题型专项练

1、中档题保分练 二 1 2018临沂模拟 在 ABC中 已知B AC cos C 1 求BC 2 设D是AB边中点 求CD 解析 1 cos C 且0 C sin C A B C B sin A sin B C sin Bcos C cos Bsin C 在 ABC中 由正弦定理得 BC 3 2 D为AB边中点 2 2 13。

2、压轴题提分练 一 1 2018威海模拟 已知椭圆C 1 a b 0 的离心率为 且过点P 动直线l y kx m交椭圆C于不同的两点A B 且 0 O为坐标原点 1 求椭圆C的方程 2 讨论3m2 2k2是否为定值 若为定值 求出该定值 若不是请说明理由。

3、压轴题提分练 二 1 设椭圆 1 a b 0 的左焦点为F 离心率为 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 1 求椭圆的方程 2 设A B分别为椭圆的左 右顶点 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C D两点 若 8 O为坐标原点 求 O。

4、压轴题提分练 四 1 2018贵阳模拟 已知椭圆C 1 a b 0 的右焦点为F c 0 点P为椭圆C上的动点 若 PF 的最大值和最小值分别为2 和2 1 求椭圆C的方程 2 设不过原点的直线l与椭圆C 交于P Q两点 若直线OP PQ OQ的斜率依次成。

5、中档题保分练 一 1 2018海淀区模拟 已知数列 an 的前n项和为Sn a1 2Sn Sn 1 1 n 2 n N 1 求数列 an 的通项公式 2 记求 的前n项和Tn 解析 1 当n 2时 由2Sn Sn 1 1及a1 得2S2 S1 1 即2a1 2a2 a1 1 解得a2 又由2Sn Sn 1。

6、中档题保分练 三 1 2018驻马店模拟 数列 an 满足a1 2a2 3a3 nan 2 1 求数列 an 的通项公式 2 设bn 求 bn 的前n项和Tn 解析 1 当n 1时 a1 2 当n 2 nan 2 可得an 又 当n 1时也成立 an 2 bn 2 Tn 2 2 2 2018聊城模拟 为。

7、压轴题提分练 三 1 2018合肥模拟 已知椭圆E 1 点A B C都在椭圆E上 O为坐标原点 D为AB中点 且 2 1 若点C的坐标为 求直线AB的方程 2 求证 ABC面积为定值 解析 1 设A x1 y1 B x2 y2 D x0 y0 2 D 将A B代入椭圆方程中 可。

8、中档题保分练 一 1 2018海淀区模拟 已知数列 an 的前n项和为Sn a1 2Sn Sn 1 1 n 2 n N 1 求数列 an 的通项公式 2 记bn an n N 求 的前n项和Tn 解析 1 当n 2时 由2Sn Sn 1 1及a1 得2S2 S1 1 即2a1 2a2 a1 1 解得a2 又。

9、压轴题提分练 四 1 2018贵阳模拟 已知椭圆C 1 a b 0 的右焦点为F c 0 点P为椭圆C上的动点 若 PF 的最大值和最小值分别为2 和2 1 求椭圆C的方程 2 设不过原点的直线l与椭圆C 交于P Q两点 若直线OP PQ OQ的斜率依次成。

10、压轴题提分练 一 1 2018威海模拟 已知椭圆C 1 a b 0 的离心率为 且过点P 动直线l y kx m交椭圆C于不同的两点A B 且 0 O为坐标原点 1 求椭圆C的方程 2 讨论3m2 2k2是否为定值 若为定值 求出该定值 若不是请说明理由。

11、压轴题提分练 二 1 设椭圆 1 a b 0 的左焦点为F 离心率为 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 1 求椭圆的方程 2 设A B分别为椭圆的左 右顶点 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C D两点 若 8 O为坐标原点 求 O。

12、中档题保分练 二 1 2018临沂模拟 在 ABC中 已知B AC cos C 1 求BC 2 设D是AB边中点 求CD 解析 1 cos C 且0 C sin C A B C B sin A sin B C sin Bcos C cos Bsin C 在 ABC中 由正弦定理得 BC 3 2 D为AB边中点 2 2 13。

13、中档题保分练 四 1 2018唐山模拟 已知a 2sin x sin x cos x b cos x sin x cos x 0 1 函数f x ab 直线x 是函数f x 图象的一条对称轴 1 求函数f x 的解析式及单调递增区间 2 在 ABC中 已知f A 0 c 3 a 求b 解析 1 f x。

14、压轴题提分练 三 1 2018合肥模拟 已知椭圆E 1 点A B C都在椭圆E上 O为坐标原点 D为AB中点 且 2 1 若点C的坐标为 求直线AB的方程 2 求证 ABC面积为定值 解析 1 设A x1 y1 B x2 y2 D x0 y0 2 D 将A B代入椭圆方程中 可。

15、中档题保分练 三 1 2018驻马店模拟 数列 an 满足a1 2a2 3a3 nan 2 1 求数列 an 的通项公式 2 设bn 求 bn 的前n项和Tn 解析 1 当n 1时 a1 2 当n 2 nan 2 可得an 又 当n 1时也成立 an 2 bn 2 Tn 2 2 2 2018聊城模拟 甲。

16、中档题保分练 五 1 2018惠州模拟 Sn为数列 an 的前n项和 a1 3 且Sn an n2 1 n N 1 求数列 an 的通项公式 2 设bn 求数列 bn 的前n项和Tn 解析 1 由Sn an n2 1 得Sn 1 an 1 n 1 2 1 得an 1 Sn 1 Sn an 1 an n 1 2 n2。

17、中档题保分练 五 1 2018惠州模拟 Sn为数列 an 的前n项和 a1 3 且Sn an n2 1 n N 1 求数列 an 的通项公式 2 设bn 求数列 bn 的前n项和Tn 解析 1 由Sn an n2 1 得Sn 1 an 1 n 1 2 1 得an 1 Sn 1 Sn an 1 an n 1 2 n2。

18、中档题保分练 四 1 2018唐山模拟 已知a 2sin x sin x cos x b cos x sin x cos x 0 1 函数f x ab 直线x 是函数f x 图象的一条对称轴 1 求函数f x 的解析式及单调递增区间 2 在 ABC中 已知f A 0 c 3 a 求b 解析 1 f x。