二次根式的加减课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,第十六章,二次根式,16.3,二次根式的加减,第,1,课时,二次根式的,加减,第十六章 二次根式16.3 二次根式的加减第1课时 二,1,1,课堂讲解,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,被开方数相同的最简二次根式,二次根式的加减,1课堂讲解2课时流程逐点课堂小结作业提升被开方数相同的最简二,2,加法符号“,+,”：,1489,年德国,数学家魏德曼开始在他所著的数,学书中首先使用但直到,16,世纪,之后，经过德国数学家韦达的提倡和宣传，“,+,”,号才,开始普及 减法符号“,-,”：仍是德国数学家魏德曼,1489,年在他的著作中首先使用，但直到,1630,年，“,-,”,号才获得大家的公认两个二次根式能否相加减呢,?,如何,加减呢,?,3,1,知识点,被开方数相同的最简二次根式,问,题,现有一块长为,7.,5,dm,、宽为5,dm,的木,板，能否采用如图的方式，在这块木板上,截出两个面积分别是8,dm,2,和18,dm,2,的正方,形木板？,因为大、小正方形木板的边长分别为,dm,和,dm,，显然木板够宽,.,下面考虑木板是否够长.,知,1,导,1知识点被开方数相同的最简二次根式问 题 现有,4,由于两个正方形的边长的和为,( ) dm.,这实际上是,求,这两个二次根式的和，我们可以这样来计算：,(,化成最简二次根式,),(,分配律,),由,1.5,可知,5 7.5,，即两个正方形的边长的和小于,木板的长，因此可以用这块木板按要求截出两个面积分别是,8,dm,2,和18,dm,2,的正方形木板,.,分析上面计算,的过程，可以看到，把,和,化成最简二次根式2,和3,后，由于被开方数相同,(,都是2,),，,可以利用分配律将2,和3,进行合并,.,知,1,导,由于两个正方形的边长的和为(,5,归 纳,知,1,导,一般地，二次根式加减时,，,可以先将二次根式化,成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行,合并.,归 纳知1导 一般地，二次根式加减时，可,6,可合并的二次根式的条件：,(1),最简二次根式；,(2),被开方数相同,要点精析：,(1),可合并的二次根式必须同时满足：最简二次根式和被,开方数相同这两个条件，它与根号前面的数字因数无,关；,(2)“,被开方数相同的最简二次根式,”,在习惯上及相关课外,读物上都称为,“,同类二次根式,”,知,1,讲,可合并的二次根式的条件：知1讲,7,导引：,首先把选项中每个根式化成最简二次根式，然后,找出被开方数不是,3,的二次根式即,例,1,凉山州,下列根式中，不能与,合并的是,(,),A.,B.,C.,D.,知,1,讲,C,导引：首先把选项中每个根式化成最简二次根式，然后例1 凉山,8,总,结,知,1,讲,判断两个二次根式是否能合并，应先把二次根式,化为最简二次根式，然后判断被开方数是否相同，相,同就能合并，否则不能合并,总 结知1讲 判断两个二次根式是否能合并,9,1,如果最简二次根式,与,可以合并，求,a,，,b,的值,知,1,练,1 如果最简二次根式 与,10,2,下列各式化成最简二次根式后被开方数与,的被,开方数相同的是,(,),A. B. C. D.,3 (,2016,龙岩,),与,是同类二次根式的是,(,),A. B. C. D.,知,1,练,2 下列各式化成最简二次根式后被开方数与 的,11,2,知识点,二次根式的加减,知,2,导,计算下列各式,(,1,),2,x,+3,x,；,(,2)2,x,2,-,3,x,2,+5,x,2,；,(,3),x,+2,x,+3,y,；,(,4,),3,a,2,-,2,a,2,+,a,3,.,上面题目的结果，实际上是我们以前所学的合并同类,项合并同类项就是系数相加减，字母及其指数不变,对于下列各式,(1),如果我们把,当成,x,，就转化为上面的,问题,(1),，于是有,2 +3 =(2+3) =5,2知识点二次根式的加减知2导计算下列各式,12,知,2,导,(2)2,-,3 +5,如果我们把,当成,y,；就转化为上面,的问题,(2),，于是有,2,-,3 +5 =(2,-,3+5) =4 =8,(3),如果我们把,当成,z,；就转化为上,面的问题,(3),，于是有,=(1+2+3) =6,(4),如果我们把,看为,x,，,看为,y,就,转化为上面的问题,(4),，于是有,因此，二次根式的被开方数相同时是可以合并的。,又如计算,的值时，,与,表面上看是不相,同的，但化成最简二次根式后它们是可以合并的,知2导 (2)2 -3,13,二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式，,再将同类二次根式进行合并,.,二次根式的加减法的一般步骤：,将每一个二次根式化成最简二次根式；,找出其中的同类二次根式；,合并同类二次根式,归 纳,知,2,导,二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式,14,知,2,讲,例,2,计算,：,(1) (2),解：,(1),(2),知2讲例2 计算：(1),15,二次根式加减运算的步骤：,(1)“,化,”,：将每个二次根式化成最简二次根式；,(2)“,找,”,：找出被开方数相同的最简二次根式；,(3)“,并,”,：将被开方数相同的最简二次根式合并成一项,总,结,知,2,讲,二次根式加减运算的步骤：总 结知2讲,16,1,下列计算是否正确？为什么？,(1),(2),(3),2,计算：,(1),(2),知,2,练,1 下列计算是否正确？为什么？ 知2练,17,知,2,练,3 (,2016,桂林,),计算,3,2,的结果是,(,),A. B,2 C,3 D,6,4 (,2016,云南,),下列计算，正确的是,(,),A,(,2),2,4 B.,2,C,4,6,(,2),6,64 D.,知2练3 (2016桂林)计算3 2,18,知,2,讲,例,3,计算,：,(1),(2),解：,(1),(2),知2讲例3 计算：(1)解：(1),19,总,结,知,2,讲,二次根式加减运算的技巧：,(1),将每个二次根式都化为最简二次根式，若被开方数,中含有带分数，则要先化成假分数；若含有小数，,则要化成分数，进而化为最简二次根式,(2),原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、,结合律将被开方数相同的二次根式进行合并,总 结知2讲 二次根式加减运算的技巧：,20,1,计算：,(1),(2),知,2,练,1 计算：知2练,21,2,计算：,(1),(2),(3),(4),知,2,练,2 计算：知2练,22,1,二次根式加减运算的步骤：,(1),化简：将二次根式化成最简二次根式；,(2),判别：找出被开方数相同的二次根式；,(3),合并：类似于合并同类项，将被开方数相同的二次根式,合并,2,整式加、减运算中的交换律、结合律及去括号、添括号,法则在二次根式的运算中仍然适用,3,易错警示：,(1),合并被开方数相同的二次根式时，根号外,的因数,(,式,),与因数,(,式,),合并，剩下的部分保持不变，一定,不要丢掉；,(2),不能合并的二次根式不能丢掉，因为它,们也是结果的一部分；,(3),二次根式根号外的因数是带,分数的要化为假分数,1二次根式加减运算的步骤：,23,1,、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。,2,、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。,3,、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力,!,4,、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃,!,5,、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。,6,、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。,7,、生命的美丽，永远展现在她的进取之中,;,就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中,;,像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中,;,像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。,8,、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受,;,有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。,9,、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有,;,不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。,10,、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。,11,、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。,12,、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。,13,、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。,14,、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。,15,、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。,16,、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。,17,、不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。,18,、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！,19,、如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。,20,、不忘初心，方得始终。,11,、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。,12,、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。,13,、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。,14,、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过,.,但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。,15,、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。,16,、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。,17,、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。,18,、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。,19,、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。,20,、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。,1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你,24,