直接写求BAO的度数;(2)如图1,将AOB绕点O顺时针得AOB,当A恰好落在AB边上时,设ABO的面积为S1,BAO的面积为S2,S1与S2有何关系?为什么?(3)若将AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置,S1与S2的关系发生变化了吗?证明你的判断21 . 解方程:;22 . 在ABC中,AB=2BC,AD、CE分别是 BC、AB 边上的高,试判断 AD和 CE的大小关系,并说明理由.23 . 如图1,在ADC中,将ADC沿直线AC对折得ABC,点E为AB边上一动点(与点A,B不重合),连接CE,将射线CE绕点C顺时针旋转120,交射线AD于点F.(1)求的长度;(2)如图2,当E为AB中点时,求CF的长度;(3)用等式表示线段AE,AF与AC之间的数量关系,并加以证明.24 . 用配方法解下列方程:(1)4x2 -4x -1 = 0; (2)7x2 -28x +7= 0.(3) x2-x-4=0(4) 3x2-45=30x25 . 如图,一次函数y1=x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,与x轴相交于点C已知tanBOC=,点B的坐标为(m,n)(1)求反比例函数的解析式;(2)请直接写出当xm时,y2的取值范围第 6 页 共 6 页
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