11　算法的含义

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计1.1算法的含义江苏省姜堰中学 高志雄教学目标：1通过实例体会算法的思想，了解算法的含义；2能按照步骤用自然语言写出简单问题的算法过程；3了解算法的主要特点教学重点：算法的概念教学难点：算法的理解及设计教学方法：1通过实例，发展对具体问题的过程与步骤的分析能力，发展从具体问题中提炼算法思想的能力2通过模仿与操作，能对所给问题设计相应的算法教学过程：一、问题情境情境1：现代科学技术的发展，给我们的日常生活带来了很大的变化，和远方的朋友相联系，很少再有人去写纸质的信了，代之以打电话或上网发电子邮件等，我们在座的各位同学可能都有收发电子邮件的经历，有哪位同学能把发电子邮件的方法和步骤说一下？情境2：大家可能都看过中央电视台李咏曾经主持的“猜价格，赢商品”的节目，竞猜者如果在规定的时间内猜出某种商品的价格，就可赢得该商品现有一商品，价格在08000元之间，如果让你去猜，你如何在较短的时间内猜中价格？二、学生活动1第一步：上网打开电子邮箱；第二步：点击“写邮件”；第三步：输入发送地址；第四步：输入主题；第五步：输入信件内容；第六步：点击“发送邮件”2第一步：报“4000元”；第二步：若主持人说“高”了（说明价格在04000之间），就报“2000”，否则（价格在40008000之间）报“6000”；第三步：重复第二步的报数方法，直到得到正确的结果3小结：从以上两例可以看出，我们都是在按一定的程序进行了一系列机械的操作来完成一事件，其中就蕴含了算法的思想三、建构数学1算法的概念对于一项任务，按照事先设计好的步骤，一步一步地执行，并在有限步内完成任务，则这些步骤称为完成该任务的一个算法2算法的特征（1）确定性：即求解的过程是事先确定的，有确定的步骤在执行算法的过程中，我们只是机械地一步一步地照着做（2）可行性：即算法执行过程中的每一步都是能够做到的（3）有穷性：即算法在有穷步骤之后结束，这包含着算法运行的时间是有限的，运行时（在计算机中需要的存储）空间也是有限的不满足有穷性的算法是没有实际意义的（4）通用性：一般来说，算法应有某种通用性，可以解决某一类问题（5）有输出特征：算法执行之后应有结果，应完成给定的任务四、数学运用1例题例1给出求1234567的一个算法解析：本例主要是培养学生理解概念的程度，了解解决数学问题都需要算法算法一：按照逐一相加的程序进行第一步计算12，得到3；第二步将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第四步将第三步中的运算结果10与5相加，得到15；第五步将第四步中的运算结果15与6相加，得到21；第六步将第五步中的运算结果21与7相加，得到28算法二：可以运用公式123n直接计算第一步取n7；第二步计算；第三步输出运算结果点评：本题主要考查学生对算法的灵活准确应用和自然语言表达一个问题的算法的方法算法不同，解决问题的繁简程度也不同，我们研究算法，就是要找出解决问题的最好的算法例2给出求解方程组的一个算法解析：消元法，步骤：第一步方程不动，将方程中的x的系数除以方程中x的系数，得到乘数m2；第二步方程减去m乘以方程，消去方程中的x项，得到第三步将上面的方程组自下而上回代求解，得到y1，x2，所以原方程组的解为，这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解点评：一个算法，就是一个有穷规则的集合，它为某个特定类型问题提供了解决问题的运算序列其中的每条规则必须是明确定义的、可行的序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答2练习课本P36页第1题五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：算法的概念和算法的特征