新版高三数学复习 第1节　集　合

1 1必考部分第一篇集合与常用逻辑用语(必修1、选修11)第1节集合课时训练 练题感 提知能【选题明细表】知识点、方法题号集合的概念3、11集合间的关系4、5、10集合的运算1、2、6、7、9、14集合中的创新问题15、16集合的综合问题8、12、13A组一、选择题1.(高考四川卷)设集合A=1,2,3,集合B=-2,2,则AB等于(B)(A)(B)2(C)-2,2(D)-2,1,2,3解析:AB=2,故选B.2.若全集U=-1,0,1,2,P=xZ|x21,则(RA)N的子集有(C)(A)1个(B)2个(C)4个(D)8个 解析:由题意可得RA=x|x1,所以(RA)N=0,1,其子集有4个,故选C.5.已知集合A=xx-2x0,xN*,B=x|x2,xZ,则满足条件ACB的集合C的个数为(D)(A)1(B)2(C)4(D)8解析:A=xx-2x0,xN*=1,2,B=x|x2,xZ=0,1,2,3,4,所以满足条件ACB的集合C的个数为23=8个.6.(20xx惠州高三一模)已知集合A=x|x2-4x-5=0,B=x|x2=1,则AB等于(B)(A)1(B)1,-1,5(C)-1(D)1,-1,-5解析:A=-1,5,B=1,-1,AB=1,-1,5.故选B.二、填空题7.(20xx郑州模拟)已知全集U=1,2,3,4,5,集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x=2a,aA,则集合U(AB)=.解析:由已知得A=1,2,B=2,4,所以AB=1,2,4,于是U(AB)=3,5.答案:3,58.已知集合A=x|x2+mx+1=0,若AR=,则实数m的取值范围是.解析:AR=,A=,=(m)2-40,0m4.答案:0,4)9.(20xx佛山质检(一)已知集合M=x|log2(x-1)2,N=x|ax6,且MN=(2,b),则a+b=.解析:因为不等式log2(x-1)20x-141x5,所以M=(0,5),又MN=(2,b),所以a=2,b=5,a+b=7.答案:710.(20xx济南3月模拟)已知集合A=-1,1,B=x|ax+1=0,若BA,则实数a的所有可能取值组成的集合为.解析:若a=0时,B=,满足BA,若a0,B=-1a,BA,-1a=-1或-1a=1,a=1或a=-1.所以a=0或a=1或a=-1组成的集合为-1,0,1.答案:-1,0,1三、解答题11.已知集合A=-4,2a-1,a2,B=a-5,1-a,9,分别求适合下列条件的a的值.(1)9(AB);(2)9=AB.解:(1)9(AB),2a-1=9或a2=9,a=5或a=3或a=-3.当a=5时,A=-4,9,25,B=0,-4,9;当a=3时,a-5=1-a=-2,不满足集合元素的互异性;当a=-3时,A=-4,-7,9,B=-8,4,9,所以a=5或a=-3.(2)由(1)可知,当a=5时,AB=-4,9,不合题意,当a=-3时,AB=9.所以a=-3.12.已知集合A=x|x2-2x-30;B=x|x2-2mx+m2-40,xR,mR.(1)若AB=0,3,求实数m的值;(2)若ARB,求实数m的取值范围.解:由已知得A=x|-1x3,B=x|m-2xm+2.(1)AB=0,3,m-2=0,m+23.m=2.(2)RB=x|xm+2,ARB,m-23或m+25或m-3.13.设U=R,集合A=x|x2+3x+2=0,B=x|x2+(m+1)x+m=0,若(UA)B=,求m的值.解:A=x|x=-1或x=-2,UA=x|x-1且x-2.方程x2+(m+1)x+m=0的根是x1=-1,x2=-m,当-m=-1,即m=1时,B=-1,此时(UA)B=.当-m-1,即m1时,B=-1,-m,(UA)B=,-m=-2,即m=2.所以m=1或m=2.B组14.(20xx茂名市二模)已知全集U=R,则正确表示集合M=0,1,2和N=x|x2+2x=0关系的韦恩(Venn)图是(A)解析:M=0,1,2,N=0,-2,故MN=0,但M不是N的子集,N也不是M的子集,故选A.15.(20xx汕头二模)在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类“,记为k,即k=5n+k|nZ,k=0,1,2,3,4. 给出如下三个结论:20xx3-22Z=01234;其中,正确结论的个数为(C)(A)0(B)1(C)2 (D)3解析:20xx=5402+3,因此20xx3,故正确.由于-2=5(-1)+3,故-23,即错,显然根据题意知正确.故选C.16.(20xx肇庆市二模)定义全集U的子集M的特征函数为fM(x)=1,xM,0,xUM,这里UM表示集合M在全集U中的补集,已知MU,NU,给出以下结论:若MN,则对于任意xU,都有fM(x)fN(x);对于任意xU都有fUM(x)=1-fM(x);对于任意xU,都有fMN(x)=fM(x)fN(x);对于任意xU,都有fMN(x)=fM(x)fN(x).则正确结论的序号是.解析:对于,fM(x)=1,xM,0,xUM.fN(x)=1,xM,1,x(N(UM),0,xUN.因此对任意xU,有fM(x)fN(x),即正确;对于,fUM(x)=1,xUM0,xM=1-fM(x),故正确;对于,fMN(x)=1,x(MN),0,x(U(MN).fM(x)=1,x(MN),1,x(MUN),0,xUM.fN(x)=1,x(MN),1,x(NUM),0,xUN.故正确,不正确.答案: