高考数学人教A版理一轮复习第四篇

1、第6讲 正弦定理和余弦定理A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2bc，sin C2sin B，则A ()A30 B60 C120 D150解析由a2b2bc，sin C2sin B，得a2bcb2，2.由余弦定理，得cos A，所以A30，故选A.答案A2.(2012四川)如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE1，连结EC、ED，则sinCED()A. B.C. D.解析依题意得知，CD1，CE，DE，cosCED，所以sinCED，选B.答案B3在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且a1，b，则SABC。

2、第7讲 解三角形应用举例A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2013沧州模拟)有一长为1的斜坡，它的倾斜角为20，现高不变，将倾斜角改为10，则斜坡长为 ()A1 B2sin 10C2cos 10 Dcos 20解析如图，ABC20，AB1，ADC10，ABD160.在ABD中，由正弦定理得，ADAB2cos 10.答案C2某人向正东方向走x km后，向右转150，然后朝新方向走3 km，结果他离出发点恰好是 km，那么x的值为 ()A. B2 C.或2 D3解析如图所示，设此人从A出发，则ABx，BC3，AC，ABC30，由余弦定理得()2x2322x3。

3、第3讲 三角函数的图象与性质A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2011山东)若函数f(x)sin x(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则 ()A. B. C2 D3解析由题意知f(x)的一条对称轴为x，和它相邻的一个对称中心为原点，则f(x)的周期T，从而.答案B2已知函数f(x)sin(x)cos(x)是偶函数，则的值为()A0 B. C. D.解析据已知可得f(x)2sin，若函数为偶函数，则必有k(kZ)，又由于，故有，解得，经代入检验符合题意答案B3函数y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为 ()A2 B0 C1 D1解析0x9，x，sin1，2sin2.函数y2sin(0x9)。

4、第4讲 函数yAsin(x)的图象及性质A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2013兰州模拟)函数f(x)Asin(x)A0，0，|0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为()A. B. C. D.解析将函数ysin 2x的图象向左平移个单位，得到函数y。

5、第5讲 两角和与差的正弦、余弦和正切A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1. ()A2 B. C. D.解析原式.答案D2(2013汕头调研)若，则tan 2等于 ()A. B C. D解析，tan 2，tan 2，故选D.答案D3若tan3，则 ()A3 B3 C. D解析tan3，tan .3.答案A4(2013东北三校)已知sin cos ，则sin cos 的值为 ()A. B C. D解析sin cos ，(sin cos )21sin 2，sin 2，又0，sin cos。

6、第四篇 三角函数、解三角形第1讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是 ()Asin Bcos Ctan Dcos 2解析因为是第二象限角，所以为第一或第三象限角，所以tan 0，故选C.答案C2(2011新课标全国)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos 2 ()A B C. D.解析由题意知，tan 2，即sin 2cos ，将其代入sin2cos21中可得cos2，故cos 22cos21.答案B3若一扇形的圆心角为72，半径为20 cm，则扇形的面积为()A40 cm。

7、2019年高考数学第一轮复习 第四篇 平面向量细致讲解练 理 新人教A版 第1讲 平面向量的概念及其线性运算 最新考纲 1了解向量的实际背景 2理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义 3理解向量的几何表。

8、第5讲 复 数A级基础演练(时间：30分钟满分：50分)一、选择题(每小题5分，共30分)1(2012全国)复数() A2i B2i C12i D12i解析12i，故选C.答案C2(2012广东)设i为虚数单位，则复数()A65i B65iC65i D65i解析65i.答案D3复数z1a2i，z22i，如果|z1|1Ca0 Da1解析|z1|，|z2|，1a1.故选A.答案A4(2012辽宁)复数()A.i B.i C1i D1i解。

9、第4讲 椭 圆A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1椭圆y21的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2| () A. B. C. D4解析a24，b21，所以a2，b1，c，不妨设F1为左焦点，P在x轴上方，则F1(，0)，设P(，m)(m0)，则m21，解得m，所以|PF1|，根据椭圆定义：|PF1|PF2|2a，所以|PF2|2a|PF1|22.答案A2(2012江西)椭圆1(ab0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为 ()A. B. C. D.2解析因为A，B为左、右顶点，F1，F2为。

10、第4讲 数列求和A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1数列an的前n项和为Sn，已知Sn1234(1)n1n，则S17()A8 B9 C16 D17解析S171234561516171(23)(45)(67)(1415)(1617)11119.答案B2(2013广州调研)等比数列an的前n项和为Sn，若a11，且4a1,2a2，a3成等差数列，则S4 ()A7 B8 C15 D16解析设数列an的公比为q，则4a24a1a3，4a1q4a1a1q2，即q24q40，q2.S415.答案C3(2013临沂模拟)在数列an中，an，若an的前n项和为，则项数n为。

11、第5讲 双曲线A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(，0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为(0,2)，则双曲线的方程是 () A.y21 Bx21C.1 D.1解析设双曲线的标准方程为1(a0，b0)，由PF1的中点为(0,2)知，PF2x轴，P(，4)，即4，b24a，5a24a，a1，b2，双曲线方程为x21.答案B2(2012湖南)已知双曲线C：1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为 ()A.1 B.1C.1 D.1解析不妨设a0，b0，c.据题意，2c10，c5.双曲线的渐近线方程为yx，且P(2,1)在C的渐近线上，1.由。

12、第8讲 曲线与方程A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1 动点P(x，y)满足5|3x4y11|，则点P的轨迹是 ()A椭圆 B双曲线C抛物线 D直线解析设定点F(1,2)，定直线l：3x4y110，则|PF|，点P到直线l的距离d.由已知得1，但注意到点F(1,2)恰在直线l上，所以点P的轨迹是直线选D.答案D2(2013榆林模拟)若点P到直线x1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为()A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线解析依题意，点P到直线x2的距离等于它到点(2,0)的距离，故点P的轨迹是抛物线答案D3(2013临川模拟)设圆(x1)2y225的圆心为C，A(1,0)。

13、第8讲 函数与方程A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1函数f(x)sin xx零点的个数是 ()A0 B1 C2 D3解析f(x)cos x10，f(x)单调递减，又f(0)0，则f(x)sin xx的零点是唯一的答案B2(2013泰州模拟)设f(x)exx4，则函数f(x)的零点位于区间 ()A(1,0) B(0,1)C(1,2) D(2,3)解析f(x)exx4，f(x)ex10，函数f(x)在R上单调递增对于A项，f(1)e1(1)45e10，A不正确，同理可验证B、D不正确对于C项，f(1)e14e30，f(1)f(2)0，故选C.答案C3(2013。

14、第6讲 抛物线A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2011辽宁)已知F是抛物线y2x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|BF|3，则线段AB的中点到y轴的距离为 ()A. B1 C. D.解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由抛物线的定义，知|AF|BF|x1x23，p，x1x2，线段AB的中点的横坐标为.答案C2(2013东北三校联考)若抛物线y22px(p0)上一点P到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则p的值为 ()A2 B18 C2或18 D4或16解析设P(x0，y0)，则362p，即p220p360，解得p2或18.答案C3(2011全国)已知抛物线C：y24x的焦点为F，直线y2x4。

15、第二篇 函数与基本初等函数I第1讲 函数及其表示A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列各对函数中，是同一个函数的是 ()Af(x)，g(x)Bf(x)，g(x)Cf(x)，g(x)()2n1，nN*Df(x)，g(x)解析对于选项A，由于f(x)|x|，g(x)x，故它们的值域及对应法则都不相同，所以它们不是同一个函数；对于选项B，由于函数f(x)的定义域为(，0)(0，)，而g(x)的定义域为R，所以它们不是同一个函数；对于选项C，由于当nN*时，2n1为奇数，所以f(x)x，g(x)()2n1x，它们的定义域、值域及对应法则都相同，所以它们是同一个函数；对于选。

16、第9讲 函数的应用A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2013成都调研)在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数yf(x)的图象大致为 ()解析由题意可得y(110.4%)x.答案D2(2013青岛月考)某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差 ()A10元 B20元 C30元 D.元解析设A种方式对应的函数解析式为sk1t2。

17、第7讲 函数图象A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1函数yesin x(x)的大致图象为 ()解析因x，由yesin xcos x0，得x.则函数yesin x在区间上为增函数，排除A、B、C，故选D.答案D2已知函数f(x)1的定义域是a，b(a，bZ)，值域是0,1，则满足条件的整数对(a，b)共有 ()A2对 B5对 C6对 D无数对解析显然f(x)1为偶函数其图象如图所示f(x) 要使值域y0,1，且a，bZ，则a2，b0,1,2；a1，b2；a0，b2，共有5对答案B3已知函数f(x)xtan x，若实数x0是函数yf(x)的零点，且0tx0，则f(t)的值 ()A大于1 B大于0 C小于0 D。

18、第2讲 导数的应用(一)A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2013石景山模拟)若函数h(x)2x在(1，)上是增函数，则实数k的取值范围是 ()A(2，) B(2，)C(，2) D(，2)解析由条件得h(x)20在(1，)上恒成立，即k2x2在(1，)上恒成立，所以k(2，)答案A2(2013郑州检测)函数f(x)(4x)ex的单调递减区间是 ()A(，4) B(，3)C(4，) D(3，)解析f(x)ex(4x)exex(3x)，令f(x)0，3x3.答案D3(2013安庆模拟)下列函数中，在(0，)内为增函数的是 ()Af(x)sin 2x B。

19、第2讲 圆的方程A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2013济宁一中月考)若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为 ()A1 B1 C3 D3解析化圆为标准形式(x1)2(y2)25，圆心为(1,2)直线过圆心，3(1)2a0，a1.答案B2(2013太原质检)设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20，若00，所以原点在圆外答案B3圆(x2)2y25关于直线yx对。

20、第3讲 数学归纳法A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分) 1用数学归纳法证明不等式1(nN*)成立，其初始值至少应取() A7 B8 C9 D10解析左边12，代入验证可知n的最小值是8.答案B2用数学归纳法证明命题“当n是正奇数时，xnyn能被xy整除”，在第二步时，正确的证法是()A假设nk(kN)，证明nk1命题成立B假设nk(k是正奇数)，证明nk1命题成立C假设n2k1(kN)，证明nk1命题成立D假设nk(k是正奇数)，证明nk2命题成立解析A、B、C中，k1不一定表示奇数，只有D中k为奇数，k2为奇数答案D3用数学归纳法证明1，则当nk1时，左端应在。