高中数学 4_3 向量与实数相乘 第一课时同步练习 湘教版必修21

高中数学 4.3 向量与实数相乘 第一课时同步练习 湘教版必修21已知a是非零向量，则下列向量中，模最大且与a反向的向量是()A4a Ba C2a D5a2以下等式中正确的是()Aaa0B0a0Cmn(nm)D|m|m|3在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则()A B2C D4点C在线段AB上，且，若，则等于()A B C D5如图所示，在正ABC中，P，Q，R分别是AB，BC，AC的中点，则与向量共线的向量共有()A5个 B6个 C7个 D8个6已知a是非零向量，b2a，cb，则|c|a|时，_.7点C在线段AB上，且，则_，_.8若3e1，5e1，且|，则四边形ABCD是_9若|a|m，b与a反向，且|b|3，则a_b.10若ABCD是正方形，E是DC的中点，且a，b，则_.参考答案1. 答案：D2. 答案：C解析：aa0，则A错误；0a0，则B错误；|m|m|，则D错误，故选C3. 答案：D解析：结合图形易知只有D项正确4. 答案：C解析：由图形可知，与方向相反，且|，因此应有.5. 答案：C解析：与共线的向量是，共有7个，选C6. 答案：解析：|c|b|2a|a|，故.7. 答案：解析：由题意得，故，而，.8. 答案：等腰梯形解析：3e1，5e1，.与平行且方向相反，易知|.又|，四边形ABCD是等腰梯形9. 答案：解析： ，又b与a反向，故ab.10. 答案：ab解析：ab.