工信版(中职）电子线路第十章_逻辑代数基础教学课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,YCF,(中职）电子线路第十章_逻辑代数基础教学课件,第十章 逻辑代数基础,教学目标,第一节 逻辑电路的几个规定,第二节 逻辑代数的基本定律和逻辑函数的化简,教学目标,1.,掌握逻辑带式的基本公式。,2.,理解逻辑代数的几种表示方式及其互换。,3.,了解逻辑函数的公式化简方法和卡诺图化简方法,返回,第一节,逻辑电路的几个规定,1.,逻辑状态表示方法的规定,将对立的逻辑状态用二进制符号,1,和,0,来表示,2.,高、低电平的规定,实际的高电平和低电平并不是一个固定的数值，而是在某一,范围内波动的。这样，可以规定一个变化范围，如果电位在此范围之内，就判断为,1(,或,0),状态。,3.,正、负逻辑的规定,用“,1,表示高电平，用“,0,表示低电平,返回,第二节,逻辑代数的基本定律和逻辑函数的化简,一、逻辑代数的基本公式,1.,变量和常量的关系定律,(1)0,、,1,律,A+0=A,A+1=1,A0=0,A1=A,(2),互补律,A+A=1 AA=0,下一页,返回,第二节,逻辑代数的基本定律和逻辑函数的化简,2.,逻辑代数基本定律,(1),交换律,A+B=B+A A B=B A,(2),结合律,A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C),A,B,C=(A,B)C=,A,(B,C),(3),重叠律,A+A=A A A=A,(4),分配律,A,+B,C=(A+B),(A+B,）,A,（,B,+C,）,=,A,B+,A,C,(5),吸收律,A,+AB,=,A,下一页,返回,上一页,第二节,逻辑代数的基本定律和逻辑函数的化简,(6),非非律,A=A,(7),反演律,A,B=A,+B,A,+B=,A,B,上述公式都可以通过真值表来证明。例如用真值表,(,见下表,),下一页,返回,上一页,第二节,逻辑代数的基本定律和逻辑函数的化简,二、逻辑函数的常用公式,(1),下一页,返回,上一页,第二节,逻辑代数的基本定律和逻辑函数的化简,三、逻辑函数的化简法,常用的化简方法有公式法和卡诺图法,1.,逻辑函数的公式化简法,(1),并项法,根据公式 可以把两项合并成一项，并消去,B,和,B,例,10-1,试用并项法化简下列函数式。,下一页,返回,上一页,第二节,逻辑代数的基本定律和逻辑函数的化简,(2),吸收法 利用公式“,A+AB=A”,吸收多余项。,例,10-2,试用吸收法化简下列函数式。,(3),消去法 利用公式,A+AB=A+B,，消去,AB,项中多余因子,A,例,10-3,试用消去法化简下列函数式。,下一页,返回,上一页,第二节,逻辑代数的基本定律和逻辑函数的化简,(4),配项法利用公式,A+A=1,，给某个与项配项，再进一步化简函数。,例,10-4,试用配项法化简下列函数式,下一页,返回,上一页,第二节,逻辑代数的基本定律和逻辑函数的化简,2.,逻辑函数的卡诺图化简法,(1),用卡诺图表示逻辑函数,如果一个乘积项包含了所有的变量，而且每个变量都是以原变量或者反变量的形式作为一个因子出现一次，那么这样的乘积项就称为这些变量的最小项。一个,n,变量函数，最小项的数目为,2,n,个,卡诺图是由许多小方格组成的阵列图，每个小方格对应于一个最小项，,n,个变量的卡诺图有,2,n,个小方格,如,图,10-1,所示,下一页,返回,上一页,第二节,逻辑代数的基本定律和逻辑函数的化简,用卡诺图表示逻辑函数的具体方法是,:,根据变量数画空白格卡诺图,;,将逻辑函数展开成与或表达式，然后将缺少变量的与项配项，直到每一与项都是最小项为止,;,在空白格卡诺图上，与函数最小项对应的方格填入,1,，其余的方格填,0,或不填,例,10-5,用卡诺图表示逻辑函数,卡诺图如,图,10-2,所示,下一页,返回,上一页,第二节,逻辑代数的基本定律和逻辑函数的化简,(2),用卡诺图化简的方法,化简方法如下,:,2,个相邻的小方格可以合并成一项，同时消去一个互反的变量，如,图,10-3,所示,4,个相邻的小方格构成方形或长方形，或位于四角可以合并成一项，同时消去两个互反变量，如,图,10-4,所示。,8,个相邻的小方格组成长方形可以合并成一项，同时消去,3,个互反变量，如,图,10-5,所示,下一页,返回,上一页,第二节,逻辑代数的基本定律和逻辑函数的化简,用卡诺图化简逻辑函数的步骤如下,:,.,用卡诺图表示逻辑函数,;,.,按化简方法，将相邻的,1,方格圈起来，直到所有,1,方格被圈完为止,;,将每个圈所表示的最小项写出并相加，得到逻辑函数的最简与或表达式。,例,10-6,用卡诺图化简。,图,10-6,所示圈,1,的技巧，,10-7,用卡诺图化简,返回,上一页,表 真值表,1,返回,图,10-1,卡诺图,返回,图,10-2 Y=AB+BC+AC,的卡诺图,返回,图,10-3,卡诺图中两个相邻的合并,返回,图,10-4,卡诺图中四个相邻的合并,返回,图,10-5,卡诺图中,8,个相邻,1,合并,返回,图,10-6,圈,1,的技巧,返回,图,10-7,用卡诺图化简,返回,