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甘肃省数学中考模拟试卷D卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)今年“五一”黄金周,我市实现社会消费的零售总额约为94亿元.若用科学记数法表示,则94亿可写为 ( )A . 0.94109B . 9.4109C . 9.4107D . 9.41082. (2分)算式(20)(+3)(+5)(7)写成省略加号的和的形式正确的为( )A . 20+3+57B . 20357C . 203+5+7D . 2035+73. (2分)小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中 , , , ,则 等于( )A . B . C . D . 4. (2分)如图是一个表面分别标有“郑”、“州”、“中”、“心”、“城”、“市”字样的正方体展开图,则在原正方体中,与“州”相对的字是( ) A . 中B . 心C . 城D . 市5. (2分)若(x3)0+(3x6)2有意义,那么x的取值范围是( ) A . x3B . x2C . x3或x2D . x3且x26. (2分)一组数据1,2,3,4,4,10去掉10,剩下的数据原数据相比,不变的是( ) A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 平均数和众数7. (2分)如图,O的外切正六边形ABCDEF的边长为2,则图中阴影部分的面积为( )A . B . C . D . 8. (2分)满足“两实数根之和等于3”的一个方程是( )A . x2-3x-2=0B . 2x2-3x-2=0C . x2+3x-2=0D . 2x2+3x-2=09. (2分)如图,菱形的顶点在轴上,顶点的坐标为.若反比例函数的图象经过点,则的值为A . 6B . 3C . 3D . 610. (2分)如图,O的半径为1,ABC是O的内接等边三角形,点D、E在圆上,四边形BCDE为矩形,这个矩形的面积是( )A . 2B . C . D . 二、 填空题 (共6题;共7分)11. (1分)新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节,商场觉得采取适当的降价措施经调查,如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2间要想平均每天销售这种童装盈利1200元,则每件童装应降价多少元?设每件童装应降价x元,则可列方程_12. (1分)观察下列图形,若将一个正方形平均分成n2个小正方形,则一条直线最多可穿过_个小正方形 13. (1分)某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的函数关系式是y=60x1.5x2 , 该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来 14. (2分)一副含30和45角的三角板ABC和DEF叠合在一起,边BC与EF重合,BC=EF=12cm(如图1),点G为边BC(EF)的中点,边FD与AB相交于点H,此时线段BH的长是_现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转(如图2),在CGF从0到60的变化过程中,点H相应移动的路径长共为_(结果保留根号)15. (1分)某班共有6名学生干部,其中4名是男生,2名是女生,任意抽一名学生干部去参加一项活动,恰好是男生的概率是_. 16. (1分)如图,把RtOAB置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(3,0),点P是RtOAB内切圆的圆心将RtOAB沿x轴的正方向作无滑动滚动,使它的三边依次与x轴重合,第一次滚动后圆心为P1 , 第二次滚动后圆心为P2 , ,依此规律,第2019次滚动后,RtOAB内切圆的圆心P2019的坐标是_ 三、 解答题 (共9题;共102分)17. (5分)计算 18. (5分)解不等式组 ,并将其解集表示在数轴上 19. (10分)如图,在正方形网格中, 的三个顶点都在格点上,点 的坐标分别为 、 、 ,试解答下列问题:(1)画出 关于原点 对称的 ;平移 ,使点 移到点 ,画出平移后的 并写出点 、 的坐标; (2)在 、 、 中, 与哪个图形成中心对称?试写出其对称中心的坐标 20. (11分)某校举行了创建全国文明城市知识竞赛活动,初一年级全体同学参加了竞赛.收集数据:现随机抽取初一年级30名同学“创文知识竞赛”成绩,分数如下(单位:分): 908568928184959387897899898597888195869895938986848779858982(1)请将图表中空缺的部分补充完整; (2)学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分以上的同学,根据上表统计结果估计该校初一年级360人中,约有多少人将获得表彰; (3)“创文知识竞赛”中,受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章,她从中选取两枚送给弟弟,则小红送给弟弟的两枚纪念章中,恰好有恐龙图案的概率是 _. 21. (15分)(2011杭州)在直角梯形ABCD中,ABCD,ABC=90,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为E,F(1)求证:FOEDOC;(2)求sinOEF的值;(3)若直线EF与线段AD,BC分别相交于点G,H,求 的值22. (10分)光大路桥公司中标承包了一段路基工程,进入施工场地后,所挖路基的长度y(m)与工作时间x(天)之间的函数关系如图所示,请根据提供的信息解答下列问题:(1)求y与x的函数关系式 ;(2)预测完成1620m的路基工程,需要工作多少天?23. (15分)已知抛物线 的图象与 轴有两个公共点(1)求 的取值范围,写出当 取其范围内最大整数时抛物线的解析式; (2)将(1)中所求得的抛物线记为 ,求 的顶点 的坐标;若当 时, 的取值范围是 ,求 的值;(3)将 平移得到抛物线 ,使 的顶点 落在以原点为圆心半径为 的圆上,求点 与 两点间的距离最大时 的解析式,怎样平移 可以得到所求抛物线? 24. (20分)如图,正方形ABCD中,点A,B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限动点P在正方形ABCD的边上,从点A出发沿ABCDA匀速运动,同时动点Q以相同的速度在x轴正半轴上运动,当点P到达A点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒(1)当P点在边AB上运动时点Q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;(2)求正方形边长及顶点C的坐标;(3)在(1)中,设OPQ的面积为S,求S与t的函数关系式并写出自变量的取值范围(4)如果点P、Q保持原速度不变,当点P沿ABCD匀速运动时,OP与PQ能否相等?若能,写出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由25. (11分)如图1,在RtABC中,ACB=90,AC=6cm,BC=8cm,点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动;点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的 速度匀速移动点P、Q分别从起点同时出发,移动到某一位置时所需时间为t秒 (1)当t=_时,PQAB (2)当t为何值时,PCQ的面积等于5cm2? (3)在P、Q运动过程中,在某一时刻,若将PQC翻折,得到EPQ,如图2,PE与AB能否垂直?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由 能垂直,理由如下:延长QE交AC于点D,将PQC翻折,得到EPQ,QCPQEP,C=QEP=90,若PEAB,则QDAB,CQDCBA, , ,QD=2.5t,QC=QE=2tDE=0.5tA=EDP,C=DEP=90,ABCDPE, ,解得: ,综上可知:当t= 时,PEAB第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题;共102分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、
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