212科学记数法

单击此处编辑标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,科学计数法,复 习,填空：,3,、式子 表示的意义是,_,。,2,、 在 中，,a,叫做,_,，,n,叫做,_,，,乘方的结果叫做,_,。,底数,指数,幂,n,个,a,相乘,4. (-4),8,_,0,(-4),9,_,0,什么运算叫乘方？什么叫幂？,我国古代数字的写法：,在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字,“,一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万,万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百,万亿、千万亿、万万亿曰兆,万万兆曰京,”,这段文字说明我国在古代表示大数的一种方,法。但比这更大的数字怎么表示呢？,月球的质量约为,73400000000,亿吨,2008,年,5,月,12,日，在我国四川省汶川县发生里氏,8.0,级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金,22600000000,元人民币。,请读出下面的数据来，说出表示数据的感受,1 370 000 000,人,6 400 000,米,300 000 000,米,/,秒,有没有使得这些大数易写,易读，易于计算的一种表示方法呢,？,数太大，读写不方便，怎么办？,探究新知,1,计算：,10,2,=,（,），,10,3,=,（,），,10,4,=,（,），,10,5,=,（,），,100,1000,10000,100000,得出结论：,指数为,2,，幂的最末有,2,个零,，指数为,3,，幂的最末有,3,个零,，指数为,4,，幂的最末有,4,个零,，指数为,5,，幂的最末有,5,个零,，一般地指数为,n,，幂的最末有,n,个零,，,反之亦然,。,2. 1000 000=,（ ）,100 000 000 000=,（ ）,20 000=,（ ）,10,6,10,11,210,4,知识再现,你知道 分别等于多少吗？ 的意义和规律是什么？,10,n,10000, 000,n,个,0,100,1000,10 000,1000 000 000 000,10,2,10,3,10,4,10,12,100, 00,n,个,0,10,n,把下列各数写成,10,的乘方的形式,10,的,n,次方就是,1,后面有,n,个,0,1.310,9,1300000000,怎样转换过来,?,1300000000,=1.31000000000,=1.310,1,3,0,0,0,0,0,0,0,0,9,交流 讨论,我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用,10,的乘方来表示，,小数点向左移动,9,位,00000,000000000000,0000000000,=9.61000000,=9.6 10,6,=4.710000000000000,=4.7,10,13,=6100000000000,=610,11,9,6,4,7,6,0,这种把一个数写成,a,与,10,的,n,次幂的乘积的形式，叫做科学记数法（,scientific notation,）。简记为,规定：,（,1,）,1a,10,（,2,）,n,是正整数,科学记数法：,a,10,n,提示,1,：,用科学记数法表示一个大数时，可根据小数点的移位来确定,10,的幂的指数。,将,下列,数值写,成,科,学记数,法,a,10,n,。,(,a) 400 000,= 4,100 000,= 4,10,5,(,b,),400 000,= 40,10 000,= 40,10,4,此答案有何,问,題?,此,数,不可大,于,或等,于,10,!,此,数,亦不可小,于,1,!,n,是,正,整,数,1,a,10,例,1,：将下列各数用科学记数法表示,9990000000,15800000,31,个,0,=9.991000000000,=1.5810.000,33,个,0,=9.9910,9,=1.5810,33,230000,=2.3100000,=2.310,5,1 300 000 000=,1.310,9,696 000 000,6.96X10,8,300 000 000,3X10,8,光速,300 000 000,米,/,秒,中国人口,1 300 000 000,太阳半径,696 000 000,米,能不能把材料中的数表示成整数数位只有一位的数乘以,10,的多少次幂的形式吗 ？,月球的质量约为,73400000000,亿吨,=,73400000000,亿吨,7.3410,亿吨,10,2008,年,5,月,12,日，在我国四川省汶川县发生里氏,8.0,级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金,22600000000,元人民币。,22600000000=,2.2610,10,在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ）,E,、,17070000,1.70710,7,C,、,9976000,9.97610,6,D,、,10000000,1010,6,此数不能小于,1,此数也不能大于或等于,10,A,、,5629000=5.62910,6,B,、,45000000,0.4510,8,用科学记数法表示下列各数：,1 000 000,，,57 000 000,，,123 000 000 000,解：,1 000 000,10,6,57 000 000,5.7X10,7,123 000 000 000,1.23X10,11,观察：等号左边的位数与右边,10,的指数有什么关系？,规律：,a,10,n,中,10,的指数总比整数的位数少,1.,例,2:,下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数,?(,指一般用十进制表示的数,),2.03,10,6,1.001,10,9,1.25,10,8,=2030000,=1001000000,=125000000,例,2,下列用科学记数法表示的数，原数是什么？,解：,总结方法,:,要将,a,还原成整数就是把小数点向右移动,n,位，即,a,原数的整数位数等于,n+1,如果,a,中的位数不够，用“,0”,补足，注意符号。,例,3:,(8.110,11,) (910,3,),=8100000000009000,(8.5610,8,) +(2.110,7,),=856000000+21000000,=90000000,=877000000,=910,7,=8.7710,8,解,:,解,:,计算的时候，一般先把科学记数法表示的数,还原成原数,，再进行,运算,。,提示,2,：,一则报道：,07,年第二季度美国摩托罗拉公司盈利,-28000000,美元。,思考,-28000000,怎么用科学记数法表示,?,28000000,2.810,7,2.810000000,=,=,-,-,-,提示,3,：,用科学记数法表示负数时，只需将其,绝对值,用科学技术法表示，,符号不变,。,典型例题解析,在张江高科技园区的上海超级计算机中心内，被称为“神威,”,的计算机的运算速度为每秒,384 000 000 000,次，这个速度用科学记数法表示为每秒,次,.,解：,(2) 384000 000 000=3.8410,11,学以致用,1,、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为,420,万个，用科学记数法可表示为 （ ）,A.420,10,4,个,B.4.210,2,个,C.4.210,6,个,D.42010,5,个,2,、据中新社报道：,2010,年我国粮食产量将达到,540 000 000 000,千克，用科学记数法表示这个粮食,产量为,千克。,5.410,11,C,一个正常人的平均心跳速率约为,75,次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。,解：,706024 365,36792000,3.6792 10,答,:,一年大约跳,3.6792 10,次,练习：,1,、请用科学记数法表示下列数字,:,(1),太阳的半径为,(696 000)_,千米,;,(2),光的速度为,(300 000 000)_,米,/,秒,;,(3),我国人口已达,(1 300 000 000)_,人,;,(4),我国去年发电总量约,(2 000 000 000 000),_,千瓦时,.,6.96,10,5,3,10,8,1.3,10,9,2,10,12,2,、下面信息中的大数已经用科学记数法表示,你知道原数是谁吗,?,(2),温岭市去年总共缺水,6.2,10,6,吨,;,_,吨,(1),一口痰大约含有细菌,1.3,10,个,;,_,个,(3),据中国电监会统计,我国今年预计将缺电,6,10,10,千瓦时,; _,千瓦时,13,6 200 000,60 000 000 000,(4) -2.4,10,4,=_.,-24000,【,解析,】,选,C.4.6,10,8,的原数应有,8+1=9,位整数,所以,4.6,10,8,=460000000.,3,、在,“,2008,北京,”,奥运会国家体育场的,“,鸟巢,”,钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为,4.6,10,8,帕的钢材，那么它的原数为（,）,A,4 600 000,B,46 000 000,C,460 000 000,D,4 600 000 000,4,、有关资料表明,一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约,7,杯水,(,每杯水约,250mL),我们临海市人口除婴幼儿外,约有,100,万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少,mL,水,? (,用科学记数法表示,),解析,:,浪费的水为,:,250,7,1 000 000,=1.75,10,9,(mL),答,:,刷牙一次将浪费水,mL .,1.75,10,9,=1 750 000 000,这一节课学习的主要内容和注意点。,1,、,a,形式中，,a,是整数位数只有一位的数，即,1a,10,。,2,、 用科学记数法表示一个数时，,10,的指数比原数的整数位数少,1,。,我思,我进步,课后作业,完成状元导练本课时的习题,