高考数学人教A版(理)一轮复习:第四篇 第5讲 两角和与差的正弦、余弦和正切

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资源描述
第5讲 两角和与差的正弦、余弦和正切A级基础演练(时间:30分钟满分:55分)一、选择题(每小题5分,共20分)1. ()A2 B. C. D.解析原式.答案D2(2013汕头调研)若,则tan 2等于 ()A. B C. D解析,tan 2,tan 2,故选D.答案D3若tan3,则 ()A3 B3 C. D解析tan3,tan .3.答案A4(2013东北三校)已知sin cos ,则sin cos 的值为 ()A. B C. D解析sin cos ,(sin cos )21sin 2,sin 2,又0,sin sin ,cos sin ,(cos sin ).答案4(2013九江模拟)方程x23ax3a10(a2)的两根为tan A,tan B,且A,B,则AB_.解析由题意知tan Atan B3a7,tan A0,tan B0,tan(AB)1.A,B,A,B,AB(,0),AB.答案三、解答题(共25分)5(12分)已知sin cos ,sin,.(1)求sin 2和tan 2的值;(2)求cos(2)的值解(1)由题意得(sin cos )2,即1sin 2,sin 2.又2,cos 2,tan 2.(2),sin,cos,于是sin 22sincos.又sin 2cos 2,cos 2,又2,sin 2,又cos2,cos ,sin .cos(2)cos cos 2sin sin 2.6(13分)(2012四川)函数f(x)6cos2 sin x3(0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且ABC为正三角形(1)求的值及函数f(x)的值域;(2)若f(x0),且x0,求f(x01)的值解(1)由已知可得,f(x)3cos x sin x2sin,又正三角形ABC的高为2,从而BC4,所以函数f(x)的周期T428,即8,.函数f(x)的值域为2,2(2)因为f(x0),由(1)有f(x0)2sin,即sin.由x0,知,所以cos .故f(x01)2sin2sin22.特别提醒:教师配赠习题、课件、视频、图片、文档等各种电子资源见创新设计高考总复习光盘中内容.
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