物理一 力与运动 第2讲 力和物体的平衡

第2讲力和物体的平衡专题一力与运动考点一重力、弹力、摩擦力及受力分析考点三平衡中的临界与极值问题考点二平衡条件的应用重力、弹力、摩擦力及受力分析考点一真题研究1.(2017浙江4月选考7)如图1所示，重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下.以下说法正确的是A.在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变B.自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小C.自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小D.石块开始下滑时， 受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力图1答案解析1234567解析解析物体的重心的位置跟形状还有质量分布有关，石块下滑前后，质量分布变化，形状变化，所以重心改变，选项A错；动摩擦因数与倾角无关，B错.如图，FNGcos ，倾角变大，所以车厢与石块间的正压力减小，所以C正确；石块下滑时，重力沿斜面方向的分力大于受到的摩擦力，D错.12345672.(2016浙江10月学考3)中国女排在2016年奥运会比赛中再度夺冠.图2为比赛中精彩瞬间的照片，此时排球受到的力有A.推力B.重力、推力C.重力、空气对球的作用力D.重力、推力、空气对球的作用力解析解析此时手与球并没有接触，所以没有推力，故C选项正确.答案解析图212345673.(2015浙江10月学考13)将质量为1.0 kg的木板放在水平长木板上， 用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后相对木板运动.用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小，并用计算机绘制出摩擦力大小Ff随拉力大小F变化的图象，如图3所示.木块与木板间的动摩擦因数为(g取10 m/s2)A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.1.0解析解析由图可知最大静摩擦力为5 N，滑动摩擦力为3 N，且滑动摩擦力满足公式Ffmg，所以0.3.答案解析图312345674.(2017浙江“七彩阳光”联考)“跑酷”是一项深受年轻人喜爱的运动，如图4为运动员在空中跳跃过程中的照片，此时运动员受到的力有A.重力B.重力、向前冲力C.重力、空气作用力D.重力、向前冲力、空气作用力答案1234567模拟训练图45.(2017台州市9月选考)足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱.如图5所示的四种与足球有关的情景.其中正确的是图5A.如图甲所示， 静止在草地上的足球，受到的弹力就是它受到的重力B.如图乙所示， 静止在光滑水平地面上的两个足球，因接触受到弹力作用C.如图丙所示， 踩在脚下且静止在水平草地上的足球， 可能受到3个力的作用D.如图丁所示， 落在球网中的足球受到弹力，是由于足球发生了形变1234567答案6.(2017湖州市期末)如图6所示，某人手拉弹簧，使其伸长了5 cm(在弹性限度内)，若此时弹簧的两端所受拉力各为10 N，则A.弹簧所受的合力大小为10 NB.弹簧的劲度系数为200 N/mC.弹簧的劲度系数为400 N/mD.弹簧的劲度系数随弹簧的拉力的增大而增大解析解析弹簧所受合力大小为零；由Fkx知k 200 N/m，弹簧的劲度系数与拉力大小无关，和弹簧本身的因素有关.答案解析1234567图67.(2017金华市高三期末)如图7所示，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子间的相互作用力，下列说法正确的是A.小棋子共受三个力作用B.棋子对棋盘的压力大小一定等于重力C.磁性越强的棋子所受的摩擦力越大D.质量不同的棋子所受的摩擦力不同图7答案解析1234567解析解析小棋子受重力、棋盘的吸引力、棋盘的弹力、摩擦力，共四个力，选项A错误；棋盘对棋子吸引力的大小与磁铁内部的分子结构有关，而棋子对棋盘的压力大小等于棋盘对棋子的吸引力的大小，与重力大小无关，选项B错误；摩擦力的大小总是等于重力，不会变化，选项C错误；摩擦力的大小等于重力，则质量不同的棋子所受摩擦力不同，选项D正确.1234567规律总结规律总结1.弹力有无的判断弹力有无的判断“三法三法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力.此方法多用来判断形变较明显的情况.(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力.(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在.2.静摩擦力的有无及方向的判断方法静摩擦力的有无及方向的判断方法(1)假设法(2)状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性.明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向.(3)牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向.3.弹力大小的计算方法弹力大小的计算方法(1)根据胡克定律进行求解.(2)根据力的平衡条件进行求解.(3)根据牛顿第二定律进行求解.4.摩擦力大小的计算方法摩擦力大小的计算方法(1)首先分清摩擦力的种类，因为只有滑动摩擦力才能用公式FfFN求解，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿运动定律来求解.(2)公式FfFN中，FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力大小.(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关.平衡条件的应用考点二真题研究1.(2017浙江11月选考5)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图8所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为，则A.上方球与下方三个球间均没有弹力B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C.水平地面对下方三个球的支持力均为 mgD.水平地面对下方三个球的摩擦力均为 mg答案解析123456789图8解析解析将四个球看成一个整体，地面的支持力与球的重力平衡，设下方三个球中的一个球受到的支持力大小为FN，因此3FN4mg，即FN mg，所以选项C正确.由力的平衡条件知，下面三个球对最上面的球有弹力，故最上面的球对下面三个球肯定有弹力，选项A错误.对地面上的其中一个球进行受力分析，如图所示.由受力分析可知，选项B错误；由于小球是受到地面的静摩擦力，因此不能通过FfFN求解此摩擦力，选项D错误.1234567891234567892.(2017浙江4月选考10)重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图9所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为，则A.当60时，运动员单手对地面的正压力大小为B.当120时，运动员单手对地面的正压力大小为GC.当不同时，运动员受到的合力不同D.当不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等答案解析图9解析解析单手对地面的正压力大小，与无关，如图F1F2而手臂受力与夹角有关，所以选项A正确，B错误；不管角度如何，运动员受到的合力为零，选项C错误；不管角度如何，运动员与地面之间的相互作用力总是等大，选项D错误.1234567893.(2016浙江10月学考13)如图10所示， 质量为m、 电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上.其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为 l.当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角30.带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k.则图10答案解析123456789解析解析根据题意， OAl， OB l.当小球A平衡时， 悬线与竖直方向夹角30，由几何关系可知，AOB为等腰三角形，ABAOl，AOB为等腰三角形，由于对称性，绳子拉力等于库仑力，且根据平衡条件得：Fcos 30FTcos 30 mg，即FFT ，故B正确，C、D错误.1234567891234567894.(2015浙江10月学考11)如图11所示，一质量为m、电荷量为Q的小球A系在长为l的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q的小球B位于悬挂点的正下方(A、B均视为点电荷)，轻绳与竖直方向成30角，小球A、B静止于同一高度.已知重力加速度为g，静电力常量为k，则两球间的静电力为答案解析图11由于小球A、B均静止，对球A受力分析如图所示，由平衡条件得FTsin 30F，FTcos 30mg联立解得F mg，C、D选项错误.1234567891234567895.(人教版必修1P61插图改编)两小孩共提总重力为G的一桶水匀速前行，如图12所示，两人手臂用力大小均为F，手臂间的夹角为.则A.当60时，FB.当90时，F有最小值C.当120时，FGD.越大时，F越小图12答案解析模拟训练1234567896.(2016浙江台州中学期中)如图13所示是磁悬浮地球仪，地球仪依靠它与底座之间的磁力悬浮在底座的正上方保持静止，已知地球仪的质量为m，底座的质量为M，则底座对水平地面的作用力大小为A.0 B.mg C.Mg D.(mM)g解析解析将地球仪和底座看作整体，整体受到的重力为(mM)g，支持力为FN，满足FN(mM)g，根据牛顿第三定律可知底座对水平地面的作用力大小为(mM)g，选项D正确.答案解析图131234567897.(2016浙江绍兴一中期中)如图14所示，小球A、B带等量同种电荷，质量均为m，都用长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F.由于外部原因小球B的电荷量减少，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电荷量减少为原来的答案解析图14123456789解析解析小球B受力如图所示.两绝缘细线的长度都是L，则OAB是等腰三角形，根据力的合成及几何关系可知B球悬线的拉力FT与B球的重力mg大小相等，即mgFT，小球B处于平衡状态，则库仑力F2mgsin ，1234567898.如图15所示，倾角为、质量为m的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面上，柱体与水平地面间的动摩擦因数为.现施加一个垂直于BC面向下的外力F，柱体仍保持静止，则地面对柱体的摩擦力大小等于A.mg B.Fsin C.Fcos D.(Fcos mg)解析解析对三棱柱受力分析如图所示.FfFsin ，故B选项正确.答案解析图151234567899.(2017湖州市期末)如图16所示，质量为m的光滑小球放在斜面和竖直挡板之间，当挡板从竖直位置逆时针缓慢转动到水平位置的过程中，斜面和挡板对小球的弹力大小的变化是A.斜面的弹力逐渐变大B.斜面的弹力先变小后变大C.挡板的弹力先变小后变大D.挡板的弹力逐渐变大答案解析图16123456789解析解析小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢转动，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，此三力(重力、斜面支持力、挡板弹力)组成矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小、方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球的弹力先减小后增大.123456789规律总结规律总结动态平衡问题分析的常用方法动态平衡问题分析的常用方法1.解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势.2.图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：(1)物体一般受三个力作用；(2)其中有一个大小、方向都不变的力；(3)还有一个方向不变的力.平衡中的临界与极值问题考点三命题预测1.如图17所示，质量m2.2 kg的金属块放在水平地板上，在与水平方向成37角斜向上、大小为F10 N的拉力作用下，以速度v5.0 m/s向右做匀速直线运动.(cos 370.8，sin 370.6，取g10 m/s2)求：(1)金属块与地板间的动摩擦因数；123图17答案答案0.5答案解析解析解析设地板对金属块的支持力为FN，金属块与地板间的动摩擦因数为，因为金属块匀速运动，所以有Fcos FNmgFsin FN123(2)现换用另一个力F施加在金属块上，为使金属块向右做匀速直线运动，求F的最小值.解析解析分析金属块的受力，如图所示竖直方向：Fsin FNmg水平方向：Fcos FN123答案解析2.如图18所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态.若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角保持30不变，则外力F的大小不可能为答案解析模拟训练123图18解析解析将A、B两球作为一个整体，受力分析如图所示，由图可以看出，外力F与悬线OA垂直时最小，Fmin2mgsin mg，所以外力F应大于或等于mg，不可能为选项A.1233.如图19所示，重50 N的物体A放在倾角为37的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为800 N/m的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体A后，弹簧长度为14 cm，现用力F沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20 N，当弹簧的长度仍为14 cm时，F的大小不可能为A.10 N B.20 NC.40 N D.0 N答案解析123图19解析解析A在斜面上处于静止状态时合外力为零，A在斜面上受五个力的作用，分别为重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力和拉力F，当摩擦力的方向沿斜面向上时，Fmgsin 37Ffmk(ll0)，解得F22 N，当摩擦力沿斜面向下时，F最小值为零，即拉力的取值范围为0F22 N，故选C.123规律总结规律总结1.临界与极值问题解题流程临界与极值问题解题流程(1)对物体初始状态受力分析，明确所受各力的变化特点.(2)由关键词判断可能出现的现象或状态变化.(3)据初始状态与可能发生的变化间的联系，判断出现变化的临界条件或可能存在的极值条件.(4)选择合适的方法作图或列方程求解.2.解决临界与极值问题的常用方法解决临界与极值问题的常用方法(1)解析法：利用物体受力平衡写出未知量与已知量的关系表达式，根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况，利用临界条件确定未知量的临界值.(2)图解法：根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化，确定未知量大小、方向的变化，确定未知量的临界值.