地理建模-经典统计建模方法(一)

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,回 顾,地理建模的思维导向,问题导向,范式导向,方法导向,回 顾,地理建模的基本原则,简单明了原则,量纲一致性原则,依据充分原则,形式标准原则,易操作性原则,回 顾,地理建模的数据,内部数据和外部数据,原生数据和次生数据,数据源：实验和非实验,数据的其他分类方法,离散数据和连续数据,光滑数据和不光滑数据,数据的精确性和准确性,回 顾,地理数据在地理建模中起到的作用,确定模型中的参数与初值,检验模型的正确性、合理性和有效性,回 顾,建立地理模型的基本步骤,第一步：根据研究目的，划定系统边界，研究系统与外界环境之间的关系。,第二步：研究系统机理，找出主要因素、确定主要变量，为系统模型的建立准备必要的条件。,第三步：建立模型。,第四步：模型检验与修正。,第五步：模型的地理学解释与应用。,是,是,否,回 顾,地理模型的应用方面,应用领域,说 明,分布型分析,对地理要素的分布特征及规律进行定量分析,相互关系分析,对地理要素、地理事物之间的相互关系进行定量分析,分类研究,对地理事物的类型和各种地理区域进行定量划分,网络分析,对水系、交通网络、行政区划、经济区域等的空间结构进行定量分析,趋势面分析,运用恰当的数学方法计算出一个空间曲面，并以这个曲面去拟合地理要素分布的空间形态，展示其空间分布规律,空间相互作用分析,定量分析各种“地理流”在不同区域之间流动的方向和强度,系统仿真研究,对真实系统进行模拟与仿真，达到揭示系统的运行机制与规律的目的,过程模拟与预测研究,通过对地理过程的模拟与拟合，定量地揭示地理事物、地理现象随时间变化的规律，从而对其未来发展进行预测,空间扩散研究,揭示各种地理现象在地理空间的扩散规律,空间行为研究,对人类活动的空间行为决策进行定量的研究,地理系统优化调控研究,研究人地相互作用的地理系统的优化调控问题,地理系统复杂性研究,研究地理系统的复杂性问题,回 顾,地理模型建立与应用的注意事项,地理数据的筛选与质量检验问题,模型的建立与检验问题,与,GIS,结合的问题,经典统计建模方法（一）,常用的统计指标与参数、相关分析方法,几种常用的统计指标与参数,描述地理数据一般水平的指标,平均值：,反映了地理数据的一般水平。,式中， 为平均值。,中位数：,将各个数据从小到大排列，居于中间位置的那个数就是中位数。它也从一个侧面衡量地理数据的一般水平。,如果样本数 是奇数时，中位数就是位置排在第,的那个数据；如果样本数 是偶数时，则排在中间位置的有两个数据，那么中位数就是这两个数的平均值。,众数。,众数就是出现频数最多的那个数。,描述地理数据分布的离散程度的指标,极差。,所有数据中最大值与最小值之差，即,离差。,每一个地理数据与平均值的差，它代表着每一个地理数据与平均值的离散程度，其计算公式为,离差平方和。,从总体上衡量一组地理数据与平均值的离散程度，其计算公式为,描述地理数据分布的离散程度的指标,方差与标准差。,它们是从平均概况衡量一组地理数据与平均值的离散程度。其中，方差是均方差的简称。其计算公式为,标准差为方差的平方根，即,如果以样本方差对标准差进行无偏估计，则其计算公式为,描述地理数据分布的离散程度的指标,变异系数。,它表示了地理数据的相对变化（波动）程度，其计算公式如下,描述地理数据分布特征的参数,标准偏度系数。它测度了地理数据分布的不对称情况，刻画了以平均值为中心的偏向情况，其计算公式为,表示负偏，即均值在峰值的左边；,表示正偏，即均值在峰值的右边；,表示对称分布。,描述地理数据分布特征的参数,标准峰度系数。它测度了地理数据在均值附近的集中程度，其计算公式为,标准正态分布的标准峰度系数,表示地理数据分布的集中程度高于正态分布； 表示地理数据分布的集中程度低于正态分布。,例一：某农场各农田地块的面积,地块编号,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,面积,/hm,2,12,83,50,35,55,50,72,40,85,29,65,75,计算：,1,、平均值、中位数、众数,2,、极差、离差、离差平方和、方差、标准差、标准差的无偏估计、变异系数,3,、标准偏度系数,4,、标准峰度系数,相关回归分析,相关分析与回归分析，是经典统计分析中最基本的方法。它们主要是从统计分析的 角度，定量地分析地理要素之间的相关程度、拟合地理变量之间的数量关系。,相关分析：揭示了地理要素之间相互关系的密切程度。,地理要素之间相互关系密切程度的测定，主要是通过对相关系数的计算与检验来完成的。,单相关系数的计算与检验,若有两个地理要素,x,与,y,，它们的样本值分别为,x,i,与,y,i,（,i=1,2,，,，,n,）那么，它们之间的单相关系数由下式计算：,为要素,x,与,y,之间的相关系数，它就是表示该两要素之间的相关程度的统计指标，其值为,-1,1,。,表示正相关，即两要素同向相关；,表示负相关，即两要素异向相关；,的绝对值越接近于,1,，表示两要素的关系越密切，越接近于,0,，表示两要素越不密切。,当要素之间的相关关系求出之后，还需要对所求得的相关系数进行检验。,一般情况下，相关系数的检验，是在给定的置信水平下，通过查相关系数检验的临界值表来完成的。,偏相关系数的计算,Thank You !,