2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（1） 同步训练B卷

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（1） 同步训练B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）A . 此抛物线的解析式是y= x2+3.5B . 篮圈中心的坐标是（4，3.05）C . 此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）D . 篮球出手时离地面的高度是2m2. （2分）便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足 ，由于某种原因，价格只能15x22，那么一周可获得最大利润是（ ） A . 20B . 1508C . 1558D . 15853. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点(点P与点B，C都不重合)，现将APCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作BPF的角平分线交AB于点E设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品y与x的函数关系是（ ）A . y=20（1x）2B . y=20+2xC . y=20（1+x）2D . y=20+20x2+20x5. （2分）某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收费10元时，可全部租出，若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出，为了投资少而获利大，每个每天应提高（ ）A . 4元或6元B . 4元C . 6元D . 8元6. （2分）北国超市的小王对该超市苹果的销售进行了统计，某进价为2元/千克的品种的苹果每天的销售量y（千克）和当天的售价x（元/千克）之间满足y=20x+200（3x5），若要使该品种苹果当天的利润达到最高，则其售价应为利润=销售量（售价进价）（ ）A . 5元B . 4元C . 3.5元D . 3元7. （2分）下列m的取值中，能使抛物线y=x2+（2m4）x+m1顶点在第三象限的是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分）出售某种文具盒，若每个可获利x元，一天可售出(6x)个当一天出售该种文具盒的总利润y最大时，x的值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共7题；共8分)9. （2分）小英存入银行2000元人民币，年利率为x，两年到期时，本息和为y元，则y与x之间的函数关系式是_，若年利率为7%，两年到期时的本息和为_元 10. （1分）某商品进货单价为30元，按40元一个销售能卖40个；若销售单价每涨1元，则销量减少1个为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为_元 11. （1分）一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=5（t1）2+6，则小球距离地面的最大高度是_12. （1分）一个小球从水平面开始竖直向上发射，小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图所示若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等，则小球从发射到回到水平面共需时间_(s)。 13. （1分）某圆形喷水池的水柱如图所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流，如图所示，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=x24x ，那么圆形水池的半径至少为_米时，才能使喷出的水流不落在水池外14. （1分）某超市销售某种玩具，进货价为20元根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为_元 15. （1分）体育公园的圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处为喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下 如图 如果曲线APB表示的是落点B离点O最远的一条水流 如图 ，水流喷出的高度 米 与水平距离 米 之间的关系式是 ，那么圆形水池的半径至少为_米时，才能使喷出的水流不至于落在池外. 三、 解答题 (共6题；共75分)16. （25分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：t（秒）00.160.20.40.60.640.86X（米）00.40.511.51.62y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25（1）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？（2）乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足y=a（x3）2+k用含a的代数式表示k；球网高度为0.14米，球桌长（1.42）米若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求a的值（3）当t为何值时，乒乓球达到最大高度？（4）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？（5）乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足y=a（x3）2+k用含a的代数式表示k；球网高度为0.14米，球桌长（1.42）米若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求a的值17. （10分）一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y= x2+ x+ ，铅球运行路线如图 （1）求铅球推出的水平距离； （2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m？ 18. （10分）如图，直线 过 轴上的点A(2，0)，且与抛物线 交于B，C两点，点B坐标为(1，1)（1）求抛物线的函数表达式； （2）连结OC，求出 的面积. 19. （10分）某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=20x1+1500（0x120，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=10x2+1300（0x220，x2为整数） （1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？ （2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润 20. （10分）随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式； （2）求出水柱的最大高度的多少？ 21. （10分）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件（1）求y与x之间的函数关系式； （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共75分)16-1、16-2、16-3、16-4、16-5、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、