有理数的乘方设计分析ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程,有理数的乘方,教学设计分析,南阳市教研室 谢宏纪,让学生理解有理数乘方的意义，知道幂、底数、指数的含义，能够正确地进行有理数乘方的运算。,教学目标,知识技能,数学思考问题解决,教学目标,使学生体验借助于熟悉的问题得到有理数乘方的概念，经历从乘法到乘方的迁移过程和乘方符号法则探究过程，从中感受类比、从特殊到一般、转化以及分类讨论的数学思想方法，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。,教学目标,情感态度,让学生在自主探究、合作交流中获取知识、学到解决问题的方法，感受探索的乐趣和成功的喜悦，增进学好数学的自信心，体会数学的严谨性和数学符号的简洁美。,要把“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”四个方面目标有机结合。,教师应努力挖掘教学内容中可能蕴涵的、与上述四个目标有关的教育价值，由点到面逐渐实现课程的整体目标。不仅要重视学生获得知识技能，而且要善于激发学生的学习兴趣，使学生通过独立思考或者合作交流感悟数学的基本思想，有意识地引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验，帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。,制定教学目标的基本要求,(1),要充分体现新课程理念，即,“,一切为了学生的全面发展,”,，教学目标的行为主体是学生。,(2),要依据课程标准、遵循教材，即在新课程指导下对教材进行深入分析、研究，全面把握教材特点，充分领会教材编写意图，在教学目标中应有体现。,(3),要注重“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”的有机结合，又能显现出不同的侧重点，确保教学目标科学合理。,(4),要明确、具体，避免含混不清、不切实际的表述，必须说明白“要学什么”、“学得怎样”。,制定教学目标应注意的几个方面,教学过程,、温故知新，类比发现,、归纳概括，形成概念,、反馈训练，巩固提升,、探索发现，总结法则,、小结反思，归纳升华,、布置作业，分层提高,(1),边长为,5,的正方形的面积如何求？结果如何表示？,(2),棱长为,5,的正方体的体积如何求？结果如何表示？,温故知新，类比发现,问题,1,问题,2,(1),边长为,a,的正方形的面积如何求？结果如何表示？,(2),棱长为,a,的正方体的体积如何求？结果如何表示？,设计意图：从学生熟悉的问题入手，让学生在原有的认知基础上体验新知识的产生过程，让学生感受由,特殊到一般,以及,类比,的数学思想方法。,类似的,创设问题情境应关注学生的认知和生活背,景，这样有利于促使学生快速地进入学习状态。,把问题的起点设定在学生的能力范围内，,会使学生克服畏难情绪，轻松积极地参与学习。,由简单模仿演化为合情推理，既使认知过,程自然流畅，又能使学生掌握研究问题的方法。,数形结合、特殊到一般数学思想方法运用,在知识发生过程中，有利于提高学生数学素养。,师生生对话的空间得到扩展，师生对话成,为可能，学生活动成为可能，能力才能发展。,教学设计与教学效果,指数为,1,时，通常省略不写,.,求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做,幂,设计意图：直接明了地给出幂、底数、指数的表示形式及读法，简化教学形式，并通过,直观的比喻使抽象的概念形象化,，这样既能帮助学生记忆，又营造了轻松愉快的教学氛围，有利于激发学生的学习兴趣，同时让学生,感受数学符号的简洁美,。,a,n,读作,a,的,n,次方,a,n,看作是,a,的,n,次方的结果时，也读作,a,的,n,次幂,.,归纳概括，形成概念,要让学生感受概念发生发展的全过程，了,解概念的本质特征，从而理解概念。,概念表述一般可以直接给出，简化教学过,程，节省教学时间，提高教学效率。,数学符号有形象直观、简洁的特点，要促,使学生由符号能联想到它的意义，理解符号。,有条件的可借助于多媒体按顺序分层次把,概念呈现出来，帮助学生直观认识，加强记忆。,概念的生成与启示,练习一,反馈训练，巩固提升,设计意图：让学生熟悉乘方读法，区分底数和指数，熟悉乘方的意义，会将乘方和乘法形式相互转换。使学生认识到可以从读法、底数、指数、意义、乘法形式等多个方面来认识乘方，学会,多角度的认识问题,。,练习二,判断下列各式是否正确，并说明原因,.,设计意图：把学生理解,易混的,、做题,易错的,设计成判断题，引导学生,学会在比较中把握特征、深化理解，,既达到,巩固知识,的目的，又有,警示作用,。,练习三,观察下列各组数，根据自己的理解，说说各组数中的两个数之间的异同：,当底数是负数或分数时,一定要用括号把底数括起来,.,设计意图：给学生自主发表见解的机会，让学生在,议论与辨析,中深入的认识乘方，促使学生,自主,“,内化,”,，培养学生,观察、比较、发现、归纳、概括,的能力。,练习的功能与作用,练习题的设计要有层次性，循序渐进，以有利于促进学生能力的形成与发展。,练习题的设计要注重不同题型的搭配，尽可能使学生有开阔的视野，以有利于学生掌握解决问题的方法和丰富解决问题的经验。,练习题的处理方式既要注重规范训练，又要关注个性发展，以有利于学生良好习惯养成。,练习题的处理过程要充分发挥学生的自主性，培养自主意识，促进各方面能力发展。,例,1,计算：,以上几个式子表示的意义各是什么？如何进行计算？,底数都为负，但结果却是有正有负，这是为什么呢？,例题处理方式：,提出问题，引发学生联想相关知识，寻求解决问题的方法。,第,(1),题解答示范，第,(2)(3),题由学生完成，教师点评。,提出问题，诱导学生反思，促使学生与乘法法则联系起来。,设计意图：通过,设疑，激发求知欲，诱发思考，学会联想。,让学生能根据乘方的意义进行问题转化，在解决问题的过程中,把握新旧知识之间的内在联系,领会数学思想方法，同时又使学生,。,探索发现，总结法则,1,设计的这些问题中的底数有正有负，有整数，有分数，有小数，指数有奇有偶，是为了,对教材有所补充，,使涉及的问题,更具有代表性和普遍性,。,1,、结合自己的计算经验填空,仔细观察以上各式，你能否从中总结出规律？,1,、结合自己的计算经验填空,2,这些题目没有按类出示，表面看起来比较乱，规律不明显，这正是我的用意所在，目的是,让学生在复杂背景下通过观察、比较、分类、归纳从而发现规律，使学生的观察、比较、概括能力得到训练和提高,。,探索发现，总结法则,仔细观察以上各式，你能否从中总结出规律？,利用你得到的规律判断下列各式的正负，并说明理由,.,让学生尝试用自己发现的规律来解决问题，这既是验证又是学生认可的前提，由此又能引导学生,类比乘法符号法则,得到乘方符号法则。,乘方的符号法则：,正数,的,任何次幂,都是,正数,.,负数,的,偶次幂,为,正数,，,奇次幂,为,负数,.,先定号，再定值,.,设计意图：以上两个环节是,分层递进,的关系，第一个层次让学生通过观察、分类发现规律，第二个层次通过分析、归纳总结出规律，第三个层次验证规律的正确性，并与乘法的符号法则有机地联系起来，使学生经历,发现,归纳,验证,概括,这一合情推理过程，从而得到乘方的符号法则，突出本节课的教学重点。,通过本节课的学习，你学到了哪些知识？运用到了哪些数学思想方法？说出来与大家分享！还有什么困惑？大家帮你来解决！,设计意图：通过总结归纳，使学生对本节所学内容有一个清晰的脉络，并条理化，系统化，从而构建完整的知识体系，并且学会反思，敢于大胆质疑。,小结反思，归纳升华,关于课后小结的思考,(1),概括出本节的知识主线，纳入知识系统。,(2),提炼解决问题的方法，以及学生所经历的探索研,究问题的方法、观察方法、动手操作方法等。,(3),指出认识知识和解决问题的注意事项，以及学习,中容易产生困惑的地方。,(4),赞赏学生的学习方法，包括学生好的思考方法或,好的解答的方法。,(5),对学生的活动表现进行积极地评价，激励学生扬,长避短，培养良好的学习习惯。,(6),鼓励学生把自己的感想与体会表达出来。,课本,58,页习题,2.11,必做题：,1,、,2,、,3,选做题：,4,设计意图：面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，使不同层次的学生学有所获，学有提高，培养学生的学习兴趣。,布置作业，分层提高,