认识二维柯西不等式的几种形式。并会证明二维柯西不等式及向量形式. 教学重点。会证明二维柯西不。一 二维形式的柯西不等式 学习目标 1 认识二维形式的柯西不等式的代数形式 向量形式和三角形式 理解它们的几何意义 2 会用柯西不等式证明一些简单的不等式 会求某些特定形式的函数的最值 知识点 二维形式的柯西不等。
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1、2019-2020年高中数学 第三讲柯西不等式与排序不等式教案（1） 新人教版选修4-5 教学要求：认识二维柯西不等式的几种形式，理解它们的几何意义， 并会证明二维柯西不等式及向量形式. 教学重点：会证明二维柯西不。
2、第三讲 柯西不等式与排序不等式 第四讲 数学归纳法证明不等式 滚动训练 三 第三讲 第四讲 一 选择题 1 设a b R 且a b 16 则 的最小值是 A B C D 答案 A 解析 a b 2 4 当且仅当 即a b 8时取等号 2 若A x x x B x1x2 x。
3、一 二维形式的柯西不等式 学习目标 1 认识二维形式的柯西不等式的代数形式 向量形式和三角形式 理解它们的几何意义 2 会用柯西不等式证明一些简单的不等式 会求某些特定形式的函数的最值 知识点 二维形式的柯西不等。
4、三 排序不等式 课时作业 A组 基础巩固 1 若A x x x B x1x2 x2x3 xn 1xn xnx1其中x1x2 xn都是正数 则A与B的大小关系为 A AB B AB C A B D A B 解析 依序列 xn 的各项都是正数 不妨设0 x1 x2 xn则x2 x3 xn x1为序列 xn。
5、二 一般形式的柯西不等式 名称 形式 等号成立条件 三维形式的柯西不等式 设a1 a2 a3 b1 b2 b3 R 则 a a a b b b a1b1 a2b2 a3b3 2 当且仅当b1 b2 b3 0或存在一个实数k使得ai kbi i 1 2 3 一般形式的柯西不等式 设a1 。
6、三 排序不等式 学生用书P49 A 基础达标 1 设正实数a1 a2 a3的任一排列为a 1 a 2 a 3 则 的最小值为 A 3 B 6 C 9 D 12 解析 选A 设a1 a2 a30 则 0 由排序不等式可知 3 当且仅当a 1 a1 a 2 a2 a 3 a3时等号成立 2 某学。
7、三 排序不等式 1 顺序和 乱序和 反序和 设a1 a2 an b1 b2 bn为两组实数 c1 c2 cn为b1 b2 bn的任一排列 称a1b1 a2b2 anbn为这两个实数组的顺序积之和 简称顺序和 称a1bn a2bn 1 anb1为这两个实数组的反序积之和 简称。
8、二 一般形式的柯西不等式 课时作业 A组 基础巩固 1 已知x2 y2 z2 1 则x 2y 2z的最大值为 A 1 B 2 C 3 D 4 解析 由柯西不等式得 x 2y 2z 2 12 22 22 x2 y2 z2 9 所以 3 x 2y 2z 3 当且仅当x 时 等号成立 所以x 2y 2z。
9、一 二维形式的柯西不等式 课时作业 A组 基础巩固 1 若a b R 且a2 b2 10 则a b的取值范围是 A 2 2 B 2 2 C D 解析 a2 b2 10 a2 b2 12 12 a b 2 即20 a b 2 2 a b 2 答案 A 2 函数y 2 的最大值是 A 3 B C D 4 解析 y2 。
10、一 二维形式的柯西不等式 1 二维形式的柯西不等式 1 定理1 若a b c d都是实数 则 a2 b2 c2 d2 ac bd 2 当且仅当ad bc时 等号成立 2 二维形式的柯西不等式的推论 a b c d 2 a b c d为非负实数 ac bd a b c d R ac bd 。
11、第三讲 柯西不等式与排序不等式 考情分析 从近两年高考来看 对本部分内容还未单独考查 但也不能忽视 利用柯西不等式构造 平方和的积 与 积的和的平方 利用排序不等式证明成 对称 形式 或两端是 齐次式 形式的不等式。
12、二 一般形式的柯西不等式 课后篇巩固探究 A组 1 已知a b c均大于0 A a2 b2 c23 B a b c3 则A B的大小关系是 A AB B A B C AB D A B 解析因为 12 12 12 a2 b2 c2 a b c 2 所以a2 b2 c23 a b c 29 当且仅当a b c时 等。