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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,概率统计第二章习题选解,1,口袋中有7只白球、3只黑球，每次从中任取一个，如果取出黑球则不放回，而另外放入一只白球，求首次取出白球时的取球次数,X,的分布律。,P64,2、,解,X,P,1,2,3,4,0.7,0.24,0.054,0.006,所以,X,的分布律为,2,一批产品共有100件，其中10件是次品，从中任取5件产品进行检验，如果5件都是正品，则这批产品被接收，否则不接收这批产品，求（1）5件产品中次品数,X,的分布律；（2）不接收这批产品的概率。,P,64,4、,解,(1),(2),3,设一个试验只有两种结果：成功或失败，且每次试验成功的概率为 ，现反复试验，直到获得,k,次成功为止。以,X,表示试验停止时一共进行的试验次数，求,X,的分布律。,P,64,6、,解,次试验，其中成功 次,称,巴斯卡分布,4,一个工人同时看管5部机器，在一小时内每部机器需要照看的概率是 ，求（1）在一小时内没有1部机器需要照看的概率；（2）在一小时内至少有4部机器需要照看的概率。,P,64,8、,解,(1),(2),5,某产品的不合格率为0.1，每次随机抽取10件进行检验，若发现有不合格品，就去调整设备。若检验员每天检验4次，试求每天调整次数的分布律。,P,64,10、,解,6,P,64,12、,解,所以,7,假设某电话总机每分钟接到的呼唤次数服从参数为5的泊松分布，求（1）某分钟内恰好接到6次呼唤的概率；（2）某分钟内接到的呼唤次数多于4次的概率。,P,64,13、,解,(1),(2),(见,P197,表),8,设随机变量,X,的分布函数为,P65,15、,解,试求,X,的分布律。,X,P,-,1,1,3,0.4,0.4,0.2,9,设随机变量,X,的分布函数为,P,65,16、,解,10,设连续型随机变量,X,的分布函数为,P,65,17、,解,求(1)常数,a,和,b,；(2),随机变量,X,的密度函数。,(1),所以,(2),11,设随机变量,X,的分布函数为,P,65,19、,解,(1),(2),12,(2),13,所以,(3),14,城市每天用电量不超过一百万度，以,X,表示每天的耗电率(即用电量除以百万度)，它具有密度函数：,P,65,21、,解,(1),(2),若该城市每天供电量仅80万度，求供电量不够需要的概率。若每天的供电量上升到90万千瓦.时，每天供电量不足的概率是多少？,15,假设某种设备的使用寿命,X,(,年)服从参数为,0.25,的指数分布。制造这种设备的厂家规定，若设备在一年内损坏，则可以调换。如果厂家每售出一台设备可赢利,100,元，而调换一台设备厂家要花费,300,元，求每台设备所获利润的分布律。,P66,22、,解,X,的密度函数为,所以,Y,的分布律为,X,P,100,-,200,16,某仪器装有3个独立工作的同型号电子元件，其寿命,X,(,小时)的密度函数为,P,66,24、,解,试求（1）,X,的分布函数；（2）在最初的,150,小时内没有一个电子元件损坏的概率。,(1),17,(2),所以,3,个元件在最初的,150,小时内没有一个损坏的概率为,18,公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车通过，乘客到达汽车站的是等可能的，求乘客候车时间不超过,3,分钟的概率。,P,66,25、,解,候车时间,X,服从,0,10,上的均匀分布，所以,19,P,66,26、,解,(1),(2),20,P,66,26、,解,(3),21,P,66,28、,解,22,P,66,30、,解,由全概率公式，该电子元件损坏的概率为,(1),23,P,66,30、,(2),解,由贝叶斯公式，所求概率为,24,设随机变量,X,的分布律为,P,66,31、,解,X,P,-,1 0 1 4,0.1,0.4 0.3 0.2,Y,P,0 1 16,0.4 0.4 0.2,25,P,66,32、,解,试求随机变量,Y,的分布律。,所以,Y,的分布律为,Y,P,-,1 1,26,P,66,33、,解,所以,所以,27,P,66,35、,解,(1),所以,28,P,66,35、,解,(3),所以,29,END,END,30,
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