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第2节 爱因斯坦眼中的世界思维激活 在高速火车上对地面长度的测量和时间的计算与地面上的人一样吗？提示:经典物理学认为,时间和空间是绝对的,是脱离物质而存在的,与物质的运动无关,因此无论是在高速火车上还是在地面上测量的结果应是相同的. 但狭义相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关,在高速火车上(速度大小可与光速相比拟),对地面长度的测量会比在地面上测的短一些,对时间的测量会比在地面上测的时间长一些.自主整理一、狭义相对论的两条其本原理 狭义相对性原理：物理规律对于所有惯性系都具有_. 光速不变原理:在任何惯性系中,光在真空中的速度_,与_无关. 以上两个原理叫做狭义相对论,狭义相对论只涉及_的物理规律.二、狭义相对论中的时间和空间1.根据狭义相对论，“同时”不再具有绝对的意义，“同时”是_.运动的时钟会变_,这就是_效应.2.根据狭义相对论,长度与观察者的_有关,运动的物体在运动方向上发生了_,这就是_效应.三、相对论的速度叠加1.狭义相对论的速度叠加公式为_,由该公式可推知,光速在静止参考系和运动参考系中具有相同的数值是_.2.在低速世界,物体的运动可以用_来描述,而在高速世界,物体的运动必须用_来描述.高手笔记1.对狭义相对论的认识(1)经典的相对性原理不能解释光速问题,从迈克尔逊莫雷实验的“零结果”出发，爱因斯坦提出了狭义相对性原理和光速不变原理，建立了狭义相对论.(2)“同时”的相对性、运动的时钟变慢、运动尺子的长度收缩等，即“动钟变慢”效应和“动尺缩短”效应，是狭义相对论关于时空理论的重要结论.这些效应只有在高速运动的情况下,才会有明显的观测结果,在低速世界中(vc)这些效应可以忽略.(3)根据相对论的时空观可知,时间和空间不是脱离物质而存在的,时间和空间将由于物体运动速度的变化而变化,具有相对性.2.狭义相对论的规律总结(1)时间的相对性:t=.(2)长度的相对性:l=l0.(3)速度叠加公式:u=.名师解惑1.爱因斯坦的相对论推翻了牛顿的经典物理理论吗? 剖析:当然这种说法错误,首先在牛顿定律基础上建立起来的经典物理学是最基本的定律,爱因斯坦的理论也是伟大的,只是二者适用的范围有区别;经典理论在低速、宏观状态下的应用是正确和相当方便的，而相对论不仅在低速、宏观状态，而且在高速、微观世界同样是适用的，因而这种说法是错误的；应该说爱因斯坦的相对论更加完善了牛顿的经典物理理论.2.爱因斯坦的相对论以深奥难懂著称,很多结论与日常经验不一致,那么其中关于时空相对性的论述又获得了哪些实验验证呢? 剖析:从相对论的有关公式可知,只有当两个参考系的相对速度v可与光速c相比时,时间和空间的相对性才比较明显.目前的技术还不能使宏观物体达到这样的速度.但是随着对微观粒子研究的不断深入,人们发现,许多情况下粒子的速度会达到光速的90%以上,时空的相对性应该是不可忽略的. 时空相对性的最早证据跟宇宙射线的观测有关. 子的寿命不长,只有3.0s,其速度为0.99c,在100 km的高空,其运动距离只有890 m,要到达地面是不可能的,但实际上从地面是可以测到的.原因是它的速度很大,达到0.99c,这时大气层的厚度不再是100 km,而是很短的,这样在3.0s的时间内可以到达地面,从而证明了相对论时空观的正确性. 相对论的第一次宏观验证是在1971年进行的,当时在地面上将铯原子钟调整同步,然后把四个铯原子钟分别放在两架喷气飞机上做环球飞行,一架向东飞,另一架向西飞.两架飞机都在赤道附近的上空高速飞行,绕地球飞行一周后回到地面,与留在地面上的铯原子钟进行比较,实验结果与相对论的理论预言符合得很好.讲练互动【例题1】一枚静止时长30 m的火箭以3 km/s的速度从观察者的身边掠过,观察者测得火箭的长度应为多少?火箭上的人测得火箭的长度应为多少?如果火箭的速度为光速的二分之一呢?解析：火箭相对于火箭上的人是静止的,所以不管火箭的速度是多少,火箭上测得的火箭长与静止时相同,为l0=30 m.如果火箭的速度为v=3103 m/s,地面的观察者测得火箭长为l=l0=30m=30m30 m如果火箭的速度为v=,地面观察者测得的火箭长l为l=l0=30m=26 m.答案：30 m 30 m 26 m绿色通道 通常情形下,也就是在低速、宏观状态下，相对论效应微乎其微，绝对时间、绝对长度的概念是好的近似，而在高速世界，时空的相对性是不可忽略的.变式训练1.一观察者测得运动着的米尺为0.5 m长,求此米尺以多大的速度移动.解析:以观察者为一参考系测得的长度为l,米尺为另一参考系,测得米尺的长度为l0,应用公式l=l0,进行变形可解v.根据公式l=l0,可得:v=cc=3.0108 m/s l0=1 m l=0.5 m所以:v=0.866c=2.60108 m/s.答案：2.60108 m/s【例题2】地面上的人认为A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线飞行的人来说，如图6-2-1所示，哪个事件先发生？图6-2-1解析:可以设想，在事件A发生时A处发出一个闪光，事件B发生时B处发出一个闪光.“两闪光相遇”作为一个事件，发生在线段AB的中点，这在不同参考系中看都是一样的.“相遇在中点”这个现象在地面系中很容易解释：两个闪光同时发生，两个闪光传播的速度又一样，当然在线段的中点相遇.火箭上的人则有如下推理. 地面在向火箭的方向运动,从闪光发生到两闪光相遇,线段中点向火箭的方向运动了一段距离,因此闪光B传播的距离比闪光A长些.既然两个闪光的光速相同,一定是闪光B发出的早一些.答案:B事件先发生绿色通道 根据“同时”的相对性可推知：运动的观察者认为，沿着运动方向位置靠前一些的事件先发生.这个结论可用于类似的判断.变式训练2.一列火车以速度v相对地面运动(图6-2-2),如果地面上的人测得,某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁,那么按照火车上的人的测量,闪光是先到达前壁还是后壁?火车上的人怎样解释自己的测量结果?图6-2-2解析:由于地面上的人测得闪光同时到达前后壁,而在光向前后两壁传播的过程中,火车要相对于地面向前运动一段距离,所以光源发光的位置一定离前壁较近,这个事实对于车上、车下的人都是一样的，在车上的人看来，既然发光点离前壁较近，各个方向的光速又是一样的，当然闪光先到达前壁. 应该注意的是,这题的结论与光源安放在车上还是地上没有关系.答案：火车上的人测得闪光先到达前壁【例题3】以高速火车为例,设车对地面的速度为v,车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动,那么他相对地面的速度u为u=(1)如果u和v都很大，例如u=0.6c,v=0.6c,它们的合速度会不会超过光速?如果u和v更大些呢?(2)若u=c,即在运动参考系中观察光的速度是c,求证:u=c,即在另一个参考系中光的速度也是c,而与v的大小无关.解析:(1)把u=0.6c v=0.6c代入相对论速度变换公式u=0.882 4cc合速度不会超过光速，如果u和v更大些，则合速度也不会超过光速.(2)若u=c，则u=c即在另一个参考系中光的速度也是c，与v的大小无关.答案:见解析绿色通道 按照经典的时空观，u=u+v.而从相对论的速度叠加来看,实际上人对地面的速度u比u与v之和要小,不过只有在u和u的大小可以与c相比时才会观察到这个差别. 如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反,则u取负值.当这两个速度的方向垂直或成其他角度时,情况比较复杂,上式不适用,我们不讨论这种情况.变式训练3.两个电子相向运动,每个电子对于实验室的速度都是c,它们的相对速度是多少？解析:设在实验室中观察,甲电子向右运动,乙电子向左运动.若以乙电子为“静止”参考系，即O系，实验室（记为O系）就以c的速度向右运动，即O系相对于O系的速度为v=c.甲电子相对于O系的速度为 u=c.如图所示. 这样,甲电子相对于乙电子的速度就是在O系中观测到的甲电子的速度u ,根据相对论的速度合成公式，这个速度是u=.教材链接 学习了经典力学的相对性原理和狭义相对论以后,对于 “相对性原理”和“时空观”的论述，两位伟大的科学家牛顿和爱因斯坦的认识有何不同？ 答：（1）经典力学的相对性原理指的是力学现象对一切惯性系来说，都遵从同样的规律；或者说，在研究力学规律时，一切惯性系都是等价的、平权的.因此无法借助力学实验的手段确定惯性系自身的运动状态. 狭义相对论的相对性原理是指在一切惯性系中,所有物理定律都是相同的,即指出相对性原理不仅适用于力学现象,而且适用于一切物理现象.也就是说,不仅在力学范围所有惯性系等价,而且在一切物理现象中,所有惯性系都是等价的.不存在特殊的绝对的惯性系,因此狭义相对论原理所指范围更大,内容更丰富. 对于经典力学相对性原理来说,参考系中的坐标单位与参考系的运动无关;参考系中的时间与参考系的运动无关.其速度合成规律应满足v=v+u.v是某个惯性系相对另一个惯性系的速度,u是物体相对某个惯性系的速度,那么,物体相对另一个惯性系的速度为v=v+u.以此类推,若u是光速c,则在某个惯性系的光速相对于另一个惯性系的速度为v=v+c,那么,光速是可以变大或变小的(在真空中). 对于狭义相对论的相对性原理来说,力学规律对惯性系来说都是相同的,但是光速是不变的.由于光速是不变的,造成了与经典理论一些不同的结论,这些结论在低速的世界里是不易搞清的,但从天体的物理现象中却得到了证实.(2)经典物理学认为空间和时间是脱离物质而存在的,是绝对的,空间与时间之间也是没有联系的. 相对论则认为空间和时间与物质的运动状态有关.时间和空间不能脱离物质和物质的运动状态.时间变慢，空间的长度会变短,这都与物质的运动速度有关. 对相对论的时空观可以这样理解:在速度较低的时候,长度、时间是感觉不出变化的，所以容易理解为长度、时间与物质之间没有什么关系，尤其是时间会认为是流逝的均匀的坐标.当速度很大时,长度和时间都跟着变化了,这时对宇宙的看法也必然要变化,长度和时间与物质是紧密相关的,长度和时间是不能离开物质而独立存在的,长度和时间随着物质存在的运动状态而变化.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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