2019高考数学

1、专题01 集合与常用逻辑用语 一、集合 1元素与集合之间有且仅有“属于（）”和“不属于（）”两种关系，且两者必居其一. 2集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性. 3常用数集及其记法： 集合 非负整数集(自。

2、培优点十四 外接球 1 正棱柱 长方体的外接球球心是其中心 例1 已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为 体积为 则这个球的表面积是 A B C D 答案 C 解析 故选C 2 补形法 补成长方体 例2 若三棱锥的三个侧面两两垂。

3、培优点五 导数的应用 1 利用导数判断单调性 例1 求函数的单调区间 答案 见解析 解析 第一步 先确定定义域 定义域为 第二步 求导 第三步 令 即 第四步 处理恒正恒负的因式 可得 第五步 求解 列出表格 2 函数的极值 例。

4、培优点十八 圆锥曲线综合 1 直线过定点 例1 已知中心在原点 焦点在轴上的椭圆的离心率为 过左焦点且垂直于轴的直线交椭圆于 两点 且 1 求的方程 2 若直线是圆上的点处的切线 点是直线上任一点 过点作椭圆的切线 切点。

5、培优点十二 数列求和 1 错位相减法 例1 已知是等差数列 其前项和为 是等比数列 且 1 求数列与的通项公式 2 记 求证 答案 1 2 见解析 解析 1 设的公差为 的公比为 则 即 解得 2 得 所证恒等式左边 右边 即左边右边 所。

6、专题01 集合与常用逻辑用语 一 集合 1 元素与集合之间有且仅有 属于 和 不属于 两种关系 且两者必居其一 2 集合中元素的特性 确定性 互异性 无序性 3 常用数集及其记法 集合 非负整数集 自然数集 正整数集 整数集 有。

7、专题04 平面向量 1 平面向量的有关概念问题 名称 定义 表示方法 注意事项 向量 既有大小又有方向的量叫做向量 向量的大小叫做向量的长度 或模 向量或 模或 平面向量是自由向量 零向量 长度等于0的向量 方向是任意的。

8、培优点二 函数零点 1 零点的判断与证明 例1 已知定义在上的函数 求证 存在唯一的零点 且零点属于 答案 见解析 解析 在单调递增 使得 因为单调 所以的零点唯一 2 零点的个数问题 例2 已知函数满足 当 若在区间内 函数。

9、专题03 程序框图 1 算法的概念 算法具有有限性 确定性 顺序性 正确性 不唯一性及普遍性的特点 即根据不同的思维方式 对同一个问题 可以设计出不同的算法 但其针对的问题是同一个 2 程序框图 1 程序框图又称流程图 是。

10、培优点二十 框图 1 求运行结果 例1 阅读下面的程序框图 运行相应的程序 则输出的值为 A 3 B 4 C 5 D 6 答案 B 解析 循环的流程如下 循环终止 2 补全框图 例2 某班有24名男生和26名女生 数据 是该班50名学生在一次数。

11、培优点四 恒成立问题 1 参变分离法 例1 已知函数 若在上恒成立 则的取值范围是 答案 解析 其中 只需要 令 在单调递减 在单调递减 2 数形结合法 例2 若不等式对于任意的都成立 则实数的取值范围是 答案 解析 本题选择。

12、培优点十 等差 等比数列 1 等差数列的性质 例1 已知数列 为等差数列 若 则 答案 解析 为等差数列 也为等差数列 2 等比数列的性质 例2 已知数列为等比数列 若 则的值为 A B C D 答案 C 解析 与条件联系 可将所求表达。

13、专题04 平面向量 1 平面向量的有关概念问题 名称 定义 表示方法 注意事项 向量 既有大小又有方向的量叫做向量 向量的大小叫做向量的长度 或模 向量或 模或 平面向量是自由向量 零向量 长度等于0的向量 方向是任意的。

14、培优点九 线性规划 1 简单的线性规划问题应注意取点是否取得到 例1 已知实数 满足 则的最小值是 A 4 B 5 C 6 D 7 答案 C 解析 不等式组对应的可行域如图所示 由当动直线过时 取最小值为6 故选C 2 目标函数为二次式。

15、专题02 复数 1 数系的扩充 数系的扩充 自然数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 其从属关系用集合来表示为 2 复数的有关概念 1 复数的表示 复数的实部 复数的虚部 虚数单位 规定 2 复数的分类 若 则复数为实数 若 则。

16、培优点十六 圆锥曲线的几何性质 1 椭圆的几何性质 例1 如图 椭圆的上顶点 左顶点 左焦点分别为 中心为 其离心率为 则 A B C D 答案 B 解析 由 得 而 所以 故选B 2 抛物线的几何性质 例2 已知抛物线的焦点为 准线 点。

17、培优点十九 几何概型 1 长度类几何概型 例1 已知函数 在定义域内任取一点 使的概率是 A B C D 答案 C 解析 先解出时的取值范围 从而在数轴上区间长度占区间长度的比例即为事件发生的概率 故选C 2 面积类几何概型 1。

18、培优点十三 三视图与体积 表面积 1 由三视图求面积 例1 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积为 答案 解析 由三视图可得该几何体由一个半球和一个圆锥组成 其表面积为半球面积和圆锥侧面积的和 球的半径为。

19、专题03 三角恒等变换 知识必备 一 两角和与差的三角函数公式 1 两角和与差的正弦 余弦 正切公式 1 2 3 4 5 6 2 二倍角公式 1 2 3 3 公式的常用变形 1 2 降幂公式 3 升幂公式 4 辅助角公式 其中 二 简单的三角恒等变。