大学物理A2复习题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,静电学,一、填空题,1.如图所示，边长分别为,a,和,b,的矩形，其,A,、,B,、,C,三个顶点上分别放置三个电量均为,q,的点电荷，则中心,O,点的场强为,方向,。,2 内、外半径分别为,R,1,、,R,2,的均匀带电厚球壳，电荷体密度为 。则，在,r,R,1,的区域内场强大小为,，在,R,1,r,R,2,的区域内场强大小为,。,OD,A,B,4,A,、,B,为真空中两块平行无限大带电平面，已知两平面间的电场强度大小为 ，两平面外侧电场强度大小都是 ，则,A,、,B,两平面上的电荷面密度分别为,和,。,/3,3 在场强为,E,的均匀电场中取一半球面，其半径为,R,，电场强度的方向与半球面的对称轴平行。则通过这个半球面的电通量为,，若用半径为,R,的圆面将半球面封闭，则通过这个封闭的半球面的电通量为,。,5.边长为,a,的正六边形每个顶点处有一个点电荷q，取无限远处作为电势参考点，则,六边形的中心,o,点电势为,，,o,点的场强大小为,。,由于对称性，中心,o,点的场强大小为0。,6.一个半径为,R,的均匀带电的薄圆盘，电荷面密度为 。在圆盘上挖去一个半径为,r,的同心圆盘，则圆心处的电势将,。（变大或变小）,变小,7.,真空中一个半径为,R,的球面均匀带电，面电荷密度为 ，在球心处有一个带电量为,q,的点电荷。取无限远处作为电势参考点，则球内距球心,r,的,P,点处的电势为,。,不放q时，均匀带电球面内是一个等势体，电势与球面的电势相等：,球心电荷q在r处产生的电势为：,球面内r处的电势为：,8.半径为,r,的均匀带电球面1，带电量为 ，其外有一同心的半径为,R,的均匀带电球面2，带电量为 ，则两球面间的电势差为,。,9.两个同心的薄金属球壳，半径分别为 、（），带电量分别为 、，将二球用导线联起来，（取无限远处作为参考点）则它们的电势为,。,两球壳用导线连接后，内球壳上的电荷移动到外球壳上，两球壳电势相等。,10.一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为 的各向同性均匀电介质，这时两极板间的电场强度是原来的_倍。,11.在一个不带电的导体球壳内，先放进一电量为+,q,的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触。然后使该球壳与地接触一下再断开，再将点电荷+,q,取走。此时，球壳的电荷为_。,q,12.忽略重力作用，两个电子在库仑力作用下从静止开始运动，由相距,r,1,到相距,r,2,，在此期间，两个电子组成的系统的动能总和、电势能总和、动量总和、电相互作用力这四个物理量中，,保持不变？,两个电子之间有库仑斥力作用，使电子的速度增加，系统的动能总和也增大。,两个电子之间的库仑斥力随距离增大而减小。,两个电子之间的库仑力是一对内力，没有外力作用，系统的动量守恒。,两个电子之间有库仑斥力作用，距离增大过程中，电场力作正功，而静电场力对电荷所作的功等于电荷电势能的改变，所以系统电势能的总和不守恒。,13.金属球壳的内外半径分别为,R,1,和,R,2,，其中心放一点电荷,q,，则球壳的电势为_。,金属球壳的外电场为,E,，选无限远处电势为零，球壳电势为：,14.平行板电容器极板面积为,S,、充满两种介电常数分别为 和的均匀介质，则该电容器的电容为C=,。,15.为了把4个点电荷,q,置于边长为,L,的正方形的四个顶点上，外力须做功,。,先把1个点电荷,q,置于边长为,L,的正方形的1个顶点上，外力做功为零。,再把第2个点电荷,q,置于边长为,L,的正方形的另1个顶点上，外力克服电场力所做的功转化为体系的电势能,在数值上等于把这个点电荷从该点移到电势零点时电场力所作的功,再把第3个点电荷,q,置于C点上，外力所做的功为,最后把第4个点电荷,q,置于D点上，外力所做的功为,整个过程中，外力所做的总功为,16.半径分别为,R,和,r,的两个弧立球形导体（,R,r,），它们的电容之比 为,，若用一根细导线将它们连接起来，并使两个导体带电，则两导体球表面电荷面密度之比 为,。,孤立球形导体的电容,用一根细导线连接起来，使两个导体带电，则两导体球电势相等,17.一平行板电容器，极板面积为,S,，极板间距为,d,，接在电源上，并保持电压恒定为,U,，若将极板间距拉大一倍，那么电容器中静电能改变为,，电源对电场作的功为,，外力对极板作的功为,。,极板间距拉大一倍,极板上电荷,静电能,静电能改变,在外力拉开极板时，外力要克服静电力作正功，但同时电容器要向电源放电（电荷减少），放电的能量大于外力提供的能量，电容器能量减少。,假设开始就断开电源，外力拉开极板后，极板间场强不变，极板上电荷量不变，外力克服静电力作功为,如果电源不断开，拉开极板时，外力要克服静电力作正功，同时电容器要向电源放电（电荷减少），放电的能量大于外力提供的能量，所以，电源对电场所做的功等=外力克服静电力作功+电容器能量的减少量,18.两个正点电荷（各带电量q）被固定在y轴的点y=+a和y=-a上，另有一可移动的点电荷（带有电量Q）位于x轴的P点（坐标为x）。当点电荷Q在电场力的作用下移至无穷远时，它获得的动能为,。,两个正点电荷（各带电量q）在P点（坐标为x）产生的电势为,点电荷Q在电场力的作用下移至无穷远时电场力所作的功为,电场力所作的功转化为电荷获得的动能.,20.一质量为,m,，电荷为,q,的粒子，从电势为,V,A,的,A,点，在电场力作用下运动到电势为,V,B,的,B,点。若粒子到达,B,点时的速率为,v,B,，则它在,A,点时的速率,v,A,_。,粒子,从A点移动到B点时，电场力所做的功等于粒子的动能的增量，即,22.一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为,的各向同性均匀电介质。此时两极板间的电场能量是原来的_ 倍。,极板间电压减小,断开电源，极板上电荷不变,电容器静电能减小,充满电介质后，电容增大,充满电介质，极板间电场减小,在电场力作用下，介质被极化，电场力作正功，在无电源提供能量情况下，只能消耗电容自身的能量，所以电容器能量减少。,23.两同心导体球壳，内球壳带电荷+,q,，外球壳带电荷-2,q,。静电平衡时，外球壳外表面的电荷为_。,q,稳恒磁场,1.已知两长直细导线,A,、,B,通有电流,I,A,=1 A，,I,B,=2 A，电流流向和放置位置如图设,I,A,与,I,B,在,P,点产生的磁感强度大小分别为,B,A,和,B,B,，则,B,A,与,B,B,之比为_。,2.如图所示，均匀磁场的磁感应强度为,B,=0.2,T,，方向沿,x,轴正方向，则通过,abod,面的磁通量为_，通过,befo,面的磁通量为_，通过,aefd,面的磁通量为_。,3.有一磁矩为 的载流线圈，置于磁感应强度为 的均匀磁场中，与 的夹角为 ，那么：当线圈由 =0转到,=180时，外力矩作的功为_。,线圈所受的磁力矩为,磁力矩的元功为,负号表示磁力矩作正功时将使 减小，现由 增大到,，磁力矩作负功，因此，外力作正功。,外力矩的功为,4.在匀强磁场 中，取一半径为R的圆，圆面的法线 与 成60,角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量 =_。,5.真空中一载有电流,I,的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为,n,，管内中段部分的磁感应强度为_，端点部分的磁感应强度为_。,6.如图所示，正电荷,q,在磁场中运动，速度沿,x,轴正方向。若电荷,q,不受力，则外磁场的方向是_；若电荷,q,受到沿,y,轴正方向的力，且受到的力为最大值，则外磁场的方向为_。,电荷不受力，则外磁场方向沿x方向,7.如图所示，,ABCD,是无限长导线，通以电流,I,，,BC,段被弯成半径为,R,的半圆环，,CD,段垂直于半圆环所在的平面，,AB,的沿长线通过圆心,O,和,C,点。则圆心,O,处的磁感应强度大小为_，方向_。,圆心,O,处的磁感应强度方向与Z轴夹角,8.两个电子以相同的速度,v,并排沿着同一方向运动，它们的距离为,r,。若在实验室参照系中进行观测，两个电子间相互作用的合力为_。（不考虑相对论效应和万有引力作用）,两个电子以相同的速度,v,并排沿着同一方向运动时，相互间同时有电场力（库仑力）和磁场力的作用，电场力的大小,作用力为排斥力，大小相等，方向相反，合力为零。,一个电子A在另一个电子B处产生的磁场的大小为,电子B受到B,A,的作用力的大小为,可知，两电子间受到的作用力为排斥力，且大小相等，方向相反，合力为零。,因此，两个电子间相互作用的合力为零。,9.如图所示，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线，要使导线,AB,所受的安培力等于零，则,x,等于_。,方向垂直向里,方向垂直向外,10.一个速度 的电子，在均匀磁场中受到的力为 。如果,则 =_。,11.一质点带有电荷,q,=8.010,-10,C，以速度,v,=3.010,5,ms-1在半径为,R,=6.0010,-3,m的圆周上，作匀速圆周运动。该带电质点轨道运动的磁矩,p,m,=_。,12.如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分别为,I,1,和,I,2,。则 _，_,13.如图，一个均匀磁场只存在于垂直于图面的P平面右侧，的方向垂直于图面向里。一质量为m、电荷为q的粒子以速度,射入磁场。在图面内与界面P成某一角度。那么粒子在从磁场中射出前是做半径为_的圆周运动。如果q0时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积为S，那么q0时，其路径与边界围成的平面区域的面积是_。,电荷为正时，,当电荷沿与平面垂直方向入射时，电荷作圆周运动，为红色轨迹，当,电荷沿与平面为任意夹角方向入射时，电荷也作圆周运动，为绿色轨迹。当电荷为负电荷时，电荷沿与平面为任意夹角方向入射时，电荷仍作圆周运动，为蓝色轨迹。,已知绿色路径与平面边界围成的面积为S，则蓝色路径与平面边界围成的面积为,14.一个摆球带电的单摆其固定端有一无限长直载流导线，导线垂直于单摆平面（如图所示），若导线通电前单摆周期为T,1,，则导线通电后单摆周期T,2,=_。,无限长直载流导线在点电荷处产生的磁场的磁感应线是同心圆形的，方向如图,带电的摆球运动时，任何时刻的速度方向始终与该点的磁场方向平行，因此，点电荷所受的磁场力始终为零，所以，通电前后单摆周期不变，T,2,=T,1,。,15.磁介质有三种，的称为_，的称为_，的称为_。,顺磁质,抗磁质,铁磁质,16.有一相对磁导率为500的环形铁芯，环的平均半径为10cm，在它上面均匀地密绕着360匝线圈，要使铁芯中的磁感应强度为0.15T，应在线圈中通过的电流为_。,17.图示为三种不同磁介质的,B,H,关系曲线，其中虚线表示的是的关系。说明,a,、,b,、,c,各代表哪一类磁介质的,B,H,关系曲线：,a,代表,B,H,关系曲线。,b,代表,B,H,关系曲线。,c,代表,B,H,关系曲线。,铁磁质,顺磁质,抗磁质,铁磁质的B随H的增大而迅速增大，达到饱和值,顺磁质的B随H的增大而线性增大，抗磁质的B随H的增大也线性增大，但增大的速度小于顺磁质。,电磁感应,1.电阻,R,2的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关系为 ，则在,t,=2s至,t,=3s时间内，流过回路截面的感应电荷,。,2.半径为,a,的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为,n,，螺线管导线中通过交变电流 ，则围在管外的同轴圆形回路（半径为,r,）上的感生电动势为,V。,3.半径,r,=0.1cm的圆线圈，其电阻为,R,=10,，匀强磁场垂直于线圈，若使线圈中有稳定电流,i,=0.01,A,，则磁场随时间的变,化率为,。,4.为了提高变压器的效率，一般变压器选用叠片铁芯，这样可以减少,损耗。,涡流,5.感应电场是由,产生的，它的电场线是,。,变化的磁场,闭合的,6.引起动生电动势的非静电力是,力，引起感生,电动势的非静电力是,力。,感生电场的电场,洛伦兹,7.一根长为 的直螺线管，截面积为,