高考数学（第02期）小题精练系列 专题24 综合训练3 理（含解析）

专题24 综合训练31. 已知集合，则等于（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析： 集合、的公共元素是，所以选C.考点：集合的基本运算. 2. 的值为（ ）A B C D【答案】A【解析】考点：诱导公式. 3. 下列各图中，表示以为自变量的奇函数的图象是（ ）A B C D 【答案】B【解析】试题分析：作平行于轴的直线，图象中的取值是唯一的，故排除A，D，奇函数的图象关于原点对称，故选B.考点：1、函数的奇偶性；2、函数的定义. 4. 已知为等差数列的前项和，若，则等于（ ）A30 B45 C.60 D120【答案】C【解析】试题分析：，故选C.考点：等差数的前项和. 5. 在梯形中，则等于（ ）A B C. D【答案】D【解析】考点：向量及其运算 6. 等比数列中，则数列的前8项和等于（ ）A6 B5 C. 4 D3【答案】C【解析】试题分析：数列的前项和.考点：1、等比数列；2、对数运算. 7. 已知，则的最小值为（ ）A B4 C. D【答案】D【解析】试题分析：,故选D.考点：基本不等式.【方法点晴】本题主要考查的基本不等式，属于容易题.但是本题比较容易犯错，使用该公式时一定要牢牢抓住一正、二定、三相等这三个条件，如果不符合条件则：非正化正、非定构定、不等作图（单调性）.平时应熟练掌握双钩函数的图象，还应加强非定构定、不等作图这方面的训练，并注重表达的规范性，才能灵活应对这类题型. 8. 已知为单位向量，且，向量满足，则的范围为（ ）A B C. D【答案】B【解析】考点：向量及其运算性质. 9. 已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（ ）A B C. D【答案】A【解析】试题分析：关于直线的对称点为，连接交直线于点，则椭圆的长轴长的最小值为，所以椭圆的离心率的最大值为,故选A. 考点：1、椭圆的离心率；2、点关于直线的对称. 10. 已知偶函数对于任意的满足，(其中是函数的导函数)，则下列不等式中成立的是（ ）A BC. D【答案】D【解析】考点：1、函数的导数；2、函数的单调性.【方法点晴】本题考查函数的导数、函数的单调性，涉及函数与不等式思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.首先构造函数在为增函数，构造函数是本题的突破口. 11. 定义，已知实数满足，设，则的取值范围是（ ）A B C. D【答案】A【解析】 xyoxyo考点：线性规划.【方法点晴】本题考查线性规划问题，灵活性较强，属于较难题型考生应注总结解决线性规划问题的一般步骤：（1）在直角坐标系中画出对应的平面区域，即可行域；（2）由目标函数变形为；（3）作平行线：将直线平移，使直线与可行域有交点，且观察在可行域中使最大（或最小）时所经过的点，求出该点的坐标；（4）求出最优解：将（3）中求出的坐标代入目标函数，从而求出的最大（小）值. 12. 将圆的一组等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录个点的颜色，称为该圆的一个“阶段序”，当且仅当两个阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的阶色序.若某圆的任意两个“阶段序”均不相同，则称该圆为“阶魅力圆”.“3阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为（ ）A4 B6 C. 8 D10【答案】C【解析】考点：排列组合.