一元二次方程

一元二次方程2.2 配方法（一） 回 忆 回 忆1.如 果 x2=4,那 么 x= ；2.如 果 x2=a（ a 0） ,那 么 x= ；3.我 们 把 式 子 叫 完 全 平 方 式 , 且 a2 2ab+b2 = .4.（ 1） x2+6x+ =(x+ )2; （ 2） x2-2x+ =(x- )2; （ 3） x2+18x+ =(x+ )2. 动 手 做 做解 下 列 方 程1、 x2=5. 2、 (x+2)2=5.3、 x2+12x+36=5. 4、 x2+12x= -31. 5、 x2+12x-15=0. 6. x2+8x-9=0. 动 脑 想 想用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 的 一 般 步 骤 ：w 1.移 项 :把 常 数 项 移 到 方 程 的 右 边 ;w 2.配 方 :方 程 两 边 都 加 上 一 次 项 系 数 绝 对 值 一 半 的 平 方 ;w 3.变 形 :方 程 左 边 分 解 因 式 ,右 边 合 并 同 类 ;w 4.开 方 :根 据 平 方 根 意 义 ,方 程 两 边 开 平 方 ;w 5.求 解 :解 一 元 一 次 方 程 ， 此 解 即 为 原 方 程 的 解 .我 们 通 过配 成 完 全 平 方 式 的 方 法 , 得 到 了 一 元 二 次 方 程 的 根 。w 这 种 解 一 元 二 次 方 程 的 方 法 称 为 配 方 法 检 测 检 测1、解下列方程：（1）x2 - 4x +4 = 7（2） x2 +6x =1（3）x2 - 12x +35 = 1（4）2x2 - 4x +4 = 6 2、 学 校 要 建 一 个 面 积 为 150平 方 米 的 自 行 车 棚 ， 为 节 约 经 费 ，一 边 用 18米 的 学 校 围 墙 ， 另 三 边 用 总 长 为 35米 的 铁 栏 杆 围 成 ，求 自 行 车 棚 的 长 和 宽 。解：设与围墙垂直的一边长为X m， 根据题意得 ：w x(35-2x) 150w 解这个方程,得w x 1 10; x2 7.5(不合题意,舍去).w 当x10时，35-2x=15w 自行车棚的长是15米，宽是10米。 配 方 法 解 方 程 要 求 1、理解配方法，会把一元二次方程化成（x+m）2=n（n0） 的形式从而求出方程的解。 2、理解一元二次方程的解法-配方法。 3、学会运用转化的数学思想解题。 作业布置 1、课本P49习题23 。 l、2 2、自编一道应用一元二次方程解决实际问题的应用题。 3、预习内容P49P52