2020年中考数学二轮复习

1、二次函数1如图,平面直角坐标系中,点A点B在x轴上点A在点B的左侧,点C在第一象限,满足ACB为直角,且恰使OCAOBC,抛物线yax28ax12aa0经过ABC三点1求线段OBOC的长2求点C的坐标及该抛物线的函数关系式;3在x轴上是否存。

2、类型五 图形面积问题例1小明的家门前有一块空地,空地外有一面长10米的围墙,为了美化生活环境,小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃,他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏,为了浇花和赏花的方便,准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及。

3、类型三 新解题方法型例1 求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著九章算术中便记载了求两个正整数最大公数最大公约数的一种方法更相减损术,术曰:可半者半之,不可半者,副置分母子之数,以少成多,更相减损,求其等也以等数约之,意。

4、类型四 二次函数与特殊三角形判定问题例1如图,已知抛物线yax2bxca0的对称轴为直线x1,且经过A1,0,C0,3两点,与x轴的另一个交点为B.1若直线ymxn经过B,C两点,求抛物线和直线BC的解析式;2在抛物线的对称轴x1上找一点M。

5、类型二 图形规律例1.将一些相同的按如图所示摆放,观察每个图形中的的个数,若第n个图形中的个数是78,则n的值是第1题图A11B12C13D14答案B解析由每个图形中小圆的个数规律可得第n个图形中,小圆的个数为,由此可得方程78,解得n12。

6、类型二 二次函数与角度问题例1已知抛物线的图象与轴交于两点点在点的左边,与轴交于点,过点作轴的平行线与抛物线交于点,抛物线的顶点为,直线经过两点.1 求此抛物线的解析式;2连接,试比较和的大小,并说明你的理由.答案解:1CDx轴且点C0,3。

7、类型一 动点探究例1已知:等边三角形的边长为4厘米,长为1厘米的线段在的边上沿方向以1厘米秒的速度向点运动运动开始时,点与点重合,点到达点时运动终止,过点分别作边的垂线,与的其它边交于两点,线段运动的时间为秒1线段在运动的过程中,为何值时。

8、圆1如图1,ABD内接于O,AD是直径,BAD的平分线交BD于H,交O于点C,连接DC并延长,交AB的延长线于点E,1求证:AEAD;2若,求的值;3如图2,连接CB并延长,交DA的延长线于点F,若AHHC,AF6,求BEC的面积解:1AD。

9、类型二 与切线有关的证明与计算例1如图,在ABC中,ABAC,点D在BC上,BDDC,过点D作DEAC,垂足为E,O经过A,B,D三点1求证:AB是O的直径;2判断DE与O的位置关系,并加以证明;3若O的半径为3,BAC60,求DE的长分析。

10、四边形1习题再现课本中有这样一道题目:如图1,在四边形ABCD中,E,F,M分别是AB,CD,BD的中点,ADBC求证:EFMFEM不用证明习题变式1如图2,在习题再现的条件下,延长AD,BC,EF,AD与EF交于点N,BC与EF交于点P求。

11、类型三 其他探究题例1已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EFBD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG1直接写出线段EG与CG的数量关系;2将图1中BEF绕B点逆时针旋转45,如图2所示,取DF中点G,连接EG。

12、题型七 综合实践题例1问题情境已知RtABC中,BAC90,ABAC,点E是线段AC上的一个动点不与AC重合,以CE为一边作RtDCE,使DCE90,且CDCA.沿CA方向平移CDE,使点C移动到点A,得到ABF.过点F作FGBC,交线段B。

13、类型一 圆的基本性质证明与计算命题点1垂径定理例1如图,CD是O的直径,AB是弦不是直径,ABCD于点E,则下列结论正确的是 AAEBEB.CDAECDADECBE答案:D命题点2圆周角定理例2如图,点O为优弧所在圆的圆心,AOC108,点。

14、类型一 二次函数与线段问题例1 如图11,抛物线yx22x3与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,点P是抛物线对称轴上的一个动点,如果PAC的周长最小,求点P的坐标图11解析如图12,把抛物线的对称轴当作河流,点A与点B对称,连结BC,那么在。

15、类型一 数式规律1数列型数字问题例1有一组数:1,2,5,10,17,26,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为答案:50解析:仔细观察这一数列中的各个数字的构成特点,不难发现如下;第一个数是1,第二个数数11,第三个数是1。

16、类型五 二次函数与特殊平行四边形判定问题例1如图,抛物线与直线交于两点,其中点在轴上,点的坐标为.点是轴右侧的抛物线上一动点,过点作轴于点,交于点.1求抛物线的解析式;2若点的横坐标为,当为何值时,以为顶点的四边形是平行四边形请说明理由.解。

17、类型三 二次函数与图形面积问题例1如图,已知抛物线与轴交于AB两点,与轴交于点C1求ABC三点的坐标;2过点A作APCB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积;3在轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG轴于点G,使以AMG三点为顶点的三。

18、类型二 阶梯费用类问题例1某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元经市场调查,每天的销售量ykg与每千克售价x元满足一次函数关系,部分数据如下表:售价x元kg506070销售量ykg10080601求y。

19、三角形1在ABC中,BAC45,CDAB,垂足为点D,M为线段DB上一动点不包括端点,点N在直线AC左上方且NCM135,CNCM,如图1求证:ACNAMC2记ANC得面积为5,记ABC得面积为5求证:3延长线段AB到点P,使BPBM,如图。

20、类型二 平移旋转折叠问题例1如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,且DEBC,下列结论:BDF是等腰三角形;DEBC;四边形ADFE是菱形;BDFFEC2A.其中一定正确的个数是 .A.1 B.2 C.3 D.4解。

21、类型四 抛物线形问题例1已知平面直角坐标系如图1,直线的经过点和点.1求的值;2如果抛物线经过点,该抛物线的顶点为点,求的值;图1Oxy3设点在直线上,且在第一象限内,直线与轴的交点为点,如果,求点的坐标.答案:1 234,8解析:1 直线。

22、类型六 二次函数与三角形相似问题例1如图1,已知抛物线的顶点为A2,1,且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.求抛物线的解析式;用顶点式求得抛物线的解析式为若点C在抛物线的对称轴上,点D在抛物线上,且以OCDB四点为顶点的四边形为平行四边形。

23、类型三 利润最值问题例1不论自变量x取什么实数,二次函数y2x26xm的函数值总是正值,你认为m的取值范围是,此时关于一元二次方程2x26xm0的解的情况是填有解或无解答案:有解解析,要使,只有例2小明在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的一。

24、类型一 最优方案问题例1 某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下,解答下列问题:1若设每件降价元每星期售出商品的利润为元,请写出与的。

25、类型二 新运算型1定义一种运算例1规定一种新的运算,则 解答解:把代入式子计算即可:2定义一个规则例2为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文加密;接收方由密文明文解密.已知加密规则为:明文对应密文, .例如:明文1,2,3,4对应。

26、类型一 新定义型例1对任意一个三位数n,如果n满足各数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为相异数将一个相异数任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为Fn例如n123,对调百位与十位。