概率论与数理统计总结 .docx

概率论与数理统计总结 1.概率论与数理统计心得一 概率论与数理统计是工程数学中比较灵活的一门课程，个人觉得也是学的有滋有味的一科。概率论是以古典型概率，几何型概率，条件概率，各种分布列等为基本模型，以加法原理，乘法原理为规则，以非负性，规范性，可列可加性为基本性质，逆事件，差事件概率的计算公式，加法公式等为运算基础骨架。解题时应做到心中有数，将难题一步步分解为这些简单问题的叠加。学习重点应放在理解和运用上，而不在于计算，老师上课时的例题很重要，课后要理解消化，勤做练习加深理解，做题时应分清各类题型，举一反三。熟练掌握： 概率部分： 1.常见分布列，分布函数：离散型-连续型 一维-二维-多维离散： 两点分布，二次分布，泊松分布，几何分布连续： 均匀分布，指数分布，正态分布 2.基本运算概念： 概率密度，数学期望，方差，协方差，相关系数 数理统计部分： 样本基本概念：*2分布，t分布，F分布，正态总体的样本均值，方差，k阶原点矩，k阶中心矩 推荐经典习题： 第一章：3.4.5.8.9.10.11.12.13.15.18.20.21 第二章：4.10.11.14.15.17.24.25.26.27 第三章：1-8.13.14.19.20.24.25.27 第四章：1.3.5.6.8.10(*).11-20.24.26.27.28(*).29.30 第六章：1.2.4.5.6.7.9（*) 第七章：2.3.4.7.8.9.10.11.12 二 “概率论与数理统计”是理工科大学生的一门必修课程，由于该学科与生活实践和科学试验有着紧密的联系，是许多新发展的前沿学科（如控制论、信息论、可靠性理论、人工智能等）的基础，因此学好这一学科是十分重要的。 “概率论与数理统计”的学习应注重的是概念的理解，而这正是广大学生所疏忽的，在复习时几乎有近一半以上学生对“什么是随机变量”、“为什么要引进随机变量”仍说不清楚。对于涉及随机变量的独立，不相关等概念更是无从着手，这一方面是因为高等数学处理的是“确定”的事件。如函数y=f(*)，当*确定后y有确定的值与之对应。而概率论中随机变量*在抽样前是不确定的，我们只能由随机试验确定它落在某一区域中的概率，要建立用“不确定性”的思维方法往往比较困难，如果套用确定性的思维方法就会出错。由于基本概念没有搞懂，即使是十分简单的题目也难以得分。从而造成低分多的现象。另一方面由于概率论中涉及的计算技巧不多，除了古典概型，几何概型和计算二维随机变量的函数分布时如何确定积分上、下限有一些计算的难点，其他的只是数值或者积分、导数的计算。因而如果概念清楚，那么解题往往很顺利且易得到正确答案，这正是高分较多的原因。 根据上面分析，启示我们不能把高等数学的学习方法照搬到“概率统计”的学习上来，而应按照概率统计自身的特点提出学习方法，才能取得“事半功倍”的效果。下面我们分别对“概率论”和“数理统计”的学习方法提出一些建议。 一、学习“概率论”要注意以下几个要点 1. 在学习“概率论”的过程中要抓住对概念的引入和背景的理解，例如为什么要引进“随机变量”这一概念。这实际上是一个抽象过程。正如小学生最初学数学时总是一个苹果加2个苹果等于3个苹果，然后抽象为1+2=3.对于具体的随机试验中的具体随机事件，可以计算其概率，但这毕竟是局部的，孤立的，能否将不同随机试验的不同样本空间予以统一，并对整个随机试验进行刻画？随机变量*（即从样本空间到实轴的单值实函数）的引进使原先不同随机试验的随机事件的概率都可转化为随机变量落在某一实数集合B的概率，不同的随机试验可由不同的随机变量来刻画。此外若对一切实数集合B，知道P(*B)。那么随机试验的任一随机事件的概率也就完全确定了。所以我们只须求出随机变量*的分布P(*B)。就对随机试验进行了全面的刻画。它的研究成了概率论的研究中心课题。故而随机变量的引入是概率论发展历史中的一个重要里程碑。类似地，概率公理化定义的引进，分布函数、离散型和连续型随机变量的分类，随机变量的数学特征等概念的引进都有明确的背景，在学习中要深入理解体会。 2. 在学习“概率论”过程中对于引入概念的内涵和相互间的联系和差异要仔细推敲，例如随机变量概念的内涵有哪些意义：它是一个从样本空间到实轴的单值实函数*(w)，但它不同于一般的函数，首先它的定义域是样本空间，不同随机试验有不同的样本空间。而它的取值是不确定的， 随着试验结果的不同可取不同值，但是它取某一区间的概率又能根据随机试验予以确定的，而我们关心的通常只是它的取值范围，即对于实轴上任一B，计算概率P(*B)，即随机变量*的分布。只有理解了随机变量的内涵，下面的概念如分布函数等等才能真正理解。又如随机事件的互不相容和相互独立两个概念通常会混淆，前者是事件的运算性质，后者是事件的概率性质，但它们又有一定联系，如果0，则A,B独立则一定相容。类似地，如随机变量的独立和不相关等概念的联系与差异一定要真正搞懂。 3. 搞懂了概率论中的各个概念，一般具体的计算都是不难的，如F(*)=P(*),E*,D*等按定义都易求得。计算中的难点有古典概型和几何概型的概率计算，二维随机变量的边缘分布f*(*)=- f(*,y)。2.从概率论与数理统计感悟什么大学上概率论课，我就很纳闷：这1%的概率和*%的概率有区别吗？打一个比方：有四张彩票供三个人抽取，其中只有一张彩票有奖。第一个人去抽，他的中奖概率是*%，结果没抽到。第二个人看了，心里有些踏实了，他中奖的概率是*%，可结果他也没抽到。第三个人心里此时乐开了花，一来其他的人都失败了，觉得自己很幸运。二来自己中奖的机率高达*%。可结果他同样没中奖。由此看来，概率的大小只是在效果上有所不同，很大的概率给人的安慰感更为强烈。但在实质上却没有区别，每个人中奖的概率都是*%，即中奖与不中奖。同样的道理，对于个人而言，在生活中要成功做好一件事的概率是没有大小之分的，只有成功或失败之分。但这概率的大小却很能影响人做事的心态。人们常说：“希望越大，失望越大”，此话并不无道理。希望越大，成功的概率就越大，由此而麻痹了人的心态以为如此大的概率也是自己能够成功的筹码，这样在思想和行为上就会有所懈怠。自以为十拿九稳的事，到头来却把事情弄砸了。这并不奇怪，因为所谓的“概率大”已逐渐由“希望”转移到“失望”上面了。一说到把这件事做好的概率微乎其微，做事的人难免心灰意冷，因为觉得机会渺茫。因此而丧失了克服困难的意志，觉得事情做不好那是理所当然。如果说概率有大小之分，那应该不是针对个体而言，而是从一个群体出发，因为不同的人有不同的信念，有不同的做事方法。把地球给撬起来，这在大多数人眼里是绝对不可能的。但在牛人亚里士多德眼里，他觉得成功做这事的概率那是*%绝对没问题，只要你给他一个支点和足够长的杠杆。就像前面提到的抽奖一样，*%、*%和*%这些概率只不过是外界针对这个群体给出的。*%的机率同样能中奖，*%的机率也会不中奖，对于抽奖者个人而言，没有概率大小之分，只有中与不中之分。别人说做这件事相当容易，切莫掉以轻心，也许你做这件事会相当困难。大家都说做这件事相当困难，切莫心灰意冷，也许你做这件事能如鱼得水。成功与否，不在概率大小，而在于自己能否清楚地认识自己：容易的事自己是否具有做这件事必备的素质，困难的事自己是否有克服这个困难的潜质。总之，在自己没做一件事之前，不要在外界评价的“容易”和“困难”之间对号入座。要对自己有个清楚的认识，不要膨胀了“自信”，更不要埋没了自己的“潜质”。不要被“绝对有希望”所蒙蔽，也不要被“希望渺茫”所打垮。记住：生活中的概率有且仅有一个数值，那就是*%。3.求概率论学习心得三千字概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，其理论与方法的应用非常广泛，几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产、国民经济以及我们的日常生活。对于作为经济管理系会计专业的我，其日后的帮助也是很大的。大二的时候我们开始学习这门课程，在概率论中我们研究的是随机事件及一维随机变量二维随机变量的分布和特点；而在第二部分的数理统计中，它是以概率论为理论基础，根据试验或者观察得到的数据来研究随机现象，对研究对象的客观规律性做出种种估计和判断。整本书就是重点围绕这两个部分来讲述的。在长达一个学期的学习中，我增长了不少课程知识，同时也获得了好多关于这门课程的心得体会。整个学期下来这门课程给我最深刻的体会就是这门课程很抽象，很难以理解，初学时，就算觉得理解了老师的讲课内容，但是一联系实际也会很难以应用上，简化不出有关所学知识的模型。在期末复习中，自己重新对于整个书本的流程安排还有每个章节的重点重新复习一遍，才觉得有了点头绪。首先，这门课程给我带来了一种新的思维方式。前几章的知识好多都是高中讲过的，接触下来觉得挺简单，但是后面从第五章的大数定理及中心极限定理就开始是新的内容了。我觉得学习概率论与数理统计最重要的就是要学习书本中渗透的一种全新的思维方式。统计与概率的思维方式，和逻辑推理不一样，它是不确定的，也就是随机的思想。这也是一个人思维能力最主要的体现，整个学习过程中要紧紧围绕这个思维方式进行。这些都为后面的数理统计还有参数估计、检验假设打下了基础。其次，在所有数学学科中，概率论是一门具有广泛应用的数学分支，是一门真正是把实际问题转换成数学问题的学科。在最后一章中，假设检验就是一个很好的例子。由前面所讲的伯努利大数定律知，小概率事件在N次重复试验中出现的概率很小，因此我们认为在一次试验中，小概率事件一般不会发生，如果发生了就该怀疑这件事件的真实性。正是根据这个思想去解决实际中的检验问题，总之概率与数理统计就是一门将现实中的问题建立模型然后应用理论知识解决掉的学科，具有很强的实际应用性。在整个学期学习过程中，老师生动的讲解让我一直对这门课程保持着浓厚的兴趣，课上总是会讲解一些实际中的问题，比如抽奖先后中奖概率都一样，扔硬币为什么正反面的概率都是二分之一一些问题还会让我们更理性的对待实际中的一些问题，比如赌博赢的概率很小，彩票中奖概率也是微乎其微，所以不能迷恋那些，不能期望用投机取巧来赚取钱财。总之，概率论与数理统计给予我的帮助是很大的。4.概率论与数理统计的公式及定义总结概率论与数理统计是考研数学重要组成部分。概率论与数理统计非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。重要基本知识要点如下：一、考点分析1.随机事件和概率，包括样本空间与随机事件；概率的定义与性质（含古典概型、几何概型、加法公式）；条件概率与概率的乘法公式；事件之间的关系与运算（含事件的独立性）；全概公式与贝叶斯公式；伯努利概型。2.随机变量及其概率分布，包括随机变量的概念及分类；离散型随机变量概率分布及其性质；连续型随机变量概率密度及其性质；随机变量分布函数及其性质；常见分布；随机变量函数的分布。3.二维随机变量及其概率分布，包括多维随机变量的概念及分类；二维离散型随机变量联合概率分布及其性质；二维连续型随机变量联合概率密度及其性质；二维随机变量联合分布函数及其性质；二维随机变量的边缘分布和条件分布；随机变量的独立性；两个随机变量的简单函数的分布。4.随机变量的数字特征，随机变量的数字期望的概念与性质；随机变量的方差的概念与性质；常见分布的数字期望与方差；随机变量矩、协方差和相关系数。5.大数定律和中心极限定理，以及切比雪夫不等式。6.数理统计基本概念，包括总体与样本；样本函数与统计量；样本分布函数和样本矩。7.参数估计，包括点估计；估计量的优良性；区间估计。8.假设检验，包括假设检验的基本概念；单正态总体和双正态总体的均值和方差的假设检验。二、解题思路1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式；当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。2.若给出的试验可分解成（0-1）的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。4.若题设中给出随机变量*N则马上联想到标准化N(0,1)来处理有关问题。5.求二维随机变量（*,Y）的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出*的变化区间，再在该区间内画一条/y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而的求法类似。6.欲求二维随机变量（*,Y）满足条件Yg(*)或（Yg(*)）的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Yg(*)或（Yg(*)）的区域的公共部分。7.涉及n次试验某事件发生的次数*的数字特征的问题，马上要联想到对*作（0-1）分解。即令8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率（或已知概率求随机变量个数）的问题，马上联想到用中心极限定理处理。9.若为总体*的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。5.求概率论学习心得三千字概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，其理论与方法的应用非常广泛，几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产、国民经济以及我们的日常生活。对于作为经济管理系会计专业的我，其日后的帮助也是很大的。大二的时候我们开始学习这门课程，在概率论中我们研究的是随机事件及一维随机变量二维随机变量的分布和特点；而在第二部分的数理统计中，它是以概率论为理论基础，根据试验或者观察得到的数据来研究随机现象，对研究对象的客观规律性做出种种估计和判断。整本书就是重点围绕这两个部分来讲述的。在长达一个学期的学习中，我增长了不少课程知识，同时也获得了好多关于这门课程的心得体会。整个学期下来这门课程给我最深刻的体会就是这门课程很抽象，很难以理解，初学时，就算觉得理解了老师的讲课内容，但是一联系实际也会很难以应用上，简化不出有关所学知识的模型。在期末复习中，自己重新对于整个书本的流程安排还有每个章节的重点重新复习一遍，才觉得有了点头绪。首先，这门课程给我带来了一种新的思维方式。前几章的知识好多都是高中讲过的，接触下来觉得挺简单，但是后面从第五章的大数定理及中心极限定理就开始是新的内容了。我觉得学习概率论与数理统计最重要的就是要学习书本中渗透的一种全新的思维方式。统计与概率的思维方式，和逻辑推理不一样，它是不确定的，也就是随机的思想。这也是一个人思维能力最主要的体现，整个学习过程中要紧紧围绕这个思维方式进行。这些都为后面的数理统计还有参数估计、检验假设打下了基础。其次，在所有数学学科中，概率论是一门具有广泛应用的数学分支，是一门真正是把实际问题转换成数学问题的学科。在最后一章中，假设检验就是一个很好的例子。由前面所讲的伯努利大数定律知，小概率事件在N次重复试验中出现的概率很小，因此我们认为在一次试验中，小概率事件一般不会发生，如果发生了就该怀疑这件事件的真实性。正是根据这个思想去解决实际中的检验问题，总之概率与数理统计就是一门将现实中的问题建立模型然后应用理论知识解决掉的学科，具有很强的实际应用性。在整个学期学习过程中，老师生动的讲解让我一直对这门课程保持着浓厚的兴趣，课上总是会讲解一些实际中的问题，比如抽奖先后中奖概率都一样，扔硬币为什么正反面的概率都是二分之一一些问题还会让我们更理性的对待实际中的一些问题，比如赌博赢的概率很小，彩票中奖概率也是微乎其微，所以不能迷恋那些，不能期望用投机取巧来赚取钱财。总之，概率论与数理统计给予我的帮助是很大的。6.哪位有概率论与数理统计的论文数学在人类文明的发展中起着非常重要的作用，数学推动了重大科学技术的进步，在早期社会发展的历史上，限于技术条件，依据数学推理和推算所作的预见，往往要多年之后才能实现，数学为人类生产和生活带来的效益容易被忽视。进入二十世纪，尤其式到了二十世纪中叶以后，科学技术发展到现在的程度，数学理论研究与实际应用之间的时间已大大缩短，特别是当前，随着电脑应用的普及，信息的数字化和信息通道的大规模联网，依据数学所作的创造设想已达到即时试、即时实施的地步，数学技术将是一种应用最广泛、最直接、最及时、最富创造力和重要的技术，故而当今和未来的发展将更倚重数学的发展。数学对人的影响也式非常深刻的，“数学是锻炼思维的体操”，数学的重要性不仅仅是它蕴含在各个知识领域之中，而且更重要的是它能很好地锻炼人的思维，有效地提高能力，而能力（理解能力、分析能力、运算能力）则是关系到学习效率的更重要因素。在我国建国60年来，我国数学科学的发展更是取得了辉煌的成就，涌现了一批如：华罗庚、吴文俊等站在数学发展最前沿的，代表数学发展方向的，享誉世界的数学家 ，对比其他国家数学科学的发展，我国的数学发展可谓一波三折。与美国相比，自二战以后，为了迎接越来越大的内外挑战，美国经历了四次重大的教育改革实践，由二十世纪50年代末前苏联在“外层空间”的挑战而引发的“学科结构”为运动发端的教育大讨论，70年代初兴起了改变职教与普教分离的“生计教育”，至70年代中期又展开了强调基础知识与基础技能训练的“回归基础”运动，而80年代则掀起了波澜壮阔的综合教育改革运动，如果说美国80年代以前的教育具有明显的“应时性”特征的话，那么进入80年代后则更多地呈现出综合性与前瞻性的特点，并以四个著名的教育改革文献国家处于危机之中：教育改革势在必行，2061计划：面向全体美国人的科学，美国2000年教育战略，2000年目标：美国教育法为标志，向世界呈现了一副21世纪的教育蓝图。我国的近代教育兴起于甲午战争之后，当时的数学教育也和整个近代教育一样，基本照搬日本模式，大量采用日本教材，五四运动之后，科学于民主的口号深入人心，数学教育的作用也为更多人所认识，我国自编的中学数学教材也纷纷出现。从抗战爆发直至1949年全国解放，此间大量引进以英美为主的西方数学教材。解放初期，由于意识形态的差异，我过全面学习前苏联的教育模式，采用吉西略夫的教材，以及以其为蓝本而改编的教材，因此，我国近代数学发展所走的路线大致是：先照搬日本，后模仿美英，然后又学习前苏联，由于当时前苏联的数学教育曾经体现了数学改革的主流，所以我国的数学教育虽然起步晚，但还是绕道跟上了世界潮流。随后，于1958年我国展开了赶美超英的大跃进运动，这一客观形势使我国数学教育改革也出现了过热的势态，批判了1955年的教学大纲和教材，认为传统的中学数学教材“内容贫乏，陈旧落后，脱离政治，脱离实际”，提出建立适应社会主义建设需要的新学科，但由于改革过于急促，所以整个改革方案未能进行到底，1961年以后，我国教育贯彻“调整、巩固、充实、提高”的方针，于1961年和1963年相继修订了中学数学教学大纲，重新强调了基础知识和基本技能的重要性，同时教学秩序趋于正常，教研活动深入开展，数学教学质量得到了稳步的提高，1966年文化大革命开始，大批教师被扣上了“臭老九”的帽子，教师队伍受到了巨大的冲击，教育事业也受到了严重的摧残，致使我国各项教育教学工作不能继续进行，经过十年动乱之后，于1978年颁布了中学数学教学大纲（试行草案），使我国的数学科学教育事业重新回到正常地轨道上来，该草案对中学数学教学内容进行了改革，精简了传统的中学数学内容，增加了微积分、概率统计、向量、矩阵等初步知识，把集合映射等近代数学思想渗透进中学数学课本中，由于近代数学所发现的微积分、矩阵等知识主要还处于理论应用之中，且只有在具备了相应地数学学习能力之后，才能很好地理解其重要意义，这一点不太符合我国当时数学教育还处在较低级发展水平的现实，加重了学生学习的负担，知识体系也不够完善，针对这种情况，于1982年又拟定了六年制重点中学数学教学大纲（草案），对中学数学的内容进行了适当地调整，编写了几套深度和广度不同的教材，以供不同地区根据当地的具体基础选择相应的教材，同时积极稳妥地进行了大量地教材改革试验，随着社会的进步，科技的发展，1985年5月颁布了中共中央关于教育体制改革的决定，1986年4月颁发了中华人民共和国义务教育法指明了教育改革的方向，并且颁布了全日制中学数学教学大纲，并对教育的目标提出了适应当时具体情况和未来发展的新要求，1999年6月党中央国务院召开了改革开放以来第三次全国教育工作会议，颁发了中共中央，国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定对深化教育体制和结构改革，全面推进素质教育提出了明确的目标和要求，这一决定。7.概率论与数理统计的公式及定义总结概率论与数理统计是考研数学重要组成部分。概率论与数理统计非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。重要基本知识要点如下： 一、考点分析 1.随机事件和概率，包括样本空间与随机事件；概率的定义与性质（含古典概型、几何概型、加法公式）；条件概率与概率的乘法公式；事件之间的关系与运算（含事件的独立性）；全概公式与贝叶斯公式；伯努利概型。2.随机变量及其概率分布，包括随机变量的概念及分类；离散型随机变量概率分布及其性质；连续型随机变量概率密度及其性质；随机变量分布函数及其性质；常见分布；随机变量函数的分布。3.二维随机变量及其概率分布，包括多维随机变量的概念及分类；二维离散型随机变量联合概率分布及其性质；二维连续型随机变量联合概率密度及其性质；二维随机变量联合分布函数及其性质；二维随机变量的边缘分布和条件分布；随机变量的独立性；两个随机变量的简单函数的分布。4.随机变量的数字特征，随机变量的数字期望的概念与性质；随机变量的方差的概念与性质；常见分布的数字期望与方差；随机变量矩、协方差和相关系数。5.大数定律和中心极限定理，以及切比雪夫不等式。6.数理统计基本概念，包括总体与样本；样本函数与统计量；样本分布函数和样本矩。7.参数估计，包括点估计；估计量的优良性；区间估计。8.假设检验，包括假设检验的基本概念；单正态总体和双正态总体的均值和方差的假设检验。二、解题思路 1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式；当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。2.若给出的试验可分解成（0-1）的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。4.若题设中给出随机变量*N则马上联想到标准化N(0,1)来处理有关问题。5.求二维随机变量（*,Y）的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出*的变化区间，再在该区间内画一条/y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而的求法类似。6.欲求二维随机变量（*,Y）满足条件Yg(*)或（Yg(*)）的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Yg(*)或（Yg(*)）的区域的公共部分。7.涉及n次试验某事件发生的次数*的数字特征的问题，马上要联想到对*作（0-1）分解。即令 8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率（或已知概率求随机变量个数）的问题，马上联想到用中心极限定理处理。9.若为总体*的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。8.跪求概率论与数理统计的公式及定义总结很多考生对数学的复习不是有很清晰的认识，其实现在可以真正的开始了第一轮的复习。在第一轮的复习中有以下四大框架可以推荐给广大考生。1. 注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握 结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理，理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，如果不打牢这个基础，其他一切都是空中楼阁。2. 加强练习，充分利用历年真题，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧 数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和运算。3. 开始进行综合试题和应用试题的训练 数学考试中有一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，难度相对较大。在首轮复习期间，虽然它们不是重点，但也应有目的地进行一些训练，积累解题经验，这也有利于对所学知识的消化吸收，彻底弄清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己的东西。4. 突出重点 高等数学是考研数学的重中之重，所占分值较大，需要复习的内容也比较多。主要内容有： 1）函数、极限与连续：主要考查分段函数极限或已知极限确定原式中的常数；讨论函数连续性和判断间断点类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。2）一元函数微分学：主要考查导数与微分的求解；隐函数求导；分段函数和绝对值函数可导性；洛比达法则求不定式极限；函数极值；方程的根；证明函数不等式；罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及辅助函数的构造；最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用；用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。3）一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算；变上限积分的求导、极限等；积分中值定理和积分性质的证明题；定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。4）多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断；多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数、方向导数；多元函数极值或条件极值在与经济上的应用；二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。6）多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序； 7）微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解；二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法 跨章节、跨科目的综合考查题，近几年出现的有：微积分与微分方程的综合题；求极限的综合题等。线性代数的重要概念包括以下内容：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型），等价（矩阵、向量组），线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化。线性代数的内容纵横交错，环环相扣，知识点之间相互渗透很深，因此不仅出题角度多，而且解题方法也是灵活多变，需要在夯实基础的前提下大量练习，归纳总结。概率论与数理统计是考研数学中的难点，考生得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的是，概率论与数理统计并不强调解题方法，也很少涉及解题技巧，而非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。其考点如下： 1）随机事件和概率：包括样本空间与随机事件；概率的定义与性质（含古典概型、几何概型、加法公式）；条件概率与概率的乘法公式；事件之间的关系与运算（含事件的独立性）；全概公式与贝叶斯公式；伯努利概型。2）随机变量及其概率分布：包括随机变量的概念及分类；离散型随机变量概率分布及其性质；连续型随机变量概率密度及其性质；随机变量分布函数及其性质；常见分布；随机变量函数的分布。3）二维随机变量及其概率分布：包括多维随机变量的概念及分类；二维离散型随机变量联合概率分布及其性质；二维连续型随机变量联合概率密度及其性质；二维随机变量联合分布函数及其性质；二维随机变量的边缘分布和条件分布；随机变量的独立性；两个随机变量的简单函数的分布。4）随机变量的数字特征：随机变量的数字期望的概念与性质；随机变量的方差的概念与性质；常见分布的数字期望与方差；随机变量矩、协方差和相关系数。5）大数定律和中心极限定理，以及切比雪夫不等式。成功备战考研英语考前必报班！ 英语考试全能王 有很多，你自己找好的吧。