甘肃省数学中考模拟试卷D卷

甘肃省数学中考模拟试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）今年“五一”黄金周，我市实现社会消费的零售总额约为94亿元.若用科学记数法表示，则94亿可写为 （ ）A . 0.94109B . 9.4109C . 9.4107D . 9.41082. （2分）算式（20）（+3）（+5）（7）写成省略加号的和的形式正确的为（ ）A . 20+3+57B . 20357C . 203+5+7D . 2035+73. （2分）小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中 ， ， ， ，则 等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图是一个表面分别标有“郑”、“州”、“中”、“心”、“城”、“市”字样的正方体展开图,则在原正方体中,与“州”相对的字是（ ） A . 中B . 心C . 城D . 市5. （2分）若（x3）0+（3x6）2有意义，那么x的取值范围是（ ） A . x3B . x2C . x3或x2D . x3且x26. （2分）一组数据1，2，3，4，4，10去掉10，剩下的数据原数据相比，不变的是（ ） A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 平均数和众数7. （2分）如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）满足“两实数根之和等于3”的一个方程是（ ）A . x2-3x-2=0B . 2x2-3x-2=0C . x2+3x-2=0D . 2x2+3x-2=09. （2分）如图，菱形的顶点在轴上，顶点的坐标为.若反比例函数的图象经过点，则的值为A . 6B . 3C . 3D . 610. （2分）如图，O的半径为1，ABC是O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（ ）A . 2B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节，商场觉得采取适当的降价措施经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2间要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，则可列方程_12. （1分）观察下列图形，若将一个正方形平均分成n2个小正方形，则一条直线最多可穿过_个小正方形 13. （1分）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x1.5x2 ， 该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来 14. （2分）一副含30和45角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=12cm（如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是_现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在CGF从0到60的变化过程中，点H相应移动的路径长共为_（结果保留根号）15. （1分）某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，恰好是男生的概率是_. 16. （1分）如图，把RtOAB置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（3，0），点P是RtOAB内切圆的圆心将RtOAB沿x轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x轴重合，第一次滚动后圆心为P1 ， 第二次滚动后圆心为P2 ， ，依此规律，第2019次滚动后，RtOAB内切圆的圆心P2019的坐标是_ 三、 解答题 (共9题；共102分)17. （5分）计算 18. （5分）解不等式组 ，并将其解集表示在数轴上 19. （10分）如图，在正方形网格中， 的三个顶点都在格点上，点 的坐标分别为 、 、 ，试解答下列问题：（1）画出 关于原点 对称的 ；平移 ，使点 移到点 ，画出平移后的 并写出点 、 的坐标； （2）在 、 、 中， 与哪个图形成中心对称？试写出其对称中心的坐标 20. （11分）某校举行了创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了竞赛.收集数据：现随机抽取初一年级30名同学“创文知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）： 908568928184959387897899898597888195869895938986848779858982（1）请将图表中空缺的部分补充完整； （2）学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分以上的同学，根据上表统计结果估计该校初一年级360人中，约有多少人将获得表彰； （3）“创文知识竞赛”中，受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是 _. 21. （15分）（2011杭州）在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F（1）求证：FOEDOC；（2）求sinOEF的值；（3）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求 的值22. （10分）光大路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖路基的长度y（m）与工作时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：（1）求y与x的函数关系式 ；（2）预测完成1620m的路基工程，需要工作多少天？23. （15分）已知抛物线 的图象与 轴有两个公共点（1）求 的取值范围，写出当 取其范围内最大整数时抛物线的解析式； （2）将（1）中所求得的抛物线记为 ，求 的顶点 的坐标；若当 时， 的取值范围是 ，求 的值；（3）将 平移得到抛物线 ,使 的顶点 落在以原点为圆心半径为 的圆上，求点 与 两点间的距离最大时 的解析式，怎样平移 可以得到所求抛物线？ 24. （20分）如图，正方形ABCD中，点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿ABCDA匀速运动，同时动点Q以相同的速度在x轴正半轴上运动，当点P到达A点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒（1）当P点在边AB上运动时点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；（2）求正方形边长及顶点C的坐标；（3）在（1）中，设OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式并写出自变量的取值范围（4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿ABCD匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由25. （11分）如图1，在RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的 速度匀速移动点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒 （1）当t=_时，PQAB （2）当t为何值时，PCQ的面积等于5cm2？ （3）在P、Q运动过程中，在某一时刻，若将PQC翻折，得到EPQ，如图2，PE与AB能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由 能垂直，理由如下：延长QE交AC于点D，将PQC翻折，得到EPQ，QCPQEP，C=QEP=90，若PEAB，则QDAB，CQDCBA， ， ，QD=2.5t，QC=QE=2tDE=0.5tA=EDP，C=DEP=90，ABCDPE， ，解得： ，综上可知：当t= 时，PEAB第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共102分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、