数学分析第二版

1、, 00 MxSxM 使S无 上 界：;, 00 LxSxL 使S无 下 界：.,0 00 MxSxM 使S无界： S无上界或S无下界fx在 D上 无 界 ： .,0 00 MxfDxM 使 的有限个点。之外至多有在有,0,2 .,01l。

2、第 二 章 数 列 极 限 割 之 弥 细 ， 所失 弥 少 ， 割 之 又割 ， 以 至 于 不 可割 ， 则 与 圆 周 合体 而 无 所 失 矣 1 割 圆 术 ： 播 放刘 徽一 概 念 的 引 入 R正 六 边 形 的 面 积 1。

3、2 第 二 型 曲 线 积 分 第 二 型 曲 线 积 分 与 第 一 型 曲 线 积 分 不 同 的是 在 有 方 向 的 曲 线 上 定 义 的 积 分 , 这 是 由 于第 二 型 曲 线 积 分 的 物 理 背 景 是 求 变 力。

4、第二章 数列极限,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,1、割圆术：,播放,刘徽,一、概念的引入,正六边形的面积,正十二边形的面积,正 形的面积,2、截丈问题：,“一尺之棰，日截其半，万世不竭”,二、数列的定义,例如,注意：,1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取,2.数列是整标函数,播放,三、数列的极限,问题。

5、S无上界：,S无下界：,S无界：S无上界或S无下界,f(x)在D上无界：,第二章习题课,数列极限的定义,数列极限的等价命题,收敛数列的性质1、唯一性；2、有界性；3、保号性；4、保不等式性；5、迫敛性；6、子列收敛性；7、四则运算性。,数列极限存在的条件,单调有界定理。Cauchy收敛准则。,这两个定理都只是在实数系内成立。,求数列an极限的方法：,1、恒等变形（通分、约。

6、第二章1数列极限的概念定义（1）；设为数列，a为定数。若对任给的的正数，总存在正整数n.使得当nN时，有|a-a|,则称数列a的极限，记作a=a.( 0.N,当nN时，有|a-a|成立，则)。注意：1：为任意正数，可以随意小，但一经给出，就被确定下来，有时还用表示。2。

7、第二章 数列极限 2.1 数列极限的概念 2.2 收敛数列的性质 2.3 数列极限存在的条件 2.1 数列极限的概念 一、概念的引入 二、数列的定义 三、数列的极限 四 、应用数列极限的定义证明数列极 限的方法 一、概念的引入 引 例 1 如何用渐近的方法求圆的面积 S？ 用圆内接正多边形的面积近似圆的面积 S. A1 23 A1表示圆内接正 6边形面积 , A2表示圆内接正 12。

8、5 三重积分,一、三重积分的概念,设空间立体V的密度函数为,则,其中,积分和,把任意分成n,小块i，任取(iii)i,定义1,的函数, J是一个确定的数，,在上可积,在上的三重积分,记作,积分和,是定义在三维空间可求体积的有界闭区域上,三重积分的可积性条件和性质与二重积分相似。,性质:,例如，,3) 中值定理.,在有界闭域 上连续,则存在,使得,V 为 的,体积,二、利用直角坐。

9、3 格林公式及其应用1,一、曲线积分与路径无关的定义,B,A,如果在区域G内有,二、曲线积分与路径无关的条件,定理2,两条件缺一不可,有关定理的说明：,三、二元函数的全微分求积,定理3,解,解,四、小结,与路径无关的四个等价命题,条件,等 价 命 题,练 习 题,练习题答案。

10、第二十章 曲线积分 教学目的：1.理解第一、二型曲线积分的有关概念；2.掌握两种类型曲线积分的计算方法，同时明确它们的联系。 教学重点难点：本章的重点是曲线积分的概念、计算；难点是曲线积分的计算。 教学时数：10学时 1 第一型曲线积分 一. 第一型线积分的定义: 1. 几何体的质量: 已知密度函数 , 分析线段的质量 2. 曲线的质量:。

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