几何与代数 主讲 关秀翠 东南大学数学系 东南大学线性代数课程 教学内容和学时分配 第五章特征值与特征向量 5 2相似矩阵 一 相似矩阵 可逆阵P s t P 1AP B 相似是相抵的特例 相似必相抵 反之不然 相似是一等价关系。
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1、几何与代数 主讲 关秀翠 东南大学数学系 东南大学线性代数课程 特征值和特征向量 E A E P 1AP i tr A i A A可逆 A的特征值 0 1 是A 1的特征值 A 是A 的特征值 E A E AT A f A f 对应于不同特征值的特征向量线性无关。
2、几何与代数 关秀翠 东南大学数学系 习题解析第四章 教学内容和学时分配 第四章n维向量 能由向量组I 1 s线性表示 r A r A Ax 有解 L 1 2 s R A 1 2 s与 1 2 t等价 L 1 2 s L 1 2 t r A r A B r B 矩阵方程AX B BY A。
3、几何与代数 主讲 关秀翠 东南大学数学系 东南大学线性代数课程 教学内容和学时分配 第五章特征值与特征向量 5 2相似矩阵 一 相似矩阵 可逆阵P s t P 1AP B 相似是相抵的特例 相似必相抵 反之不然 相似是一等价关系。
4、几何与代数 主讲 关秀翠 东南大学数学系 东南大学线性代数课程 教学内容和学时分配 第六章二次型与二次曲面 一 二次型及其矩阵表示 二 用正交变换化实二次型为标准形 三 用配方法化实二次型为标准形 实对称阵的正交。
5、几何与代数 主讲 关秀翠 东南大学数学系 东南大学线性代数课程 教学内容和学时分配 第四章n维向量 线性代数 一 主要任务 解线性方程组 线性方程组 方程间的关系 向量间的关系 矩阵的性质和运算 行列式的运算 核心工具初等变换 第四章n维向量 4 5线性方程组的解的结构 线性方程组的各种形式 1 一般形式 2 矩阵形式 3 向量形式 第四章n维向量 4 5线性方程组的解的结构 第三章线性方程组。
6、几何与代数习题解析第六章,主讲:关秀翠,东南大学数学系,东南大学线性代数课程,第六章二次型与二次曲面,6.3二次曲面,x=Qy,作直角系的旋转变换,坐标轴的平移,g(y)=yTy+BTy+c=0,y=z+,1z12+2z22+3z32=bzi+d,Q正交,Q正交且|Q|=1右手系右手系,一般二次型f(x1,x2,x3)=xTAx+BTx+c=0,实对称阵的正交相似对角化问。
7、几何与代数,主讲: 关秀翠,东南大学数学系,东 南 大 学 线 性 代 数 课 程,教学内容和学时分配,第二章 矩 阵,思考题：（学会归纳总结）,矩阵上的哪些运算是只定义在方阵上的？ 矩阵乘积的交换律一般情况下不成立，但有一些特殊情况是成立的，此时称A,B是可交换的。请列举出矩阵乘积可交换的情况。,1. 方阵的正整数幂,只定义在n阶方阵上的运算,A可逆 |A| 0,4. 伴随矩阵,5. 可逆。
8、教学内容和学时分配,第三章 几何空间,3.4 空间的平面和直线,一. 平面的方程,1. 点法式方程,2. 一般方程,3. 特殊位置的平面方程,4. 三点式方程,5. 截距式方程,二. 空间直线的方程,1. 参数方程,2. 标准对称方程,4。
9、6.2 空 间 的 曲 面 与 曲 线 将 空 间 曲 线 c 看 成 某 两 个 曲 面 S1: Fx, y, z 0 与S2: Gx, y, z 0的 交 线 ， 则 若 点 Px, y, z 在 曲 面 S 上 Fx, y, z 0。
10、定 理 1 对 称 矩 阵 的 特 征 值 为 实 数 . 说 明 ： 本 节 所 提 到 的 对 称 矩 阵 ， 除 非 特 别 说明 ， 均 指 实 对 称 矩 阵 定 理 1的 意 义 ., 0, 0 , i以 取 实 向 量从 而。
11、说 明 .,0.1言的特征值问题是对方阵而特征向量x .0 ,0 ,.2 的特征值都是矩阵的即满足方程值有非零解的就是使齐次线性方程组的特征值阶方阵A AExAE An . , , 1 的 特 征 向 量的 对 应 于 特 征 值称 为量。