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初中精品资料欢迎下载七年级上册变量之间的关系练习题一 选择题(共7小题)1 如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG动 点P从点A出发,沿LDiF-GB的路线绕多边形的边匀速运动到点 B时 停止(不含点A和点B),则厶ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( )儿0A.0 C.3 地铁6号线匀速通过千厮门大桥时,地铁在桥上的长度y(m)与地铁进入桥的时间x (s)之间的关系用图象描述大致是(4如图1,点G为BC边的中点,点H在AF上,动点P以每秒1cm的速度沿图 1的边运动,运动路径为 AC D-E F-H相应的 ABP的面积y (cm某商场有成本为8元的钢笔若干支,据统计钢笔的销售金额 y (元)与销售)关于 运动时间t (s)的函数图象如图2,若AB=3cm,则下列结论正确的个数有( ) 图1中BC长4cm;图1中DE的长是3cm;图2中点M表示4秒时的y 值为6cm2;图2中的点N表示12秒时y值为4.5cm2.圏iA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.5. 一支蜡烛长20cm,若点燃后每小时燃烧5cm,则燃烧剩余的长度y (cm)与燃烧时间x (时)之间的函数关系的图象大致为(如图) ()6. 如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿NP-CHM方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x, MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则矩形MNPQ的周长是(7. 下列作图语句正确的是()A.作线段AB,使a =ABB.延长线段AB到C,使AC=BCC.作/ AOB,使/ AOB=Z aD .以O为圆心作弧 二 .填空题(共4小题)8. 已知等式2x+y=4,则y关于x的函数关系式为 .9. 某种储蓄的年利率为1.5%,存入1000元本金后,则本息和y (元)与所存年数x之间的关系式为 , 3年后的本息和为 元(此利息要交纳所得税的20%).10已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从 B-C- X E- F-A的路径 移动,相应的厶ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙,若 AB=6cm,试回 答下列问题:(1) 图甲中BC的长度是.(2) 图乙中A所表示的数是.(3) 图甲中的图形面积是 .(4) 图乙中B所表示的数是.11. 为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准,每户每月的用水不超过10t时,水价为每吨2.2元;超过10t时,超过部分按每吨2.8元收费,该市每户居民5月份用水xt(x 10),应交水费y元,则y关于x的关系式 三.解答题(共5小题)12. 十一”期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游,出发前,汽 车油箱内储油45 升,当行驶150千米时,发现油箱油箱余油量为30升(假设行 驶过程中汽车的耗油量是均匀的).(1) 求该车平均每千米的耗油量,并写出行驶路程x(千米)与剩余油盘Q (升) 的关系式;(2) 当x=280 (千米)时,求剩余油量 Q的值;(3) 当油箱中剩余油盘低于3升时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油, 他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.13. 龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段 0D和折线OABC表示 龟 兔赛跑”时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题.(1) 填空:折线OABC表示赛跑过程中 的路程与时间的关系,线段 OD表示赛跑过程中 的路程与时间的关系.赛跑的全程是 米.(2) 兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米?(3) 乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?(4) 兔子醒来,以48千米/时的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分 钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?14. 如图,在长方形ABCD中,AB=10 cm, BC=8 cm,点P从A出发,沿A、B、C、D路线运动,到D停止,点P的速度为每秒1 cm,a秒时点P的速度变为每 秒b cm,图是点P出发x秒后, APD的面积S (cm根据图中提供的信息, a=,b=,c=. 点P出发后几秒, APD的面积S1是长方形ABCD面积的四分之一?)与y (秒)的函数关 系图象:15. 如图1 , E是直线AB, CD内部一点,AB/ CD,连接EA, ED.(1) 探究猜想:/ A=30, / D=40,则/ AED等于多少度? 若/ A=20, / D=60 ,则/ AED等于多少度? 猜想图1中/AED / EAB / EDC的关系并说明理由.(2) 拓展应用,如图2,线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E,与边CD交 于点F.图2中分别是被线段FE隔开的2个区域(不含边界),P是位于以 上两个区域内的一点,猜想/ PEB / PFC / EPF的关系(不要求说明理由)16. 如图1是一张长方形的纸带,将这张纸带沿 EF折叠成图2,再沿BF折叠成 图3.(1) 若/ DEF=20,请你求出图3中/CFE度数;(2) 若/ DEF=a请你直接用含a的式子表示图3中/CFE的度数.EBD2018年04月12日185*9415 的初中数学组卷参考答案与试题解析一 选择题(共7小题)1.【解答】解:当点P在AD上时, ABP的底AB不变,高增大,所以 ABP的 面积S随着时间t的增大而增大;当点P在DE上时, ABP的底AB不变,高不变,所以 ABP的面积S不变; 当点P在EF上时, ABP的底AB不变,高减小,所以 ABP的面积S随着时间 t的减小而减小;当点P在FG上时, ABP的底AB不变,高不变,所以 ABP的面积S不变; 当点P在GB上时, ABP的底AB不变,高减小,所以 ABP的面积S随着时间 t的减小而减小;故选:D.2.【解答】解:降价后每支钢笔的价格为(1000 - 600)十(80 - 40) =10 (元), 降价后每支钢笔的利润率为(10 -8)十8X100%=25%故选:A.3.【解答】解:根据题意可知地铁进入桥的时间x与地铁在桥上的长度y之间的关 系具体可描述为:当地铁开始进入桥时y逐渐变大,地铁完全在桥上一段时间内y不变,当地铁开 始出来时y逐渐变小,故反映到图象上应选 B.故选:B.4.【解答】解:根据函数图象可以知:从 0到2, y随x的增大而增大,经过了 2秒,P运动了 2cm,因而CG=2cm BC=4cm,故正确;根据函数图象可以知:经过了 3秒,P运动了 3cm,因而DE=3cm故正确;P在CD段时,底边AB不变,高不变,因而面积不变,由图象可知 CD=2cm面 积y= x 3x 4=6cm2,故正确;2图2中的N点表示第12秒时,表示点 P到达H点, ABP的面积是:.-:;cm2.四个结论都正确.故选:D.5.【解答】解:由题意,得y=20 - 5x./ 0 y 20, 0 20 - 5x 20,二 0 x 10),应交水费y元关于x的关系式为:y=10X 2.2+2.8 (x- 10) =2.8x- 6.故答案为:y=2.8x- 6.三.解答题(共5小题)12.【解答】解:(1)该车平均每千米的耗油量为(45-30)十150=0.1 (升/千米), 行驶路程x (千米)与剩余油盘 Q (升)的关系式为Q=45- 0.1x;(2)当 x=280 时,Q=45- 0.1X 280=17 (L).答:当x=280 (千米)时,剩余油量 Q的值为17L.(3)(45 - 3)十 0.仁420 (千米), 420 400, 他们能在汽车报警前回到家.13.【解答】解:(1)v乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻;折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系;线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系;由图象可知:赛跑的路程为1500米;故答案为:兔子、乌龟、1500;(2)结合图象得出:兔子在起初每分钟跑 700米.1500- 30=50 (米)乌龟每分钟爬50米.(3)700-50=14 (分钟)乌龟用了 14分钟追上了正在睡觉的兔子.(4)v 48 千米=48000 米 48000- 60=800 (米/分)(1500 - 700)十 800=1 (分钟)30+0.5 - 1 X 2=28.5 (分钟)兔子中间停下睡觉用了 28.5分钟.14.【解答】解:(1)依函数图象可知:当 0w x a 时,Si=tt X 8a=24即:a=6当 avx8 时,S = - X 8X 6X 1+b (8- 6) =40即:b=2当8vxc时,当点P从B点运动到C点三角形APD的面积X 8X10=40 (cm2) 定,所需时间是:8-2=4 (秒)当点P从C点运动到D点:所需时间是:10十2=5 (秒)所以 c=8+4+5=17 (秒)故答案为:a=6, b=2, c=17.(2)v 长方形 ABCD面积是:10 X 8=80 (cm2)当 0W x a 时,亠 X 8x=80X 丄即:x=5;24当 12 x 17 时,X 8X 2 (17-x) =80X即:x=14.5.24点P出发后5秒或14.5秒, APD的面积S是长方形ABCD面积的四分之一15.【解答】解:(1)过点E作EF/ AB, AB/ CD, AB/ CD/ EF,vZ A=30, / D=4C , Z 1=Z A=30 Z 2=Z D=40 , Z AED=/ 1+Z 2=70;过点E作EF/ AB,v AB/ CD, AB/ CD/ EF,vZ A=20 Z D=60 , Z 1=Z A=20 Z 2=Z D=60 , Z AED=/ 1+Z 2=80;猜想:Z AED=/ EABZ EDC理由:过点E作EF/ CD,v AB/ DC/- EF/ AB (平行于同一条直线的两直线平行),Z仁Z EAB Z 2=Z EDC(两直线平行,内错角相等), Z AED=/ 1+Z 2=Z EABZ EDC (等量代换).(2)如图2,当点P在区域时, AB/ CD,/ BEF+Z CFE=180,/ PEF+Z PFE=(Z PEBfZ PFC - 180.vZ PEI+Z PFEV EPF=180,Z EPF=180-(Z PEF+Z PFE =180-(Z PEBZ PFC +180=360-(Z PEBfZ PFC;当点P在区域时,如图3所示,v AB/ CD, Z BEI+Z CFE=180,vZ EPI+Z FEF+Z PFE=180, Z EPFZ PEBfZ PFC图116.【解答】解:(1)v矩形对边AD/ BC, CF/ DE,图 1 中, Z CFE=180-Z DEF=180-20=160,v矩形对边AD/ BC,:丄 BFE DEF=20,图 2 中,/ BFC=160- 20140,由翻折的性质得,图3中/CF圧/BFEN BFC,图 3 中,/ CFH20140,图 3 中,/ CFE=120.(2)v矩形对边 AD/ BC, CF/ DE,图 1 中,/ CFE=180-Z DEF=180-a,矩形对边AD/ BC, / BFE=/ DEF=a图 2 中,/ BFC=180- 2a,由翻折的性质得,图3中/CF圧/BFEN BFC,图 3 中,/ CFa=180- 2a,图 3 中,/ CFE=180- 3a.C
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