湖北省数学中考模拟试卷（I）卷

湖北省数学中考模拟试卷（I）卷一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）函数y=的自变量的取值范围是（ ）A . x2B . x 2C . x2D . x 22. （2分）一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列运算正确的是A . x2+x3=x5B . （x2）2=x24C . 2x2x3=2x5D . （x3）4=x74. （2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，AB/CD，A+E=75，则C为（ ） A . 60B . 65C . 75D . 806. （2分）在RtABC中，C=90，B=40，AB=5，则BC的长为（ ） A . 5tan40B . 5cos40C . 5sin40D . 7. （2分）下列各点中，在反比例函数y=- 的图象上的是（ ） A . ( ， 6)B . (- ， 6)C . (2，-6)D . (-2，6)二、 填空题 (共7题；共12分)8. （1分） 的相反数是_； 的次数是_9. （5分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，500亿用科学记数法表示为_10. （1分）某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 与可变电阻 之间的函数关系如图5所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为_ 11. （1分）分解因式：m2n2mn+n=_ 12. （1分）如图，将一个含30角的三角尺ABC放在直角坐标系中，使直角顶点C与原点O重合，顶点A，B分别在反比例函数y 和y 的图象上，则k的值为_. 13. （1分）如图，CD为O的直径，ABCD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB =_cm 14. （2分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）18192021人数2431则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A . 19，19B . 19，19.5C . 20，19D . 20，19.5三、 解答题 (共9题；共87分)15. （5分） （1）计算： ； （2）化简： . 16. （10分）如图，C是线段AB的中点，A=B，ACE=BCD求证：AD=BE 17. （7分）甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图 根据以上信息，整理分析数据如下：队员平均/环中位数/环众数/环甲7b7乙a7.5c（1）写出表格中的a、b、c的值； （2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定 18. （10分）某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图. 组别时间/小时频数/人数A组2B组mC组10D组12E组7F组4频数分布表请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求频数分布表中m的值； （2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图； （3）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生。 19. （10分）在求 的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设： ，然后在 式的两边都乘以3，得： ， 得： ，即 ， 请阅读张红发现的规律，并帮张红解决下列问题：（1）爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母 且 ，应该能用类比的方法求出 的值，对该式的值，你的猜想是_ 用含m的代数式表示 （2）证明你的猜想是正确的 20. （10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点C的坐标为（1，3），与x轴交于A（3，0）、B（1，0），根据图象回答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c=0的根； （2）写出不等式ax2+bx+c0的解集； （3）若方程ax2+bx+c=k有实数根，写出实数k的取值范围 21. （10分）一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v（千米/小时）与所用时间t（小时）的函数关系如图所示，其中60v120（1）直接写出v与t的函数关系式；（2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇求两车的平均速度；甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与B加油站的距离22. （10分）如图，CD是O的直径，点A为圆上一点不与C，D点重合，过点A作O的切线，与DC的延长线交于点P，点M为AP上一点，连接MC并延长，与O交于点F，E为CF上一点，且MAME，连接AE并延长，与O于点B，连接BC，AC. （1）求证： ； （2）若PCPD7，求AP的长. 23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y= x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC.动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒.连接PQ. （1）填空：b=_，c=_； （2）在点P，Q运动过程中，APQ可能是直角三角形吗？请说明理由； （3）在x轴下方，该二次函数的图象上是否存在点M，使PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间t；若不存在，请说明理由； （4）如图，点N的坐标为（ ，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q的坐标. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共7题；共12分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共87分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、