积分饱和现象与抗积分饱和的措施PPT课件

1积分饱和现象与抗积分饱和的措施积分饱和现象与抗积分饱和的措施n积分饱和现象 00tCedtSu )()(10nkCkeSnu001(1)( ) (1)nCkunSe kS e n方方向向不不变变时时当当误误差差) 1(),() 1(nenunucC阀门的开度极限阀门的开度极限)(mnuC执执行行器器进进入入深深度度饱饱和和执执行行器器开开始始退退饱饱和和当当误误差差反反向向时时 ,变变化化执执行行器器才才能能响响应应误误差差的的退退出出饱饱和和后后,2n积分饱和现象图图4.14 4.14 加热器出口水温控制系统加热器出口水温控制系统图图4.15 4.15 温度比例积分控制系统积分饱和温度比例积分控制系统积分饱和3限制PI调节器的输出uPI设定限值时， uPI=umax结果：这样有可能在正常操作中不能消除系统的余差积分分离法e设定限值时，改用纯P调节结果：既不会积分饱和又能在小偏差时利用积分作用消除偏差遇限削弱积分法uPI设定限值时，只累加负偏差，反之亦然结果：可避免控制量长时间停留在饱和区抗积分饱和的措施抗积分饱和的措施4位置型与增量型PID算法2.5.3时间连续型PID算式0( )( )( )( )(1)kPIDju kK e kKe jKe ke k1( )( ) ( )( )pDIde tu tKe te t dtTTdt则可作如下近似变换： 000( )( )()(1)( )( )(1)kktjje t dt Te jTTe je kTekTde te ke kdtTT位置型PID算式5位置型PID算法说明 由于位置式PID控制算法是全量输出，故每次输出均与过去的状态有关，计算时要对e(k)进行累加，计算机运算工作量大。而且，因为计算机输出u(k) 对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，u(k)大幅度变化，会引起执行机构位置的大幅度变化，在某些场合，可能造成重大的生产事故，为避免这种情况的发生，提出了增量式PID控制的控制算法。 0( )( )( )( )(1)kPIDju kK e kKe jKe ke k位置型PID算式6上面两式相减得)2() 1()() 1() 1(10kekeKjeKkekkuDkjIP0( )( )( )( )(1)kPIDju kK e kKe jKe ke k( )( )( )( )(1)PIDu kKe kK e kKe ke k可以看出，由于一般计算机控制系统采用恒定的采样周期T，一旦确定了Kp、Ki、Kd，只要使用前后3次测量值的偏差，即可求出控制增量。7增量型PID算法说明8系统校正方法 系统校正就是找出一种合适的装置，将其置于控制系统中，以完成系统综合的任务，即使控制系统达到所要求的性能指标 2.692.6.1引言10111213141516校校正正方方式式串联校正串联校正 反馈校正反馈校正 校正装置校正装置校正装校正装置置前馈校正前馈校正复合校正复合校正 )(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sGc)(sGoY(s)(sR)(sC)(sH)(sE)(sGo)(sGcY(s)图图 串联校正串联校正图图 反馈校正反馈校正172.6.2基本控制规律分析18在校正装置中，常采用比例在校正装置中，常采用比例(P)(P)、微分、微分(D)(D)、积分、积分(I)(I)、比例微分、比例微分(PD)(PD)、比例积分、比例积分(PI)(PI)、比例积分微分、比例积分微分(PID)(PID)等基本的控制规律。等基本的控制规律。具有比例控制规律的控制器称为比例控制器其特性和比具有比例控制规律的控制器称为比例控制器其特性和比例环节完全相同，它实际上是一个可调增益的放大器。例环节完全相同，它实际上是一个可调增益的放大器。传递函数传递函数 p( )( )X sKE s 动态结构图为动态结构图为 比例控制的作用：比例控制的作用：(1).(1).在系统中增大比例系数在系统中增大比例系数K Kp p可减少系统的稳态误差以提高稳态精度。可减少系统的稳态误差以提高稳态精度。(2).(2).增加增加K Kp p可降低系统的惯性，减小一阶系统的时间常数，改善可降低系统的惯性，减小一阶系统的时间常数，改善系统的快速性。系统的快速性。(3).(3).提高提高K Kp p往往会降低系统的相对稳定性，甚至会造成系统的不稳定。往往会降低系统的相对稳定性，甚至会造成系统的不稳定。19动态结构图为动态结构图为 具有比例具有比例微分控制规律的控制器称为比例微分控制器。微分控制规律的控制器称为比例微分控制器。传递函数传递函数 p( )(1)( )X sKsE s PDPD控制器的作用：控制器的作用：PDPD控制具有超前校正的作用，能给出控制系统提前开始制动的信号，控制具有超前校正的作用，能给出控制系统提前开始制动的信号，具有具有“预见预见”性，能反应偏差信号的变化速率性，能反应偏差信号的变化速率( (变化趋势变化趋势) )，并能在，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引进一个有效的早期修正信号，偏差信号变得太大之前，在系统中引进一个有效的早期修正信号，有助于增加系统的稳定性，同时还可以提高系统的快速性。有助于增加系统的稳定性，同时还可以提高系统的快速性。其缺点是系统抗高频干扰能力差。其缺点是系统抗高频干扰能力差。20例213.例224.23例245.252.6.3串联超前校正一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不变的前题下，路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。超级校正网络的结构系统的动态性能亦能满足设计的要求。超级校正网络的结构与极点分布如下图与极点分布如下图2.6.3.1。rucu1R2RCT1T10j图图2.6.3.1超前网络超前网络262728rucu1R2RC T1T10j假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计，而输出负载的阻假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计，而输出负载的阻抗为无穷大，则其传递函数为抗为无穷大，则其传递函数为图图2.6.3.2超前网络超前网络sCRRRsGsUsUcrc122/11)()()(CsRRRR11221CsRRRRCsRR211212)1 ()/()()/()1 (2121212112RRCsRRRRRRCsRR2121RRCRRT时间常数时间常数221RRRa分度系数分度系数CRaT1(a)(b)TSaTSasRRCRRsRRCRRRRRRRR11111121212112221221292121RRCRRT时间常数时间常数221RRRa分度系数分度系数CRaT1TsaTsasGc111)(6-1)因此需要提高放大器增益加以补偿因此需要提高放大器增益加以补偿TsaTssaGc11)(6-2)rucu1R2RCa图图2.6.3.3带有附加放大器带有附加放大器的无源超前校正网络的无源超前校正网络此时的传递函数此时的传递函数30超前网络的零极点分布超前网络的零极点分布故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的距离由常数的距离由常数a 决定。决定。T1T10j1a由于由于可知改变可知改变a和和T(即电路的参数即电路的参数R1、R2、C)的数值，超前网的数值，超前网络的零极点可在络的零极点可在s平面的负实轴任意移动。平面的负实轴任意移动。图图2.6.3.4超前网络的零点分布超前网络的零点分布3122)(1lg20)(1lg20)(lg20TaTsGc(6-3)arctgTarctgaTc)(6-4)TsaTssaGc11)(6-2)画出对数频率特性如图画出对数频率特性如图2.6.3.5所示。所示。22)(1)(1)(TaTsGc3210-210-11001010510152010-210-11001010102030405060aT1T120dB/dec图图2.6.3.6超前网络的对数幅频和相频特性图超前网络的对数幅频和相频特性图显然，超前网显然，超前网络的络的Bode图图在在1/aT至至1/T 之间的输入信之间的输入信号有明显的微号有明显的微分作用。分作用。从相频特性图从相频特性图可以看出，输可以看出，输出信号相角比出信号相角比输入信号相角输入信号相角超前，故名超超前，故名超前网络。前网络。那么，最大相位超前那么，最大相位超前角发生在什么频率处？角发生在什么频率处？m33arctgTarctgaTc)(2)(1) 1(TaTaarctgaTm111arcsin21aaaaarctgm(6-7)1aa21ammasin1sin1(6-5)(6-6)故在最大超前角频率处故在最大超前角频率处m具有最大超前角具有最大超前角mm正好处于频率正好处于频率aT1与与T1的几何中心的几何中心TaT11与的几何中心为的几何中心为mmaTTaTlglg211lg21)1lg1(lg2122即几何中心为即几何中心为m(6-8)最大超前角频率最大超前角频率求导并令其为零求导并令其为零34aaLmclg10lg20)(:即(6-9)但但a不能取得太大不能取得太大(为了保证较高的信噪比为了保证较高的信噪比),a一般不超过一般不超过20这种超前校这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于正网络的最大相位超前角一般不大于65o，如果需要大于，如果需要大于65o的相位超的相位超前角，则要在两个超前网络相串联来实现，并在所串联的两个网络之前角，则要在两个超前网络相串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。 ma11arcsin21aaaaarctgmaTm122aTm1由22)(1)(1lg20)(lg20)(mmmcmcTaTaGLaaaalg10lg20/ 111lg20之之间间的的关关系系见见下下图图所所示示mmmcL,),(TsaTssaGc11)(（6-2)3510-210-11001010510152010-210-110010101020304050601,10Ta20dB/decaT1T1malg20alg10m所所示示之之间间的的关关系系见见图图126,),(mmmcL2.6.3.736串联超前校正应用37例1383940414243444546根据稳态误差或静态误差系数的要求，确定开环增益根据稳态误差或静态误差系数的要求，确定开环增益K。确定开环增益确定开环增益K后，画出未校正系统的波特图，后，画出未校正系统的波特图，0并计算未校正系统的相角裕度并计算未校正系统的相角裕度由给定的相位裕量值由给定的相位裕量值 计算超前校正装置提供的相位超前量计算超前校正装置提供的相位超前量c 是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频率增大是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频率增大而增加的相角滞后量。而增加的相角滞后量。 值通常是这样估计的：如果未校正系统的开环对数幅频值通常是这样估计的：如果未校正系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为特性在截止频率处的斜率为-40dB/dec，一般取，一般取105如果为如果为-60dB/dec则取则取20150mc用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：47计算校正装置在计算校正装置在m处的幅值处的幅值10lga 由未校正系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为由未校正系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为-10lga处的处的频率，该频率频率，该频率 就是校正后系统的开环截止频率就是校正后系统的开环截止频率mc即即:mc 确定校正网络的转折频率确定校正网络的转折频率21和验算相位裕度是否满足要求？如果不满足，则需增大验算相位裕度是否满足要求？如果不满足，则需增大 值，值，从第从第步开始重新进行计算。步开始重新进行计算。 画出校正后系统的波特图并验算画出校正后系统的波特图并验算aaTm11aTm12aTm1由mcjG )(180:也也可可按按右右式式计计算算根据所确定的最大相位超前角根据所确定的最大相位超前角m算出算出a的值。的值。 mmasin1sin1按按