七上第3章第4章教案

课题 平方根教学内容平方根第 1 课时 / 共 1 课时教学目标知识目标: 理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。能力目标: 学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。情感目标: 学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。教学重点平方根的概念。教学难点平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。教学准备多媒体课件教学过程预设二度备课主要环节及学习材料师生活动一、创设情境，设疑引新（媒体展示）做一做 ：同学们，你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？如果小正方形的边长是1，那大正方形的边长是多少呢？第二小题即求一个数的平方等于1.44，这个数是多少？有了以上的铺垫，解决这一问题对于学生来说已是轻而易举，即轻松地引入课题）二、师生互动，探究新知概念引入由具体问题开始讲解：（1.2）2=1.44平方得1.44的数有两个是+1.2，又边长不为负，因此为1.2m于是说：（1.2）2=1.44 1.2叫做1.44的平方根 （2）2=4 2叫做4的平方根 x = a x叫做a的平方根三、概念巩固1、比一比，看谁最聪明如图，在左图和右图中的“？”表示的数（见课本）2、平方根的性质和表示学生通过讨论、交流得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。3、练习巩固，理解性质（1） 下列各数是否有平方根，请说明理由 （3）2 0 2 0.01（2） 下列说法对不对？为什么？4有一个平方根只有正数有平方根任何数都有平方根若 a0，a有两个平方根，它们互为相反数4、平方根的表示法和求一个非负数的平方根 通过引导、交流、提出平方根的表示法、读法以及开平方的概念，然后设计以下练习巩固例1 求下列各数的平方根（1）9 （2） （3）0.36 （4）（5） 四、运用新知，体验成功1、课本练习 p69 1 22、算术平方根的概念与表示、读法3、课本练习 p69 3六、引导小结如下： 本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？七、布置作业 （ A组必做， B组分层要求）教师设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，即求平方等于2的数是什么？学生练习1、一张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？2、一张正方形桌面的面积为1.44m2，边长是多少m？由学生在总结讨论中下定义，教师板书定义 。（这样由具体到抽象，学生易于接受）在求？的过程中，引导学生明确，左边的数是右边对应的数的平方根，并及时提问“有没有平方得负数的数？为什么？使学生明白这节课的教学目标，反思自己的学习效果。能自我评价的良好的学习习惯。注明：（1）带分数作被开方数应化成假分数 （2）不能出现充分应用直观模型，感觉数形结合思想知识方面：这节课我们学习了平方根、算术平方根的概念、表示方法、求法及平方根性质思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。用定义解决问题也是常用方法和有力工具。课后反思课题 实数教学内容实数第 1 课时 / 共 1 课时教学目标 1从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。2 让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握 “逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法3培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点。教学重点无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。教学难点无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。教学准备多媒体课件教学过程预设二度备课主要环节及学习材料师生活动一、 复习旧知，揭示矛盾，引入概念1、回顾书本既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，因为如果是分数的话它的平方也应是分数，也就是说 不是有理数，但由此题可知确实是存在的，同时也是如此。出现矛盾以后，本课以为例，从开始，来探索无理数的特征，学习实数。二、联系实际创设问题情境如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪米布，你将会给我剪多少比较合适？（1）根据上节课 12，确定2=1.确定小数点后第一位数计算1.12 1.22 1.32 1.42 1.52 1.42 =1.96 2 1.52 =2.252 就不必再算下去了 很明显1.41.5 。 也有学生可根据以往经验马上由1.42 =1.96 2 1.52 =2.252得到1.41.5。 根据以上得：=1.4（2） 再求下一位 计算1.412 1.422 等 =1.41 到此为止，能解决上面问题， 大约剪1.4 米 或1.41米就可以了。三、继续探索特征，得到无理数概念1、以上得到的1.4，1.41仅是的近似值，究竟是多少？在解决此问题后， 又出现了新疑点。这样激发学生沿着以上思路继续合作学习，结合书本p71的表格，探索特征。再问：通过以上的探索同学们有什么感受？体验到了什么？学生能在对有理数的已有认知的基础上，知道确实不同于前面所学的有理数，总结的特征：无限、不循环，得到无理数的概念。2、举例说出无理数，巩固对无理数的理解3、课本p73 课内练习2 掌握用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的方法4、 叙述数史，剖析概念，扩展数集四、练习讨论，反馈调整，巩固概念 （1）无理数的相反数、绝对值（2） 练习：在 1/7; ；0；0.3 ； ；0.3131131113（两个3之间依次多一个1）中属于有理数的有：属于无理数的有：属于实数的有：说出以上各数的相反数、绝对值； 像每个有理数都可以在数轴上找到一个对应点一样，每个无理数也都可以在数轴上找到一个对应点，因此，可以说，每个实数都可以在数轴上找到一个对应点。（想一想：为什么？）反过来，数轴上的每一点也都对应一个有理数或无理数，也就是说，数轴上的每一点都对应一个实数。把这两件事合在一起，我们就说全体实数和数轴上的点一一对应。（3）类比迁移，大小比较，例题分析例 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”号连接）：-1.4， 3.3， ，-，1.5四、 理清关系 ，概括方法，课堂小结 1、是人们最早认识的无理数之一，这节课我们 从谈起，谈到了什么？ 例如： 其他无理数？圆周率的近似值？2、由出发，可以造出哪些无理数？无理数与有理数的和、差、积等一定是无理数吗？无理数与无理数的和、差、积等一定是无理数吗？等等一系列问题，有待于我们进一步探索、研究五、 布置作业 A组必做， B、C组选做 探究活动（图3.2），复习前面所学的有理数的分类。学生能从上节的图3-2中估计在1与2之间引导学生借助计算器进行合作学习。以上学生合作探索特征的过程，让学生体验无理数是怎样一个数，同时掌握求无理数近似的方法。教师讲述故事，介绍无理数的来历 由前面有理数的相反数、绝对值的意义，类似得到无理数的相反数、绝对值的意义。练习：（抢答）判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。通过练习巩固实数概念，分析实数的分类，弄清带根号的数并不都是无理数，无理数指的是无限不循环小数，不能化为分数的数，这才是它的本质特征，明白数的范围扩大后相反数、绝对值的意义仍不变。利用课件显示帮助理解以上内容，数形结合，突破本课的难点：在数轴上用绿色闪烁圆点表示有理数，但这些并不能布满直线，说明数轴上的每一个点并不都表示有理数。再用红色闪烁圆点表示无理数，讲到有理数时绿色圆点闪烁，讲到无理数时绿色圆点闪烁，讲到实数时红、绿圆点同时闪烁，这才成为一整条直线，由此形象、直观展示实数除了有理数外还包括无理数，深化了实数的概念。课后反思课题 立方根教学内容立方根第 1 课时 / 共 1 课时教学目标（一）知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。（2）会用根号表示一个数的立方根。（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。（二）能力目标：培养学生的理解能力和运算能力（三）情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系教学重点本节重点是立方根的意义、性质教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。教学准备多媒体课件教学过程预设二度备课主要环节及学习材料师生活动知识回顾：1.口答：(1) 平方根的概念?如何用符号表示数a(0)的平方根?(2) 正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?2.计算：想一想：1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？你是怎么知道的？2、什么数的立方等于-27？开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。例题讲解例1、求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8（3） （4）0.216 （5）0引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：1、正数有一个正的立方根。2、负数有一个负的立方根。3、0的立方根还是0。让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？。练一练：抢答1.判断下列说法是否正确,并说明理由。（1）的立方根是 (2) 25的平方根是5 (3) -64没有立方根（4）-4的平方根是2 （5）0的平方根和立方根都是0（6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。 例2求下例各式的值： （五）当堂检测（检查学生掌握情况） 计算： （六）归纳小结： 学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？ 2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师概括：相同点:（1）0的平方根、立方根都一个是0 （2）平方根、立方根都是开方的结果。不同点：（1）定义不同 （2）个数不同（3）表示方法不同 （4）被开方数的取值范围不同。（七）布置作业：（1）作业本。 （2）书本作业题（做在书本上）。学生合作学习： 给出一个333魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方?老师归纳：1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。即X3=a,把X叫做a的立方根。如53=125 则把5叫做125的立方根。（-5）3=-125 则把-5叫做-125的立方根。数a的立方根用符号“ ”表示，读作“三次根号a” .2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。教师讲解，可以提问学生学生扮演，教师点评使学生明白这节课的教学目标，反思自己的学习效果。能自我评价的良好的学习习惯。课后反思课题 实数的运算教学内容实数的运算第 1 课时 / 共 1 课时教学目标了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。教学重点实数的运算法则和顺序教学难点例2教学准备多媒体课件教学过程预设二度备课主要环节及学习材料教师活动学生活动导入新课：同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：（千米/秒），其中千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球半径。请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大计算： ； ； 利用计算器计算： （精确到0.01） （保留3个有效数字） （精确到万分位） （精确到0.01） （保留2个有效数字）生：（1） ； （2）；（4）计算：； 议一议 例1计算： （精确到0.001） （结果保留4个有效数字）例2计算： （精确到0.01）做一做1 计算： （精确到0.01） （结果保留3个有效数字） （精确到0.01）2 （结果保留3个有效数字）归纳小结本节课同学们学到了哪些新知识？布置作业书本84页A、B、C组题目。生：（千米/秒）。师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。练一练：电脑显示：由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。（由学生板演）： 原式= 原式=通过以上的练一练，由学生归纳实数的运算法则：实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。生：先练习，再同桌交流计算结果。师：写出解题的规范化：按键顺序： 8 9 = 0.748343301 生：板演上面的3个小问题。师：及时纠正。生：两种解法：解法： 解法 ： =13.22875656 = =13.22875656师：应给予表扬。生：（小结）实数的运算用计算器简便、准确，最后结果必须按问题的要求取近似值，这一点要引起足够重视。课后反思课题 41用字母表示数教学内容浙教版七年级上册用字母表示数第1课时/共1课时教学目标知识与能力：理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式表示数量关系和运算规律。学会用字母表示公式和法则。过程与方法：让学生通过摆火柴的游戏感受用字母表示数的意义。通过合作学习，体会用字母表示公式和法则的简易易懂，便于书写的好处，并能够举一反三。体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。情感态度和价值观：通过游戏激发学生的学习兴趣，使学生在自主操作、思考归纳和交流，提高学生观察图形和分析归纳、动手、动脑能力，掌握由特殊到一般的认知规律。教学重点在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；建立符号感。教学难点搭建正方形，并探索，归纳规律，用代数式表示火柴的数量。教学准备多媒体课件教学过程预设二度备课主要环节及学习材料教师活动学生活动（一）创设情景，提出问题东东在周末早晨帮助妈妈做家务，要求劳动的费用是：拖地：3元；擦窗：5元；丢垃圾：1元；叠被：1元。妈妈的回答是：吃饭：x 元；穿衣：y元 ；看病：z元；关心a元 共计b元。东东很惭愧，收回了要求。（二）合作交流，探索新知 字母还可以表示哪些数呢？学生小组讨论交流，然后由代表发言。学生会结合自己的生活经验得出字母可以表示正整数，比如刚才讨论的金钱数量，也可以表示负数，比如温度是零下3度，可以表示小数或者零，比如去超市买东西时，那些价格有些是小数，不买则花零元钱。（三）指导应用，巩固提高（1）练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价？根据总价=单价数量，学生很容易得出。变式（变一变）：若100本练习簿的总价为a元，则练习簿的单价为多少元？说明：（1）字母a既可表示单价也可表示总价，需视实际情况而定；（2）父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁。（3）设奶粉每听P元，橘子每听q元，则买10听奶粉，6听橘子共需 元。（4）课内练习1、2、3，尤其需指出的是练习3要求第一个可以用 表示结果的实际问题，此题属于条件开放题。（四）、动手实验，探索规律我们做一个用火柴棒搭正方形的活动，下面，同学们先拿出准备好的火柴。我介绍一下搭法。（学生拿火柴，教师操作，屏幕显示） （1）比赛激趣（比一比）：用1分钟时间，看谁搭的正方形最多？（2）刚才同学们搭得挺好，充分说明了同学们手巧。下面我们一起来讨论一组题，来展示一下同学们不仅手巧，而且心灵。A、搭一个正方形需要 根火柴。搭3个正方形需要 根火柴棒B、搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？C、搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？D、如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流（论一论）。E、根据你的计算方法，搭128个这样的正方形需要 根火柴棒（验一验）。（四）归纳小结，反思提高本节课我们学到了什么？你有那些收获？（五）作业见作业本。让学生讨论：妈妈为什么要分别写x元y元？东东为什么惭愧？老师不失时机指出实际上字母不但可以表示任何数还可以表示运算律或者图形的面积或者周长，体积等等。如乘法交换律是：ab=ba 加法交换律：a+b=b+a分配律：a(b+c)=ab+ac 如果用m,n表示矩形的长和宽，则矩形的周长为2(m+n),面积为mn等。师生一起总结，然后给出书写时应该注意的事项：表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n2应写成2n，不能写成n2，特别注意：1乘以字母时，1可以省略不写，如1a可写成a; -1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1a可写成-a; 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。2）含有字母的式子表示某种量时，列式时可不写单位名称，在答时写上单位名称，若结果是乘除关系，单位名称写在后面，如mn元；而结果是加、减关系，必须把式子用括号括起来后再写单位名称，如：（2x+1.5y）元。教师一定要求学生说出该结果的思考过程，充分发表自己的发现引导学生概括“探索规律”的一般步骤：1、寻找数量关系；2、用式子表示出规律；验证规律让学生交流体会到了用字母的表示数的简洁、明了等优越性，同时还可以进行亲情教育，从而揭示本节课的学习内容用字母表示数。学生小组讨论交流，然后由代表发言。由学生自由发言讨论，然后由学生总结，得出字母可以表示任何数。组织学生分组讨论、合作交流，适时培养学生协作精神、交往能力、表达能力、发展学生分组讨论，教师巡视，若有障碍，教师参与讨论使学生明白这节课的教学目标，反思自己的学习效果课后反思课题 代数式 教学内容浙教版七年级上册代数式第1课时/共1课时教学目标1使学生认识用字母表示数的意义，能说出一个代数式所表示的数量关系；2初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；3通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习教学重点代数式的概念和列代数式教学难点列代数式涉及加乘除多种运算教学准备多媒体课件教学过程预设二度备课主要环节及学习材料教师活动学生活动一、引言在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习二、从学生原有的认知结构提出问题1在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？2(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要025小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？3若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，你能用s与t表示v吗？4(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？(用l厘米表示周长，则l=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米) 那么究竟什么叫代数式呢？代数式的意义又是什么呢？这正是本节课我们将要学习的内容三、讲授新课1代数式单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式2举例说明例1 填空：(1)每包书有12册，n包书有册； (2)温度由t下降到2后是_； (3)棱长是a厘米的正方体的体积是_立方厘米； (4)产量由m千克增长10%，就达到_千克解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m例2 说出下列代数式的意义：(1) 2a+3 (2) 2(a+3)解：(1)2a+3的意义是2a与3的和； (2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积； (5)a2+b2的意义是a，b的平方的和； (6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方说明：对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等例3 用代数式表示：(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(3)x的2倍与y的和；(4)v的立方与t的3倍的积四、课堂练习1填空：(投影)(1)n箱苹果重p千克，每箱重_千克； (2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_厘米； (3)底为a，高为h的三角形面积是_；(4)全校学生总人数是x，其中女生占48%，则女生人数是_，男生人数是_2用代数式表示：(投影)(1)x与y的和； (2)x的平方与y的立方的差； (3)a的60%与b的2倍的和；(4)a除以2的商与b除3的商的和五、师生共同小结1本节课学习了哪些内容？2用字母表示数的意义是什么？3什么叫代数式？六、作业作业见作业本。教师指出：(1)“”也可以写成“”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“”；(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与方程中，用字母表示数也会给运算带来方便。一定要求学生说出该结果的思考过程，充分发表自己的发现本题应由教师示范来完成教师分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：弄清代数式中括号的使用；字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面引导学生概括“探索规律”的一般步骤：1、寻找数量关系；2、用式子表示出规律；验证规律教师在学生回答上述问题的基础上，指出：代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律(1)加法交换律a+b=b+a；(2)乘法交换律ab=ba；(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac此例题用投影给出，学生口答完成学生分组讨论，教师巡视，若有障碍，教师参与讨论使学生明白这节课的教学目标，反思自己的学习效果组织学生分组讨论、合作交流，适时培养学生协作精神、交往能力、表达能力学生口答学生板演培养学生能用不同的角度进行检验使学生明白这节课的教学目标，反思自己的学习效果课后反思课题 代数式的值 教学内容代数式的值第 1课时 / 共 1 课时教学目标1了解代数式的值的概念.2会求代数式的值.3利用求代数式的值解决较简单的实际问题.4通过引例培养学生解决实际问题的能力.5通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力.6通过求代数式的值渗透特殊与一般的辩证关系思想.教学重点求代数式的值.教学难点代数式的值的概念和代数式既有联系、又有区别需要辨证地看问题。教学准备多媒体课件教学过程预设二度备课主要环节及学习材料师生活动（一）创设情境，复习导入（出示投影1）1设教室里座位的行数是m，每行座位数比座位的行数多2，教室里总共有多少个座位？（出示投影2）2为了开展体育活动，学校要添置一批排球每班配2个学校另外留10个，n个班总共需要多少个排球？（出示投影3）3底是a cm，高是h cm的三角形的面积怎样表示？板书 13代数式的值（二）探索新知，讲授新课【教法说明】 由学生熟悉的实际问题入手，引出概念，对学生兴趣的培养.学习目的的端正都是有益的这里应注意学生活动，师不能越俎代庖数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值一般地，用数值代替代.【教法说明】一环紧扣一环的发问，使学生对代数式的值的概念有了清楚的认识，分散了难点，也培养了学生逻辑思维能力师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？学生活动：积极思考，相互讨论，找出方法：一是代入，二是计算注意：代入数值后“乘号”要填上；要按数的运算法则进行运算【教法说明】由学生探索方法大胆实践有利于培养学生开拓进取精神，养成善于思考总结规律的习惯.（三）尝试反馈，巩固练习（出示投影5）5根据下面a、b的值，求代数式 的值.（1） ； （2）问：a能等于0吗？练习1（1）当 时求代数式 的值.（2）当 时，求代数式 的值.2填表181230 【教法说明】 师在学生活动时注意巡视，指导学生开展尝试活动，培养学生运算能力.（四）变式训练，培养能力（出示投影6）6（1）下题是某同学所做，你同意他的做法吗？若不同意请按你的想法写出过程：当 时，求代数式 的值.解：当 时，（2）自编2道求代数式的值的题目，要求：代数式至少有两种运算符号，至少含两个字母.【教法说明】 通过辨析，澄清错误认识，培养学生的批判性；自编题目，可培养学生的创新精神.（五）归纳小结师：（1）什么叫代数式的值？它与代数式有什么不同？（2）求代数式的值的方法：先代入，后计算.运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序.（3）列代数式是从特殊到一般；求代数式的值是从一般到特殊，体现了特殊与一般的辩证关系.四、随堂练习（出示投影7）五、布置作业，作业本（一）必做题：课本A组2、3、4.（二）选做题：课本B组1、2.师：谁能回忆出上节课研究的什么问题？学生活动：思考后举手回答（列代数式）师：对上节课同学们表现都很出色，下面看同学们巩固的怎样学生活动： 个（师板书）师：你能用最快的速度说出我们班的座位数吗？你是怎样算出来的？学生活动：互相讨论后写在练习本上一个学生板演（ ）个学生活动：回答题（ ）师：很好先看1题，若甲班座位行数是6，该班总共有_个座位？（ 若乙班座位行数是5呢？ 座位数在 或6时一样吗？这说明m取不同的值时代数式 的计算结果不同再看2题，若班数是15（即 ），则排球总数是： ；若班数是20（即 ），则排球总数是 师：你由此看出什么结论？（说明n取不同值时，代数式 的计算结果也不同），此时，我们说当 时，代数式 的值是40；当 时，代数式 的值是50这就是今天我们要认识的代数式的值师：很好，下面实践一下，看例1（出示投影4）4当 时，求代数式 的值学生活动：找一个学生口述，教师板书过程板书解：当 时 问：谁能根据自己理解说明什么叫代数式的值？学生活动：可相互讨论后再回答问：由定义看代数式的值和什么有关呢？（代数式中字母的取值）学生活动：思考并回答师：你能说出1题中代数式的值吗？学生活动：回答问题，师注意规范学生语言师：由自己给出3题中a、h的值并计算相应的面积学生活动：在练习本上运算师：根据学生运算结果问：能说的值是2吗？学生活动：不能须指出字母取值，即当 时 的值是2学生活动：写在练习本上，4个学生板演例2和练习1题.师：及时肯定和鼓励.并问：例2和练习1两题与练习2题在问法上有什么不同？学生活动：观察思考并回答.（例2和练习1题求的是当字母取不值时同一代数式的值；练习2题是两个字母分别取定某一数值时，不同代数式的值.）学生活动：自己思考并解答，全班相互交流.1判断题（1）当 时， 的值为2.（2）因为当 时， 的值为4，所以代数式 的值就是4.（3）当 时， 的值为3.2填空题（1）当 时， （2）当 时， （3）填表012 从填好的表中，你发现了什么规律？若发现了，请写在下面的横线上_.3当 时，求下列代数式的值（1） ；（2） .课后反思课题 整式 教学内容整式第 1 课时 / 共 1 课时教学目标知识与能力：1、了解整式的概念。2、理解单项式的系数和次数，多项式的项、项的系数及多项式的次数等概念。3、能确定单项式的次数、系数和多项式的次数。过程与方法：1、经历观察、讨论、猜想等数学活动，发展合理的推理能力，能有条理地清晰地阐述自己的观点。2、通过从数学角度提出问题并解决问题，发展应用意识、实践能力及创新精神。情感态度价值观：通过积极参与数学学习活动，培养独立思考和合作学习的习惯。教学重点单项式多项式的概念，准确识别单项式的系数、次数，多项式的项、次数与系数。教学难点确定单项式的系数、次数，多项式的次数。教学准备多媒体课件教学过程预设二度备课主要环节及学习材料师生活动一、创设情景，激发学生的求知欲望，引导学生主动探索与解决问题，引入新课。1、给出代数式：-3x, -3x+4,2a2 , ab, a2+3a-3, , a2+b2+3, x-1要求学生按一定的规律进行分组。2、学生在讨论中，教师深入学生中间巡视，听取学生解决问题的方法和建议，并适当地进行交流。二、运用新知 体验成功1、归纳讨论结果，提出单项式与多项式的概念。2、解释单项式的系数与次数的概念，并由引例给予具体说明。教师再给出一组单项式，系数和次数。设计表格让学生填写它们的系数和次数。3、根据单项式的系数和次数的概念，结合多项式的概念，启发学生通过猜想，得到多项式中有关概念，并提出了整式的概念。同时应用引例中的多项式给予进一步强化。4、展示书本中练习做一做注意概念落实情况。三、师生互动 继续探究1、出示例题 在学生充分思考、分析后，教师板书例题。思考题：多项式 2a+2r，2ar+r2 是几次多项式，分别由哪些项组成，每项的系数是什么？2、课堂练习：分四小组进行比赛，看哪小组计算速度又快又好，评出最佳小组，并给予表扬，同时纠正学生计算中常出现的错误。四、概括梳理，形成系统教师引导学生做出本节课的小节，归纳易出错的地方。五、布置作业：见作业本学生活动1、分组讨论, 动手操作2、各组对于自己分组的理由进行阐述，说明组内各代数式具有的共同特点。3、观察理解单项式与多项式的概念。4、仔细观察例题，理解并掌握单项式的次数与系数。教师说明：通过学生自主学习，小组交流，培养学生合作互助的精神，鼓励学生探究问题的热情。由具体到抽象，由特殊到一般，培养学生的逻辑思维能力。学生观察，思考，讨论，充分交流，总结规律，掌握知识。对于学生在解题中出现的问题，由其他同学帮助解决或同学间展开讨论。结合周长与面积的概念，寻求解决方法，口述答案。 互相讨论，解决思考题。通过学生自己大胆尝试，让学生在学习中得到乐趣，在探索中理解。让学生感受到数学源于生活，高于生活并用于生活。由学生自己动手做一做，在练习中巩固新知，三名学生板演。做出本节课的小结并进行交流，说说本节课的收获。培养学生归纳总结的能力及语言表达能力。课后反思课题 合并同类项教学内容合并同类项第 1 课时 / 共 1课时教学目标知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。教学重点合并同类项的法则教学难点学会合并同类项，特别是多项式教学准备多媒体课件教学过程预设二度备课主要环节及学习材料师生活动（一） （一）创设情境，引入课题首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐。问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。出示题目：求代数式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值。电演演示：（1）如图45，如果一块砖的外侧面面积为x cm2，怎样计算图中残留墙面的面积？ 1x aab（2）如图46，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。请完成下面的填空：两块木块的体积和为2aa2ba2b+ =（ + ）a2b= a2b (如图46)分组讨论得出：44x3xxa2b+4 a2b=（163）x （根据分配律） = （1+4）a2b= x = 5 a2b 进一步提问：为什么16x3xx与a2b+4 a2b的最后结果变成一项呢？（创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。）（二）展示新知识课堂练习：合并同类项 4x+2y5xy 3ab+72a29ab3（在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。） 通过完成、小题的合并同类项，自己发现合并同类项的步骤： 发现同类项。确定各同类项系数。合并同类项回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这么快吗？ （让学生在愉悦的氛围中学到了知识。）（三）勇于实践 例：已知a= ，b=4，求多项式2a2b3a3a2b+2a的值 学生自己动手解决，并请一名学生板书，教师给予补充。 思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？（通过学生自己实践，亲身体验，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。）考考你：1、先合并同类项，再求代数式的值（1）2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25（2）5a2+2ab4 a24ab，其中a=2，b= 2、将m元按一年期定期储蓄存入银行，假设年利率为r，利息税税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和（扣除利息税）。（通过学生利用已学知识解决问题，强化学生应用数学的意识，达到温故而知新的目的。）（四）小结 教师问：这节课你有什么收获？（由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）（五）课外活动 请同学们自己设计多样性的同类项，继续“找一找我的好朋友”游戏。（六）布置作业 作业本x3xxx 拓展练习：如图，用含 x 的多项式表示图形的面积。（本题是列代数式，合并同类项的综合应用，初步培养学生整形结合的思想。）教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？学生：（很好奇、兴奋）愿意。请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。”用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望1、引导学生观察，概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征： 各项中所含的字母相同相同字母的指数也相等 两者缺一不可 3、设计游戏：游戏名称：“找一找我的好朋友”。游戏目的：培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神，同时，也巩固同类项概念。游戏材料：10张卡片，卡片上写着单项式，如x2，xy，5 x2，6 游戏过程：把10张卡片分发给学生，教师随意叫一个同学，这位同学高举自己的卡片；其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站起来；每个同学也是裁判，看看有没有找错朋友的。注意：卡片上单项式必须选择典型的实例，对概念进行精确区分、分化，帮助学生形成良好的认知结构，有利新知识的同化。4、教师质疑：同类项之间能否进运算呢？引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。引导学生进一步观察等式并考虑：同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？ 由学生归纳出合并同类项的方法。 教师进一步直观说明，如图，合并同类项与单位量的加减法类似 如：6克 + 7克 = 13克 3 a2b + 5 a2b =8 a2b a2b可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的“东西”。课后反思课题 整式的加减（1）教学内容整式的加减（1）第 1 课时 / 共 2课时教学目标1通过实例让学生自己发现去括号的规律。2理解去括号就是将分配律用于代数式运算。3掌握去括号法则。4会利用去括号、合并同类项将整式化简。教学重点本节教学的重点是去括号法则教学难点例1的代数式比较复杂，化简的步骤较多，并涉及求代数式的值教学准备多媒体课件教学过程预设二度备课主要环节及学习材料师生活动一、创设情境、引入新课（投影显示）如图4-7，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果。 用不同方法得到的结果应当相当。你 发现了什么？ 二、观察思考、揭示实质从上面的讨论我们得到3（x+3）=3x+9问题1：观察这条式子，等边从左边到右边发生了什么变化？问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？ +（a-b+c） -（a-b+c）如果把+（a-b+c）看做1x（a-b+c），-（a-b+c）看做（-1）x（a-b+c），运用分配律就可以去括号 +（a-b+c）=a-b+c，-（a-b+c）= -a+b-c.问题1：观察这两个算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？通过上述讨论，归纳出去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。三、步步深入，掌握法则（投影显示）1练习（1）去括号：a+(b-c)= a-（b-c）= a+(-b+c)= a-（-b+c）= （2）判断正误：a-（b+c）= a-b+c （ ） a-（b-c）= a-b-c（ ） 2b+（-3a+1）=2b-3a-1（ ）-2（b-c）= -2b-2c( ) 直接利用法则口答解决（1），围绕（2）要求学生在判断过程中，找出错误的原因，并加以改正，使学生逐步深入地理解法则的使用。2练习（1）去括号：2（1-3 x）= -（x2-3x）= -3（2x2-1）= （2）去括号合并同类项：2n-（2-n）+（6n-2）例1：化简并求值：2（a2-ab）-3（a2-ab），其中a= -2，b=3注意先运用去括号法则去括号，再合并同类项化简，最后代入求值。师生共同分析去括号的注意点（幻灯投影）：1去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。2要注意括号前的符号，特别括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或者某几项的符号。3当括号里第一项是省略“+”号的正数时，去掉括号和它前面的“+”号后，要补上原先省略的“+”号。4若括号前有数字因数时，应利用分配律去括号，特别要注意符号。四、巩固练习教材第104页 课内练习五、课堂小结谈谈通过本节课的学习，你有何体会？六、布置作业 教材 作业题引导学生分析题意，列代数式，感受不同角度看待问