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高考数学精品复习资料 2019.5衡水万卷周测卷十文数平面解析几何周测专练姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）直线分割成的两段圆孤长之比为A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.1:4能够使圆恰有两个点到直线距离等于1的c的一个值为（ ）A2 B3 C D直线若，则（ ） A. 1 B. -1 C.1或-1 D.2圆和圆交于两点，则线段AB的垂直平分线方程为( )A. B.C. D.若直线 按向量（1，1）平移后与圆相切，则的值为（ ）A.14或6 B.6或14 C.8或12 D.12或8 设圆C与圆外切，与直线相切，则C的圆心轨迹为( )A.抛物线 B.双曲线 C.椭圆 D.圆在长方体中，点分别在棱.上滑动，且线段的长恒等于2，则线段的中点的轨迹是（ ）A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为 （ ） A或 B或 C或 D 或 若圆和圆关于直线对称，动圆与圆相外切且与直线 相切，则动圆心的轨迹方程是（ ）A.B.C.D.若A, B是平面内的两个定点, 点P为该平面内动点, 且满足向量与夹角为锐角, , 则点P的轨迹是（ ）A.直线 （除去与直线AB的交点） B.圆（除去与直线AB的交点） C.椭圆 （除去与直线AB的交点） D.抛物线（除去与直线AB的交点）已知圆，圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 已知点，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是 （A） (B) ( C) (D) 二 、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）若直线与轴相交于点，与轴相交于点，且以坐标原点为圆心以为半径的圆与直线相切，则面积为 已知圆，过点作的切线，切点分别为，则直线的方程为 .圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为。在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是 三 、解答题（本大题共6小题，第一题10分，其余题12分，共70分）已知圆:,圆:,动圆与外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线 C.（）求C的方程；（）是与圆,圆都相切的一条直线，与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|. 直线与圆交于两点，为坐标原点，的面积为. (1)试将表示为的函数，并求定义域；(2)求的最大值，并求此时直线的方程.已知直线，求：（1）点P（4，5）关于L的对称点的坐标； （2）直线关于L的对称直线的方程。已知曲线C是到点和到直线距离相等的点轨迹，l是过点的直线，M是C上（不在上）的动点.A.B在上，轴（如图251）(1)求曲线C的方程；(2)求出直线l的方程，使得为常数.的三个顶点分别为,（1）求边AC所在直线方程（2）求AC边上的中线BD所在直线方程（3）求的外接圆的方程P为圆A:上的动点，点B（1,0）.线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为 （I）求曲线的方程； （II）当点P在第一象限，且cosBAP=时，求点M的坐标 衡水万卷周测卷十文数答案解析一 、选择题BBAC【解析】AB的垂直平分线过，则直线方程为.A A【解析】设圆心，由题意得 ，化简得.A答案: D【解析】：由圆的性质可得圆心到直线的距离为，解得或3C B AB 二 、填空题 ，（x-2）2+(y-1)2=4 （-13，13） 三 、解答题【命题意图】【解析】由已知得圆的圆心为（-1，0）,半径=1，圆的圆心为(1,0),半径=3.设动圆的圆心为（，），半径为R.（）圆与圆外切且与圆内切，|PM|+|PN|=4，由椭圆的定义可知，曲线C是以M，N为左右焦点，场半轴长为2，短半轴长为的椭圆(左顶点除外)，其方程为.（）对于曲线C上任意一点（，），由于|PM|-|PN|=2，R2,当且仅当圆P的圆心为（2，0）时，R=2.当圆P的半径最长时，其方程为，当的倾斜角为时，则与轴重合，可得|AB|=.当的倾斜角不为时，由R知不平行轴，设与轴的交点为Q，则=，可求得Q（-4，0），设：，由于圆M相切得，解得.当=时，将代入并整理得，解得=，|AB|=.当=时，由图形的对称性可知|AB|=，综上，|AB|=或|AB|=.解：(1)到直线距离 (2)当且仅当 即所求直线方程为：或解：（1）设对称点为M 则所以M点的坐标为 （2）设直线L关于直线的对称直线为任取L上一点，如A则点A关于直线的对称点为解方程组得即两条直线的交点坐标为由过点,由两点式可得： 解:（1）设为C上的点，则 点N到直线的距离为由题设得化简，的曲线C的方程为（2）设，直线l：，则，从而在中，因为所以，所以，所以，所以k=2时，,从而所求直线l的方程为.解：（1）（2） （3）几何法与代数法均可，解：（）圆A的圆心为A(1，0)，半径等于2由已知|MB|MP|，于是|MA|MB|MA|MP|2，故曲线是以A，B为焦点，以2为长轴长的椭圆，a，c1，b1，曲线的方程为y215分（）由cosBAP，|AP|2，得P(，)8分于是直线AP方程为y(x1)由解得5x22x70，x11，x2由于点M在线段AP上，所以点M坐标为(1，)
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