七年级上册变量之间的关系练习题

初中精品资料欢迎下载七年级上册变量之间的关系练习题一 选择题（共7小题）1 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG动 点P从点A出发，沿LDiF-GB的路线绕多边形的边匀速运动到点 B时 停止（不含点A和点B）,则厶ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( )儿0A.0 C.3 地铁6号线匀速通过千厮门大桥时，地铁在桥上的长度y（m）与地铁进入桥的时间x （s）之间的关系用图象描述大致是（4如图1,点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒1cm的速度沿图 1的边运动，运动路径为 AC D-E F-H相应的 ABP的面积y （cm某商场有成本为8元的钢笔若干支，据统计钢笔的销售金额 y （元）与销售）关于 运动时间t （s）的函数图象如图2,若AB=3cm,则下列结论正确的个数有（ ） 图1中BC长4cm;图1中DE的长是3cm；图2中点M表示4秒时的y 值为6cm2;图2中的点N表示12秒时y值为4.5cm2.圏iA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.5. 一支蜡烛长20cm,若点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩余的长度y （cm）与燃烧时间x （时）之间的函数关系的图象大致为（如图） （)6. 如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NP-CHM方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x, MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPQ的周长是（7. 下列作图语句正确的是（）A.作线段AB,使a =ABB.延长线段AB到C,使AC=BCC.作/ AOB,使/ AOB=Z aD .以O为圆心作弧 二 .填空题（共4小题）8. 已知等式2x+y=4，则y关于x的函数关系式为 .9. 某种储蓄的年利率为1.5%,存入1000元本金后，则本息和y （元）与所存年数x之间的关系式为 , 3年后的本息和为 元（此利息要交纳所得税的20%）.10已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从 B-C- X E- F-A的路径 移动，相应的厶ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙，若 AB=6cm,试回 答下列问题：(1) 图甲中BC的长度是.(2) 图乙中A所表示的数是.(3) 图甲中的图形面积是 .(4) 图乙中B所表示的数是.11. 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过10t时，水价为每吨2.2元；超过10t时，超过部分按每吨2.8元收费，该市每户居民5月份用水xt(x 10)，应交水费y元，则y关于x的关系式 三.解答题(共5小题)12. 十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽 车油箱内储油45 升,当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升(假设行 驶过程中汽车的耗油量是均匀的).(1) 求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(千米)与剩余油盘Q (升) 的关系式；(2) 当x=280 (千米)时，求剩余油量 Q的值；(3) 当油箱中剩余油盘低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油， 他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由.13. 龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段 0D和折线OABC表示 龟 兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题.(1) 填空：折线OABC表示赛跑过程中 的路程与时间的关系，线段 OD表示赛跑过程中 的路程与时间的关系.赛跑的全程是 米.(2) 兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？(3) 乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？(4) 兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分 钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？14. 如图，在长方形ABCD中，AB=10 cm, BC=8 cm,点P从A出发，沿A、B、C、D路线运动，到D停止，点P的速度为每秒1 cm，a秒时点P的速度变为每 秒b cm，图是点P出发x秒后， APD的面积S (cm根据图中提供的信息， a=，b=，c=. 点P出发后几秒， APD的面积S1是长方形ABCD面积的四分之一?)与y (秒)的函数关 系图象：15. 如图1 , E是直线AB, CD内部一点，AB/ CD,连接EA, ED.(1) 探究猜想：/ A=30, / D=40,则/ AED等于多少度？ 若/ A=20, / D=60 ,则/ AED等于多少度？ 猜想图1中/AED / EAB / EDC的关系并说明理由.(2) 拓展应用，如图2,线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E,与边CD交 于点F.图2中分别是被线段FE隔开的2个区域(不含边界),P是位于以 上两个区域内的一点，猜想/ PEB / PFC / EPF的关系(不要求说明理由)16. 如图1是一张长方形的纸带，将这张纸带沿 EF折叠成图2,再沿BF折叠成 图3.(1) 若/ DEF=20,请你求出图3中/CFE度数；(2) 若/ DEF=a请你直接用含a的式子表示图3中/CFE的度数.EBD2018年04月12日185*9415 的初中数学组卷参考答案与试题解析一 选择题（共7小题）1.【解答】解：当点P在AD上时， ABP的底AB不变，高增大，所以 ABP的 面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时， ABP的底AB不变，高不变，所以 ABP的面积S不变； 当点P在EF上时， ABP的底AB不变，高减小，所以 ABP的面积S随着时间 t的减小而减小；当点P在FG上时， ABP的底AB不变，高不变，所以 ABP的面积S不变； 当点P在GB上时， ABP的底AB不变，高减小，所以 ABP的面积S随着时间 t的减小而减小；故选：D.2.【解答】解：降价后每支钢笔的价格为（1000 - 600）十（80 - 40） =10 （元）， 降价后每支钢笔的利润率为（10 -8）十8X100%=25%故选：A.3.【解答】解：根据题意可知地铁进入桥的时间x与地铁在桥上的长度y之间的关 系具体可描述为：当地铁开始进入桥时y逐渐变大，地铁完全在桥上一段时间内y不变，当地铁开 始出来时y逐渐变小，故反映到图象上应选 B.故选：B.4.【解答】解：根据函数图象可以知：从 0到2, y随x的增大而增大，经过了 2秒，P运动了 2cm，因而CG=2cm BC=4cm,故正确；根据函数图象可以知：经过了 3秒，P运动了 3cm，因而DE=3cm故正确；P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象可知 CD=2cm面 积y= x 3x 4=6cm2，故正确；2图2中的N点表示第12秒时，表示点 P到达H点， ABP的面积是：.-：;cm2.四个结论都正确.故选：D.5.【解答】解：由题意，得y=20 - 5x./ 0 y 20， 0 20 - 5x 20，二 0 x 10）,应交水费y元关于x的关系式为：y=10X 2.2+2.8 （x- 10） =2.8x- 6.故答案为：y=2.8x- 6.三.解答题（共5小题）12.【解答】解：（1）该车平均每千米的耗油量为（45-30）十150=0.1 （升/千米）， 行驶路程x （千米）与剩余油盘 Q （升）的关系式为Q=45- 0.1x;（2）当 x=280 时，Q=45- 0.1X 280=17 （L）.答：当x=280 （千米）时，剩余油量 Q的值为17L.（3）（45 - 3）十 0.仁420 （千米）， 420 400， 他们能在汽车报警前回到家.13.【解答】解：（1）v乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻；折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系；由图象可知：赛跑的路程为1500米；故答案为：兔子、乌龟、1500;（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑 700米.1500- 30=50 （米）乌龟每分钟爬50米.（3）700-50=14 （分钟）乌龟用了 14分钟追上了正在睡觉的兔子.（4）v 48 千米=48000 米 48000- 60=800 （米/分）（1500 - 700）十 800=1 （分钟）30+0.5 - 1 X 2=28.5 （分钟）兔子中间停下睡觉用了 28.5分钟.14.【解答】解：（1）依函数图象可知：当 0w x a 时，Si=tt X 8a=24即：a=6当 avx8 时，S = - X 8X 6X 1+b （8- 6） =40即：b=2当8vxc时，当点P从B点运动到C点三角形APD的面积X 8X10=40 （cm2） 定，所需时间是：8-2=4 （秒）当点P从C点运动到D点：所需时间是：10十2=5 （秒）所以 c=8+4+5=17 (秒)故答案为：a=6, b=2, c=17.(2)v 长方形 ABCD面积是：10 X 8=80 (cm2)当 0W x a 时，亠 X 8x=80X 丄即：x=5;24当 12 x 17 时，X 8X 2 (17-x) =80X即：x=14.5.24点P出发后5秒或14.5秒， APD的面积S是长方形ABCD面积的四分之一15.【解答】解：（1）过点E作EF/ AB, AB/ CD, AB/ CD/ EF,vZ A=30, / D=4C , Z 1=Z A=30 Z 2=Z D=40 , Z AED=/ 1+Z 2=70;过点E作EF/ AB,v AB/ CD, AB/ CD/ EF,vZ A=20 Z D=60 , Z 1=Z A=20 Z 2=Z D=60 , Z AED=/ 1+Z 2=80;猜想：Z AED=/ EABZ EDC理由：过点E作EF/ CD,v AB/ DC/- EF/ AB (平行于同一条直线的两直线平行),Z仁Z EAB Z 2=Z EDC(两直线平行，内错角相等)， Z AED=/ 1+Z 2=Z EABZ EDC (等量代换).(2)如图2,当点P在区域时, AB/ CD,/ BEF+Z CFE=180,/ PEF+Z PFE=(Z PEBfZ PFC - 180.vZ PEI+Z PFEV EPF=180,Z EPF=180-(Z PEF+Z PFE =180-(Z PEBZ PFC +180=360-(Z PEBfZ PFC;当点P在区域时，如图3所示，v AB/ CD, Z BEI+Z CFE=180,vZ EPI+Z FEF+Z PFE=180, Z EPFZ PEBfZ PFC图116.【解答】解：(1)v矩形对边AD/ BC, CF/ DE,图 1 中, Z CFE=180-Z DEF=180-20=160,v矩形对边AD/ BC,:丄 BFE DEF=20,图 2 中，/ BFC=160- 20140,由翻折的性质得，图3中/CF圧/BFEN BFC,图 3 中，/ CFH20140,图 3 中，/ CFE=120.(2)v矩形对边 AD/ BC, CF/ DE,图 1 中，/ CFE=180-Z DEF=180-a，矩形对边AD/ BC, / BFE=/ DEF=a图 2 中，/ BFC=180- 2a,由翻折的性质得，图3中/CF圧/BFEN BFC,图 3 中，/ CFa=180- 2a,图 3 中，/ CFE=180- 3a.C