中考数学压轴题典例

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中考数学复习之,压轴题,例,1,：,（,2006,上海浦东）已知：二次函数,图象的顶点在,x,轴上,（,1,）试判断这个二次函数图象的开口方向，并说明你的理由；,（,2,）求证：函数,的图象与,x,轴必有两个不同的交点；,（,3,）如果函数,的图象与,x,轴相交于点,A,（,x,1,，,0,）、,B,（,x,2,，,0,），与,y,轴相交于点,C,，且,ABC,的面积等于,2,求这个函数的解析式,例,2,：,例,3,：,（,2006,江苏盐城）已知：如图，,A,（,0,1,）是,y,轴上一定点，,B,是,x,轴上一动点，以,AB,为边，在,OAB,的外部作,BAE,OAB,，过,B,作,BC,AB,，交,AE,于点,C.,(1),当,B,点的横坐标为,时，求线段,AC,的长；,(2),当点,B,在,x,轴上运动时，设点,C,的纵、横坐标分别为,y,、,x,，试求,y,与,x,的函数关系式（当点,B,运动到,O,点时，点,C,也与,O,点重合）；,(3),设过点,P,（,0,，,-1,）的直线,l,与,(2),中所求函数的图象有两个公共点,M,1,(x,1,，,y,1,),、,M,2,(x,2,，,y,2,),，且,x,1,2,+x,2,2,6(x,1,+x,2,)=8,，求直线,l,的解析式,例,4,：,（,2002,上海）,操作：,将一把三角尺放在边长为,1,的正方形,ABCD,上，并使它的直角顶点,P,在对角线,AC,上滑动，直角的一边始终经过点,B,，另一边与射线,DC,相交于点,Q,探究,：设,A,、,P,两点间的距离为,x,（,1,）当点,Q,在边,CD,上时，线段,PQ,与线段,PB,之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到结论；,（,2,）当点,Q,在边,CD,上时，设四边形,PBCQ,的面积为,y,，求,y,与,x,之间的函数解析式，并写出函数的定义域；,（,3,）当点,P,在线段,AC,上滑动时，,PCQ,是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使,PCQ,成为等腰三角形的点,Q,的位置，并求出相应的,x,的值；如果不可能，试说明理由（图,5,、图,6,、图,7,的形状大小相同，图,5,供操作、实验用，图,6,和图,7,备用）,例,5,：,（,2004,浙江宁波）已知,是半圆,的直径，,AB,16,，,P,点是,AB,上的一动点,(,不与,A,、,B,重合,),，,PQAB,，垂足为,P,，交半圆,O,于,Q,；,PB,是半圆,O,1,的直径，,O,2,与半圆,O,、半圆,O,1,及,PQ,都相切，切点分别为,M,、,N,、,C,（,1,）当,P,点与,O,点重合时,(,如图,（,1,）,当,P,点与,O,点重合时,(,如图,1),，,求,O,2,的半径,r,；,（,2,）当,P,点在,AB,上移动时,(,如图,2),，设,PQ,x,，,O,2,的半径,r,求,R,与,x,的函数关系式，并求出,r,取值范围,图,图,A,O,（,P,）,N,O,2,O,1,M,C,Q,B,P,A,O,N,O,2,O,1,M,C,Q,B,例,6,：,（,2005,河北）如图，在直角梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,C,90,，,BC,16,，,DC,12,，,AD,21,。动点,P,从点,D,出发，沿射线,DA,的方向以每秒,2,两个单位长的速度运动，动点,Q,从点,C,出发，在线段,CB,上以每秒,1,个单位长的速度向点,B,运动，点,P,，,Q,分别从点,D,，,C,同时出发，当点,Q,运动到点,B,时，点,P,随之停止运动。设运动的时间为,t,（秒）。,（,1,）设,BPQ,的面积为,S,，求,S,与,t,之间的函数关系式；,（,2,）当,t,为何值时，以,B,，,P,，,Q,三点为顶点的三角形是等腰三角形？,（,3,）当线段,PQ,与线段,AB,相交于点,O,，且,2AO,OB,时，求,BQP,的正切值；,（,4,）是否存在时刻,t,，使得,PQ,BD,？若存在，求出,t,的值；若不存在，请说明理由。,A,B,M,C,D,P,Q,例,7,：,（,2005,江苏泰州）图,1,是边长分别为,4,和,3,的两个等边三角形纸片,ABC,和,C,D,E,叠放在一起（,C,与,C,重合）,.,（,1,）操作：固定,ABC,，将,C,D,E,绕点,C,顺时针旋转,30,得到,CDE,，连结,AD,、,BE,，,CE,的延长线交,AB,于,F,（图,2,）；,探究：在图,2,中，线段,BE,与,AD,之间有怎样的大小关系？试证明你的结论,.,（,2,）操作：将图,2,中的,CDE,，在线段,CF,上沿着,CF,方向以每秒,1,个单位的速度平移，平移后的,CDE,设为,PQR,（图,3,）；,探究：设,PQR,移动的时间为,x,秒，,PQR,与,ABC,重叠部分的面积为,y,，求,y,与,x,之间的函数解析式，并写出函数自变量,x,的取值范围,.,（,3,）操作：图,1,中,C,D,E,固定，将,ABC,移动，使顶点,C,落在,C,E,的中点，边,BC,交,D,E,于点,M,，边,AC,交,D,C,于点,N,，设,AC C,=,（,30,90,（图,4,）；,探究：在图,4,中，线段,C,N,E,M,的值是否随的变化而变化？如果没有变化，请你求出,C,N,E,M,的值，如果有变化，请你说明理由,.,E,D,图,2,图,3,D,E,图,4,C,/,（,C,/,）,（,C,/,）,例,8,：,（,2005,重庆）已知四边形,ABCD,中，,P,是对角线,BD,上的一点，过,P,作,MN,AD,，,EF,CD,，分别交,AB,、,CD,、,AD,、,BC,于点,M,、,N,、,E,、,F,，设,a,PM,PE,，,b,PN,PF,，解答下列问题：,（,1,）当四边形,ABCD,是矩形时，见图,1,，请判断,与,的大小关系，并说明理由；,（,2,）当四边形,ABCD,是平行四边形，且,A,为锐角时，见图,2,，（,1,）中的结论是否成立？并说明理由；,（,3,）在（,2,）的条件下，设,，是否存在这样的实数,，使得,？若存在，请求出满足条件的所有,的值；若不存在，请说明理由。,