高考数学一轮复习 三角函数及三角恒等变换 三角函数的性质调研课件 文 新人教A版

第第6 6课时三角函数的性质课时三角函数的性质 p p 了解周期函数与最小正周期的意义，会求一些简单三角函数的周了解周期函数与最小正周期的意义，会求一些简单三角函数的周期，了解三角函数的奇偶性、单调性、对称性，并会运用这些性质期，了解三角函数的奇偶性、单调性、对称性，并会运用这些性质解决问题解决问题. .p 考纲下载考纲下载近两年的新课标高考对三角变换的考查要求有所降低，而对近两年的新课标高考对三角变换的考查要求有所降低，而对三角函数的图像与性质考查有所加强，但以选择填空为主，三角函数的图像与性质考查有所加强，但以选择填空为主，如如20102010年陕西卷年陕西卷5 5，安徽卷，安徽卷6 6等等. .请注意请注意! !1.课前自助餐课前自助餐课本导读课本导读答案答案1010教材回归教材回归sin125sin125sin152sin152 3 3若若f f( (x x) )coscosx x在在 b b，a a 上是增函数，则上是增函数，则f f( (x x) )在在 a a，b b 上是上是( () ) A A奇函数奇函数B B偶函数偶函数 C C减函数减函数 D D增函数增函数 答案答案C C 解析解析f f( (x x) )coscosx x为偶函数，由于偶函数在关于原点对称区间上单调性相为偶函数，由于偶函数在关于原点对称区间上单调性相反，选反，选C.C.答案答案(1)2k(1)2k，2k2k(kZ(kZ) )；(2)(2k(2)(2k，2k2k)，(kZ(kZ) )答案答案B B 题型一题型一 三角函数的周期性三角函数的周期性授人以渔授人以渔p探究探究1 1求三角函数最小正周期的基本方法有两种：一是将所给函数化为求三角函数最小正周期的基本方法有两种：一是将所给函数化为y yAsin(xAsin(x)的形式；二是利用图象的根本特征求，作出图象，观察得的形式；二是利用图象的根本特征求，作出图象，观察得出出p思考题思考题1 1(1)f(x)(1)f(x)|sinx|sinxcosxcosx| |的最小正周期为的最小正周期为_p【答案】【答案】T T 【探究】【探究】的值与周期有关，熟练掌握一个周期内的单调性、最值性、对称性等性质的值与周期有关，熟练掌握一个周期内的单调性、最值性、对称性等性质 题型二题型二 三角函数的奇偶性三角函数的奇偶性【答案】【答案】(1)非奇非偶非奇非偶(2)偶函数偶函数(3)奇函数奇函数 题型三题型三 三角函数图像的对称性三角函数图像的对称性题型四题型四 三角函数的单调性三角函数的单调性 本课总结本课总结p3 3三角函数单调区间的确定，一般先将函数转化为基本三角函数标准式，三角函数单调区间的确定，一般先将函数转化为基本三角函数标准式，即即y yA Asin(sin(xx) )形式，一定借助诱导公式把形式，一定借助诱导公式把00，把，把xx作为一作为一整体，考虑整体，考虑A A的符号的符号p4 4函数函数y yA Asin(sin(xx) )的图象与的图象与x x轴的每一个交点均为其对称中心，轴的每一个交点均为其对称中心，经过该图象上坐标为经过该图象上坐标为( (x x，A A) )的点与的点与x x轴垂直的每一条直线均为其图象的轴垂直的每一条直线均为其图象的对称轴，这样的最近两点间横坐标的差的绝对值是半个周期对称轴，这样的最近两点间横坐标的差的绝对值是半个周期( (或两个相邻或两个相邻平衡点间的距离平衡点间的距离) )