数学基础测试卷

初三数学基础测试卷（满分150分，完卷时间100分钟）题号一二三四总分17812131617202122232425得分一、填空题： (每小题3分,共36分)1 =_.2 因式分解：=_.3 如果分式有意义，那么x的取值范围是_.4 化简：=_.5 方程的解为_.6 如果方程无实数根，那么的取值范围是_.ABCD（第11题）7 如果函数的图象经过第一、三象限，那么的取值范围是_.8 若梯形的两底长分别为4cm和6cm，则中位线长为_cm.9 等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，则底角等于_度.10ABC中，DE/BC交AB于D，交AC于E，若AE:EC=2:3，DE=4，则BC的长为_.（第12题）ABP11如图点D在ABC的边AB上，要使ABC与ACD相似，还应添加的条件是_（只需填写一个你认为正确的条件）.12如图，站在学校操场上的P点处看旗杆顶点B，仰角为，那么图中_ =. 二、选择题：(每小题4分,共16分)【每题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内】13下列各式中正确的是（ ） （A）； （B）； （C） ； （D） 14已知，且为非零实数，则（ ） （A）； （B）； （C）； （D）15下列命题中真命题是（ ）（A）任意两个等边三角形必相似；（B）对角线相等的四边形是矩形；（C）以400角为内角的两个等腰三角形必相似；（D）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形16已知点O为直角坐标系原点，圆O的半径为2，点A的坐标是（2，1），则下列关于点A与圆O的位置关系的说法正确的是 （ ）（A）在圆内； （B）在圆上； （C）在圆外； (D) 不能确定三、（第17、18题每题9分，第2022题每题10分，共48分）17 先化简，再求值：，其中解： 18 解方程：解： ABAC1101xy19ABC在直角坐标系内的位置如图所示。（1）分别写出A、B、C的坐标（2）请在这个坐标系内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC关于原点对称，并写出A2的坐标；20 某校组织学生到上海鲜花港春游.全程30千米，开始一段路步行，步行速度为3千米/小时，余下路程乘客车，客车速度为39千米/小时，全程共用了1小时，求步行和乘客车各用了多少时间. ABCD21 如图，在RtABC中，C=900，sinA=，AB=10，已知点D在AC上，且AD=BD。求AC、BC、CD的长。 四、（本大题共4题，第2224题每题12分，第25题每题14分，共50分）22李老师要对初三（1）、（2）班的考试情况进行分析，在两个班里随机抽取了30名学生的考试成绩：87，75，94，60，51，86，73，89，93，67，57，88，82，66，88，88，85，67，91，65，78，89，80，72，78，84，90，64，71，86。根据上述消息回答下列问题：（1） 请填完下面的表格；（2） 估计这两个班级本次考试成绩在80分及80分以上的占_%；（3） 补全这30名学生考试成绩的频率分布直方图；（4） 是否一定能根据这30名学生的成绩估计全区考试成绩？答：_。成绩（分）50 60 70 80 90 1002h4h6h8h10h12h（5） 8090组的平均分为_，中位数为_。分数段频数频率506021/15607061/570808090122/590100（注：每个分数段含最小数，不含最大数）23已知反比例函数与一次函数的图象都经过点A（），且一次函数的图象与x轴交于点B。（1） 求的值；（2） 若抛物线过点A、B，求此抛物线的解析式。24 如图，点D为线段AB的中点，点C为线段AB的垂直平分线上的任意一点，DEAC于点E，DFBC于点F。求证：（1）CE=CF；CABDEF （2）当点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？ 25已知，如图（1），半径不等的两圆O1、O2外离，线段O1O2交O1于A，交O2于B，MN为两圆的内公切线，切O1于M，切O2于N，连结MA、NB。（1） 请判断AMN和BNM的数量关系，并证明你的结论；O1O2MNAB图（1）O1O2图（2）（2） 如果将“MN为两圆的内公切线”改成“MN为两圆的外公切线”，其余条件不变，那么AMN和BNM有怎样的数量关系？请在图（2）中画出图形，并写出你的结论。（不需写出证明过程）基础测试数学卷答案一、1.,2.（x-2）（x+2）,3.,4.,5.x=2,6.,7.,8.5,9.30,1010,11ACD=B , 12APB 二、13 D, 14 B, 15 A, 16 C三、17解：原式=1分 =1分 = 1分 = 2分当时，原式=1分= 1分= 2分18 解法一：去分母得3分即 2分整理得 1分 所以 2分 经检验是原方程的解。 1分解法二：设， 1分 则原方程化为 1分 得 2分解得 2分当时，无解； 1分当时，得。1分经检验是原方程的解。 1分19解：（1）A（0，3），B（-4，4），C（-2，1） 3分（2）B1（4，4）1分， 图 2分（3）A2（0，-3）1分， 图 3分20 解：设步行用了x小时，则乘客车用了1x 小时1分有 4分整理得 . . 2分乘客车用了 2分答：步行用了小时，乘客车用了小时. 1分21 解：在RtABC中，C=900，sinA=，AB=10， 又sinA=，1分， 1分BC=6 2分AC=8 2分设CD=x，则BD =AD =8-x，在RtDBC中，DC2+CB2=DB2，即2分，即CD= 2分四、22(1) 6, ;4, 2分; (2) 53.3%; 2分;(3) 图略 2分； （4）不一定 2分（5） 86, 87.54分23解：（1）的图象过点A（），= 3分A（），函数的图象过点A（）， 1分，2分（2）一次函数的图象与x轴交于点B，B（2，0）2分的图象过点A（）、B（2，0），2分 解得，此抛物线的解析式为2分24 （1）证法一：C为线段AB的垂直平分线上的任意一点，AC=BC，2分又D为线段AB的中点，ACD=BCD 2分DEAC于点E，DFBC于点F，CED=CFD， 2分又CD=CD，CDECDF， 2分CE=CF 2分证法二：C为线段AB的垂直平分线上的任意一点，D为线段AB的中点AC=BC，CDAB 2分A=B，2分DEAC于点E，DFBC于点F，ADE=BDF 2分CDAB，CDE=CDF 2分DEAC于点E，DFBC于点F，CE=CF 2分（2） CD=AD=DB时，四边形CEDF成为正方形。 2分25解：（1）AMN=BNM 2分证明：连O1M、O2N 2分MN为两圆的内公切线，O1MMN、O2NMN 2分O1M /O2N 2分O1=O2， 2分O1M= O1A，O1MA=O1AM= 同理O2NB=O2BN= O1MA=O2NB2分AMN+O1MA=900，BNM +O2NB=900，AMN=BNM （2）AMN+BNM=9002分8 / 8文档可自由编辑打印